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文档简介

《为什么要证明》教学设计【教学目标】知识与技能:掌握证明的基本方法，可以独立完成证明的分析；过程与方法:引导学生学习证明的步骤，掌握做题的技巧；情感态度和价值观:培养学生的逻辑思考和分析能力。【教学重点】学习证明的初级方法，掌握逻辑思考习惯。【教学难点】掌握逻辑推理的方法，培养逻辑推理能力。【教学方法】运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法。【课时安排】1课时【教学过程】一、巧设现实情境，引入新课在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？二、讲授新课1．(1)如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论.(2)假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流．2．通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证．做一做：(1)当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数？与同伴交流．当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值都是质数．这样得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数．你一定能肯定吗？(2)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立了吗？小组间进行、交流.结果不能肯定，那么怎样才能肯定呢？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理．那大家来想一想、议一议：实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑.实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论正确与否，必须进行有根有据的证明．下面我们来通过练习熟悉本节课的内容．三、课堂练习(一)课本随堂练习．1、2．(二)课本读一读：“费马的失误”．(三)看课本，然后小结．四

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