第4章三角形（习题练习） 七年级数学下册

第4章三角形（习题练习）-北大版数学七年级下册一．选择1．如图，△ABC中，AD是高，角平分线BE交AD于点F，若∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠DFB的度数为（）A．75° B．65° C．60° D．55°2．已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④3．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，则判断的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL4．一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或65．下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，线段BC长不可能为3cm；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余．其中正确的是（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①②④6．如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC．判定全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL7．下列两个图形是全等图形的是（）A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形 C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形8．如图，已知DB⊥AN于点B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC．若∠ADB＝54°，则∠OAB的大小为（）A．15° B．18° C．22° D．30°9．如图，点F在BC，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于以下结论不正确的是（）A．AC＝AF B．∠FAB＝∠B C．EF＝BC D．∠AFC＝∠ACF10．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS11．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是A．25 B．20 C．15 D．1012．如图，已知∠BAC＝∠ABD＝90°，AD和BC相交于O．在①AC＝BD；②BC＝AD；③∠C＝∠D；④OA＝OB条件中任选一个，可使△ABC≌△BAD．可选的条件个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题13．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AF＝DC，∠1＝∠2，请你再添加一个条件使△ABC≌△DEF．你添加的条件是．14．在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为cm．15．如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为9和4，则阴影部分的总面积为．16．在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是．17．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|＝．三．解答题18．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．19．如图，D，E为△GCF中GF边上两点，过D作AB∥CF交CE的延长线于点A，AE＝CE．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB＝4，BC＝6，BD＝2，求CF的长．20．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝120°，一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD＝°；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BO