第十二章全等三角形单元测试 人教版八年级上册

试卷第=page77页，共=sectionpages88页试卷第=page88页，共=sectionpages88页全等三角形单元测试单选题（每题3分，共30分）1．如图，已知∠ABC=∠DCB，若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（）A．∠A=∠D B．AC=DB C．AB=DC D．∠ACB=∠DBC2．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（）已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．♡表示“OD＝OE” B．☺表示“大于DE的长”C．☆表示“SAS” D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS4．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若的面积为4，，为上一动点，则的最小值为（）A．无法确定 B．4 C．3 D．25．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．6．下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半径都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（）A．7 B．9 C．14 D．188．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD＝3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）A．1 B．2 C．2.5 D．9．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米10．如图，在和中，，点O，A，D三点在同一条直线上．则再添加一个条件，仍不能证明的是（）A． B． C．D．填空题（每题3分，共18分）11．如图，､相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件______．12．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝25°，则∠BDC＝_____．13．如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添一个条件__________．14．如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为______．15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___16．如图，，，，则________．三、解答题（共52分）17．（本题5分）如图，点、分别在的两边上，是内一点，且，，，，垂足分别为、．求证：．18．（本题5分）如图，已知在中，是边上的高，请用尺规在边上找点，使得点到的距离等于的长．19．（本题6分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC，线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB∥DE．理由：∵AF＝DC（已知），∴AF+FC＝DC+（等式的基本性质），即：AC＝DF，∵BC∥EF（已知），∴∠BCA＝∠（），又∵BC＝EF（已知），∴△ABC≌△DEF（），∴∠A＝∠（），∴AB∥（）．20．（本题6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：ABDE，ACDF．21．（本题6分）我们知道：“三角形的内角和为180°”，如图所示，在中，，的角平分线交于点I，已知，求的度数．22．（本题6分）如图，在中，是边上的高，平分，、相交于点，若．求证：．23．（本题6分）如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证：（1）OD＝OE；（2）△ABE≌△ACD．24．（本题6分）如图，四边形中，分别是边上的点，连接相交于点O．若，求证：．25．（本题6分）如图，△ABC．（1）按要求画出图形：利用尺规作∠BAD＝∠BAC，并在射线AD上截取AE＝AC，连接BE（不写