第二十三章旋转单元综合提高题 人教版数学九年级上册

数学《旋转》综合提高题人教版数学九年级上册一、相信你的选择1.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A．6B．5C．3D．2

2.如图所示,在方格纸上的△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上点A的位置,用(1,2)表示点B的位置,那么点P的坐标为（）

A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)

3.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．

②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．

④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）．

A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF

5.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识.其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是（）

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）

A．（2010，2）B．（2010，﹣2）C．（2012，﹣2）D．（0，2）

7.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）

A．(3，－1)B．(0，0)C．(2，－1)D．(－1，3)

8.如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是（）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

9.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）

A、3B、1.5C、D、

10.如图J23­2­1，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A．OC＝OC′B．OA＝OA′

C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′

二、试试你的身手11.如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为_____．

12.与点A（﹣3，4）关于原点对称的点B的坐标为__________．13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________________.

14.已知点A（a，b）绕着（0，﹣1）旋转180°得到B（﹣4，1），则A点坐标为_____．15.已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．16.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米。

17.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为__________cm．三、挑战你的技能18.如图①所示,已知ED是△FBC的中位线,沿线段ED将△FED剪下后拼接在图②中△BEA的位置.

(1)从△FED到△BEA的图形变换,可以认为是____(填“平移”“轴对称”或“旋转”)变换;

(2)试判断图②中四边形ABCD的形状,并证明你的结论.

19.如图所示，将△ABC绕着点A顺时针旋转30º得到△ADE，DE交AB于点F，若AC=AB,∠BAC=50º,求∠BFD的度数.

20.已知，正方形ABCD的边长为1，直线l1∥直线l2，l1与l2之间的距离为1，l1、l2与正方形ABCD的边总有交点．

（1）如图1，当l1⊥AC于点A，l2⊥AC交边DC、BC分别于E、F时，求△EFC的周长；

（2）把图1中的l1与l2同时向右平移x，得到图2，问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由；

（3）把图2中的正方形饶点A逆时针旋转α，得到图3，问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化？若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由．

21.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种22.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)

23.指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．

在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

解：图形A的最小旋转角是_____度，它_____中心对称图形．

图形B的最小旋转角是_____度，它_____中心对称图形．

图形C的最小旋转角是_____度，它_____中心对称图形．

图形D的最小旋转角是_____度，它_____中心对称图形．

图形E的最小旋转角是_____度，它_____中心对称图形．24.如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

25.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=eq\f(k,x)的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

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