《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》设计(2)2

《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》教学设计（3）【教学目标】1.通过具体例子了解二元一次不等式（组）的相关概念，能从实际情景中抽象出二元一次不等式（组）；2．通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域.【教学重点】二元一次不等式（组）表示平面区域的猜测与证明。【教学难点】二元一次不等式（组）表示平面具体区域的确定。【教学课时】1课时【学法指导】运用阅读“九字诀”中的“划、记、练、思、比”来阅读教材，并在阅读后完成导读评价单上的问题。划——划出重点信息或条件，关键词句以及有关概念应划上着重符号；思——结合导读单上的目标，思考导读单上的有关问题；练、记——记着相关内容和解题方法去完成后面的习题，并在练习中加深对知识的理解；比——通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义。请同学们根据学习目标及下列预设问题、学法指导认真阅读教材（保证阅读遍数），解决问题及自主评价。【教学过程】阅读教材P82-84完成如下问题问题1：分配资金应满足的条件是：（一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义:问题2：你能试着给二元一次不等式和二元一次不等式组下定义吗？（1）二元一次不等式：（2）二元一次不等式组：（3）二元一次不等式的解集是：（4）二元一次不等式组的解集：（二）二元一次不等式（组）解集的几何表示方法:1.回忆：一元一次方程与一元一次不等式（组）的解集的几何表示是怎样的？2.探究:问题3：类比猜测：在平面直角坐标系内，二元一次方程和二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？我们先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。问题4：在平面直角坐标系中，x-y=6表示什么图形？问题5：二元一次不等式x-y<6即y>x-6的解集与y=x-6的解集有什么关系？满足x-y<6的点在哪个区域呢？满足x-y>6的点在哪个区域呢？设点P是直线x-y=6上的点，选取点A，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成教材P83的表格并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？直线x-y=6左上方的点的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？直线x-y=6是这两个区域的：3由特殊例子推广到一般情况的结论：问题6：你能归纳出直线同侧的点的符号特点以及边界直线的注意事项吗？4．由符号特点你能归纳出判断二元一次不等式表示平面区域的方法吗？自主评价：1.不在不等式3x＋2y<6表示的平面区域内的一个点是()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)2.画出下面二元一次不等式表示的平面区域．(1)x－2y＋4≥0；(2)x+2y＋4≥0(3)x－2y－4≥0.（4）x＋2y－4≥0（5）－x+2y＋4≥0（6）3.画出下列不等式组所表示的平面区域．(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y≤3，,x＋y≤3，,x≥0，,y≥0.))(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y<2，,2x＋y≥1，,x＋y<2.))4.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是()\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥－2,3x－2y＋6>0,x<0))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥－2,3x－2y＋6≥0,x≤0))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y>－2,3x－2y＋6>0,x≤0))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y>－2,3x－2y＋6<0,x<0))5.如图所示，表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0的点(x，y)所在的平面区域为()6.画出不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\