角（1）学案- 人教版七年级上册数学

课题4.3.1角（1）学习目标（1）理解角的形成，建立几何中角的概念；（2）掌握角的两种定义形式和四种表示方法．重点难点学习重点：角的概念与角的表示方法学习难点：正确理解角的概念OBAOBA知识点一：角的概念学一学：阅读教材132页的内容，回答下列问题：１．角的概念：观察：如图，一个角，它由哪些基本图形构成？思考：角是由_____条_____线构成，并且这两条_____线具有公共______点。【归纳小结】：有______端点的两条____线组成的图形叫角。这个______端点叫角的____点，这两条______线叫这个角的_______。所以上图中角的顶点是________，角的两边分别是________，___________。议一议：（１）角的两边是什么线？（直线，射线，线段）（２）角的大小与角的两边的长短有关系吗？看一看：一只挂钟的钟摆不停地摆动想一想：在观看的过程中，有以新的方式出现的角吗？归纳：对“角”的概念还可以这样定义：先画一条射线OA（图１），射线OA绕着它的端点O旋转，得到另一条射线OB（图２），这两条射线就构成一个_______，其中OA叫角的_____边，OB叫角的____边。继续旋转，当两条射线OA和OB成一条直线时（图３），形成的角叫做______角，继续B图２B图２OA终边始边AOAOB图4OA图１始边AAOB图３始边终边议一议：（１）直线与平角的区别（２）射线与周角的区别知识点二：角的表示方法：角用符号“∠”表示，具体表示方法有４种：（１）用三个大写字母表示。如图２中的角用三个大写字母表示为________________。思考：用三个大写字母表示角的时候，字母写在中间。（２）用一个大写字母表示。如图２中的角用一个大写字母表示为________________。O1O1βABC思考：右图中的∠AOB能否用∠O来表示?（３）用希腊字母、、等表示，如图５中的角表示为__________。（４）用数字１，２，３等来表示。如图６中的角表示为__________。图５图６图５图６议一议：用字母正确表示一个角时，需要注意哪些事项？试一试：ABABCDE2132．小华在练习本上从点O处画出了一些射线OA、OB、OC、OD、OE等,小红很快数出其中每个图形中角的个数。你知道每个图中分别有多少个角吗？请你写出图1和图2中的每一个角。AACBODE图4COCOAB图2DCOBA图31图1O1图1OAB(1).图1以O为端点有2条射线,图中共有_________个角,这些角表示为____________________________.(2).图2以O为端点有3条射线,图中共有_________个角,这些角表示为______________________________.(3.)图3以O为端点有4条射线,图中共有_________个角;(4).图4以O为端点有5条射线,图中共有_________个角;(5).如果以O为端点有n条射线,则这样的图形共有_________个角;课后自测下列说法正确的是（）A两条有公共端点的线段组成的图形叫角B一条射线绕端点旋转而成的图形叫做角C周角是射线D一条直线就是一个平角OBA2，下列关于右图OBA(1)∠O(2)∠AOB.(3)∠BOA(4)∠OAB(5)∠OBA3,下列说法正确的是（）A角的两边越大，角就越大B∠AOB也可以表示为∠OBAC一个30度的角在10倍的放大镜下，仍然是30度D画一条射线就是一个周角如图所示，回答下列问题A能用一个字母表示的角以B为顶点的角