《1一元二次方程的解法配方法》设计

一元二次方程的解法-配方法教学目标【知识与技能】1.会用直接开平方法解形如(x+m)2=a(a≥0)2.会用配方法解一元二次方程。

【过程与方法】1.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法；会用配方法解一元二次方程。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

【情感态度与价值观】通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。重点用配方法解一元二次方程难点理解配方法的基本过程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们好，这样的方程，大家会解，下面的方程你会解吗？师；下面我们就来研究这样的方程如何来解？如果x2＝a(a≥0)，那么x叫做a的什么呢？师：是的，是平方根，那我们就用，直接开平方的方法来解这样的方程，你来试一下，求x2＝9中的x的值吗？,即x＝±3师：我们把x＝±3叫做一元二次方程x2＝9两个根，即x1＝3，x2＝－3.积极思考认真回答，积极探索踊跃发言，创设情境，调动学生学习的积极性，探索直接开平方法，解一元二次方程，讲授新课\师：下面我们来看几道练习，练习：方程x2=的根是：方程2x2=18的根是：方程(2x-1)2=18的根是：师：x2＋2x－1＝0这种方程怎样解？变形为(x±b)2=a的形式．（a为非负常数）分析：如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解.解答如下：把常数项移到等号右边，得：x2+2x＝1对等号左边配方，得：x2+2x+1＝1+1即：(x+1)2=2直接开平方，得：∴原方程的根为：师：什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.师：这里也要提醒大家注意，在二次项系数是1的前提下，配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.师：如何对方程进行配方呢？动手试一试。师：观察各式看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?共同点：左边:所填常数等于一次项系数大小一半的平方;右边:所填常数等于一次项系数一半。总结规律对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配了同一个含未知数的一次式的完全平方式体现从特殊到一般的数学思想方法练习：师：对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配了同一个含未知数的一次式的完全平方式例用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.师：用配方法解一元二次方程的步骤化一:将二次项的系数化为1；移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.归纳总结，理解概念，认真思考小组合作探究配方法，积极思考，在探索中理解配方法，独立思考积极发言，在老师的点拨下，尝试，用配方法解一元二次方程，给出开平直接开平方法概念，引导学生探究配方法，解一元二次方程，充分调动学生自主学习的积极性，及时巩固，掌握方法，运用新知解决问题，课堂练习1.用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0(2)y2-3y=3(3)2x2-x-1=0(4)3y2-y-2=02.代数式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒大于零吗？为什么？3.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.独立思考，认真完成课堂练习，进一步巩固，运用所学的知识，中考链接1.（2018临沂）一元二次方程 配方后可化为（） 2.（2018益阳）规定：a☆b＝（a+b）b，如：2☆3＝（2+3）×3＝15，若2☆x＝3，则x＝.合作探究，认真完成，拓展学生的，思维空间，课堂小结1.本节课你学习了哪些主