第22章《二次函数》单元检测卷 人教版九年级数学上册

人教版初中数学九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷一.选择题1.设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y32.对于抛物线y=2x2﹣12x+17，下列结论正确的是（）A．对称轴是直线x=3，有最大值为1B．对称轴是直线x=3，有最小值为﹣1C．对称轴是直线x=﹣3，有最大值为1D．对称轴是直线x=﹣3，有最小值为﹣13.抛物线y=x2–2x–3

的对称轴和顶点坐标分别是(

)A.

x=1，(1，-4)

B.

x=1，(1，4)

C.

x=-1，(-1，4)

D.

x=-1，(-1，-4)4.已知二次函数y=a（x-1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜05.若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝−EQ\F(1,2)x2+2x上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y26.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=07.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A．B．C．D．8.如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（）A.B.C.D.9.二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点A（，0），A（，0），且，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是()

A.当n0时，m0B.当n时，m＞

C.当n0时，D.当n时，m＞10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；

②2a+b=0；③a−b+c>0；④若ax12+bx1=axA.①②⑤

B.②③⑤

C.③④

D.②④

11.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()

A.abc<0,b2-4ac>0

B.abc>0,b2-4ac>0

C.abc<0,b2-4ac<0

D.abc>0,b2-4ac<0

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④b2−4ac>0A.1

B.2

C.3

D.4

二.填空题13.已知关于x的不等式x2﹣ax+a＞0的解集为实数集R，则a的取值范围是．14.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=EQ\F(1,3)x2与y=-EQ\F(1,3)x2的图象，则阴影部分的面积是________15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是________.16.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是___________．三.解答题17.如图，抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；

（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?

（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？18.如图，已知抛物线过点C（3，8），与轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．(1)求该二次函数的关系式；(2)求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；19.已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．20.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少元？21.如图，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数与二次函数的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

22.某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？23.某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？24.如图，点P为抛物线y=x2上一动点．（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移