实验设计与数理统计(绪论)-

试验设计与

数理统计主讲人：李云波试验设计与数理统计是为科学的进行试验和试验后正确的进行数据分析服务的。为什么要学习实验设计与数理统计？合理的进行试验设计可以提高实验数据的有效性，减少试验次数，降低劳动强度，并为试验完成后的数据分析提供保障。试验后科学的进行数理统计能够从实验中得出正确的结论，提炼出规律，是科研工作中非常重要的一部分。下面举例说明试验设计在食品研究中的应用课题：米粉面包配方优化研究

生产工艺对米粉面包品质的影响

麻婆豆腐制作过程中的火候研究请同学们认真思考我们应该怎样来进行试验设计，如何进行数据分析呢？1.米粉面包配方优化研究实验材料：米粉，原阳大米(满庭香)，原阳县金奥米业有限公司伟荣分公司，经粉碎处理使其细度达到120目以上;面粉，曹州红面包专用粉，河泽华瑞食品有限责任公司；酵母，马利精品干酵母(中澳)，哈尔滨马利酵母有限公司；盐，豫盐，河南盐业公司；起酥油，顶利来高级酥油，厦门顶新食品有限公司；面包改良剂WⅢ型，深圳万事兴改良剂公司；水，符合引用标准的自来水；白砂糖，一级，市售；卡拉胶G1/02-1，上海大众海洋产业有限公司；工艺流程：米粉面包的制作工艺大米卡拉胶面粉(80%)粉碎面粉(20%)改良剂首次发酵酵母首次调粉水二次调粉剩下所有原辅料料二次发酵挫圆烘烤醒发冷却成品感官评定方法：

预备试验按照工艺流程制作面包，熟悉制作过程，并随时记录下试验过程中遇到的问题，为试验方案的确定作准备。检验米粉面包中添加卡拉胶的作用。米粉和面粉的比例为1：1时制作的面包的比容和外观的对照见表1。表1加胶与不加胶的米粉面粉比容和外观的比较单因素试验：根据预备试验来确定要考察的因素：米粉与面粉的比例（面粉的量定为100g）卡拉胶的量水的量盐的量糖的量米的添加量对米粉面包综合评分的影响卡拉胶的添加量对米粉面包综合评分的影响

水的添加量对米粉面包综合评分的影响

盐的添加量对米粉面包综合评分的影响

糖的添加量对米粉面包综合评分的影响

正交实验：结论由表可以看出，各因素对面包品质的影响次序为D﹥A、C﹥B,实验中各因素对比容的影响次序为D＞A＞B＞C。水的添加量为65%,糖的添加量为8%,食盐的添加量为1.5%,卡拉胶的添加量为1.5%时，面包的综合评分最佳。2.生产工艺对米粉面包品质的影响生产工艺中要考察的因素：醒发阶段：第一次发酵时间对米粉面包品质的影响第二次发酵时间醒发时间醒发温度烘烤阶段（三阶段烘烤）烘烤第一阶段上火温度、下火温度、烘烤时间烘烤第一阶段上火温度、下火温度、烘烤时间烘烤第一阶段上火温度、下火温度、烘烤时间图1第一次发酵时间对米粉面包感官评分的影响第二次发酵时间对米粉面包品质的影响醒发时间对米粉面包感官评分的影响醒发温度对米粉面包感官评分的影响正交试验：烘烤第一阶段工艺参数的优化烘烤第二阶段工艺参数的优化烘烤第三阶段工艺参数的优化结论

第一次发酵时间为80min,第二次发酵时间为30min,醒发时间为30min,醒发温度为35℃时制作的米粉面包综合品质最好。采用三段烘烤工艺制作米粉面包的最佳烘烤工艺参数为：第一阶段上火温度为100℃、下火温度为180℃、烘烤时间为6分钟；第二阶段上火温度为200℃、下火温度为180℃、烘烤时间为4分钟；第三阶段上火温度为220℃、下火温度为120℃、烘烤时间为6分钟。3.麻婆豆腐制作工程中的火候研究原料：豆腐200g、牛肉26g、油32ml、盐1.9g、辣椒面8g、豆瓣酱28g、豆豉3g、水60ml工艺流程选料→初加工→改刀→焯水→炒制→烹制→调味→成熟→勾芡→装盘→撒花椒面→成菜

试验的预期目标：

用电磁炉烹制麻婆豆腐时，加热板温度、加热时间、材料下锅时的油温等因素对菜肴的影响，并通过试验研究确定电磁炉烹制麻婆豆腐的最佳工艺。通过对菜肴烹制的整个过程中的温度变化的研究绘制出温度曲线，并进一步研究温度曲线的特性和菜肴品质的关系。感官评定麻婆豆腐评分标准(总分100分)单因素实验加热板温度对菜肴的影响加热时间（s）对菜肴的影响入锅油温对菜肴的影响正交试验因素水平表正交试验结果分析通过对正交试验的结果分析,可以看出对菜肴影响因素主次顺序为:A>B>C, 说明加热板温度的大小对菜肴影响最大,其次是加热时间,最后是入锅油温。由表6可以得出最佳的配比为A3B2C3，即加热板温度210℃、加热时间130s、入锅油温125℃。

为了进一步得出最佳的工艺参数，对所做实验数据绘制了趋势面，如图4所示，等高线如图5所示。感官评分关于加热板温度、加热时间、入锅油温的函数关系式为：x=84.07813-4.35511a-4.86648b+0.025568c-10.8281a*a-4.26989b*a-5.20313b*b-1.0483c*a-0.94602c*b+0.703125c*c各项系数显著性分析表感官评分对热板温度、加热时间的趋势面图

感官评分对热板温度、入锅油温的趋势面感官评分对热板温度、加热时间的等高线

感官评分对热板温度、入锅油温的等高线

加热过程的温度曲线及关键温度参数

麻婆豆腐制作过程中温度曲线图如图根据不同工艺条件下制作菜肴的温度曲线可得出各次试验的以下参数：入锅温度、最高温度、最低温度、恒温段温度的平均值及方差相关性分析菜肴品质与加热过程中的关键参数的相关性结论：由上表可知，加热板的温度、恒温段温度均值、恒温段的温度方差与菜肴的综合品质呈显著负相关，加热时间与菜肴的综合品质呈极显著负相关。表明加热板的温度不宜过高，加热时间不宜过长。最后烧制菜肴时温度不宜太高，且应尽可能保持恒定。其中加热时间对菜肴色泽有极显著的影响，随着加热时间的延长，颜色越深，甚至出现焦糊。最高温度、恒温段温度均值、恒温段的温度方差对菜肴口感有显著的影响，加热时间对菜肴口感有极显著的影响。最高温度和最后烧制菜肴的温度较高容易导致豆腐变老，口感较差。恒温段的温度方差对菜肴的滋味影响极显著，当最后阶段烧制菜肴时，温度波段较大不利于菜肴的入味。加热时间、最高温度、恒温段温度均值对菜肴形态有显著影响，加热板温度对形态有极显著影响。加热板温度、最高温度、恒温段温度均值越高，加热时间越长，菜肴的组织结构破坏越严重，影响菜肴形态的完整性。

请同学们在图书馆数据库中查阅1-2篇专业论文，认真领会其试验设计和数据分析的过程。

思考题：科学试验三步曲一个好的试验应包括三个方面：第一、实验的设计：这里首先要明确实验的目的，确定要考察的因素以及它们的变动范围，然后根据试验目的制定出合理的实验方案。第二、试验的实施：按照设计出的试验方案，实地进行试验，取得必要的数据结果。第三、试验结果的分析：对试验所得数据进行分析，判定所考察的因素中哪些是主要的，从而确定出最好生产条件，即最优方案。总之，试验设计就是试验的最优化设计。试验设计的发展历程试验设计方法始于上世纪20年代，整个发展过程可分为三个阶段：第一阶段：早期的方差分析在上世纪20年代由英国生物统计学家、数学家费歇尔（R.A.Fisher,1890-1962年，英国试验农场工程师）提出，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕的成果。试验设计的发展历程——续RonaldA.Fisher爵士是一位在试验设计中应用统计方法的创新者。多年来，他在英国伦敦的农业实验站担负起统计和数据分析的任务。Fisher开发了并首先应用了方差分析作为试验设计中的统计分析的基本方法。1933年，Fisher在伦敦大学取得了教授职位。随后，他在剑桥大学任教并成为世界上很多所大学的客座教授。试验设计的发展历程——续第一阶段：早期的方差分析法—续实验设计方法用于田间试验，使农业大幅度增产，费歇尔把这种方法定名为“试验设计”，出版了专著《试验设计》，开创了一门新的应用技术学科。30到40年代，英、美、苏等国都对此进行研究，并把这种方法逐步推广到工业生产领域中，在采矿、冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。第二次世界大战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果。试验设计的发展历程——续第二阶段：传统的正交试验设计法第二次世界大战后，日本面临着恢复发展国民经济的问题。他们把前面所说的试验设计方法作为质量管理技术之一，从英、美引进此法。1949年以田口玄一为首的一批研究人员在日本电讯研究所研究电话通讯的系统质量时应用此法，并发现了它的不足，他们加以改进，创造了正交试验设计法，即用正交表安排实验的方法。试验设计的发展历程——续第二阶段：传统的正交试验设计法——续正交试验设计法在日本迅速推广，据统计，推广这种方法的前10年，试验项目超过100万项，其中三分之一效果十分显著，获得极大的经济效益。在日本，正交表设计技术早已成为企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员必备的技术，成为工程师们共同语言的一部分。试验设计的发展历程——续第三阶段：信噪比试验设计与三阶段设计法：1957年，田口玄一提出信噪比设计法和产品的三阶段设计法把信噪比设计和正交表设计、方差分析相结合，开辟了更为重要、更为广泛的应用领域。它可以进行评价与改善及计测仪表的计测方法的误差，解决产品或工序的最佳稳定性和最佳动态特征问题。试验设计的发展历程——续第三阶段：信噪比试验设计法与三阶段设计法产品的三阶段设计是系统设计、参数设计和容差设计的总称，是传统的实验设计方法的重要发展和完善，它充分利用专业技术、生产实践提供的信息资料，和正交表设计方法相结合，取得了十分显著地技术与经济效果。国内试验设计方法研究与应用我国50年代开始研究这门学科，并逐步应用到工农业生产中。60年代末，中国科学院系统研究所研究人员，在正交试验设计的观点、理论和方法上都有新的创见，编制了一套实用的正交表，简化了试验程序和试验结果的分析方法，创立了简单易懂、行之有效的正交试验设计法。国内试验设计方法研究与应用自1973年，特别是推行全面质量管理以来，研究和推广正交试验设计法又有了很大的发展，在正交理论的研究上有了新的突破。不少科研生产单位，应用正交试验设计方法，解决了一些问题，取得了显著的效果。国内试验设计方法研究与应用1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出“均匀设计”法，这一方法首先在导弹设计中取得了成效，之后在化工、制药等行业的应用中取得了很好的效果。国内试验设计方法研究与应用产品的三阶段设计法在我国起步较晚，80年代才开始研究，也取得了一些成果。实验设计方法，不仅在技术性领域应用广泛，在非技术性领域，如生产计划、产品销售、经营管理业务上也有应用。试验优化技术1.现代优化技术的三个主要内容：优化控制、优化设计和优化试验通常，试验是指实物试验。但对于试验优化，常常进行的是广义试验。凡是能获取信息的有效的科学手段和方法，都可作为广义试验的试验方法。因此试验优化不仅是提高获取信息效率的一种现代技术，也是适用面很广的一种通用技术。试验优化技术2.优化在现代社会中，实现过程和目标的最优化，已经成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。所谓最优化，简单地説，就是高效率地找出问题在一定条件下的最优解。试验优化技术3.试验优化试验优化就是在这种最优化思想指导下，通过广义试验（包括实物试验与非实物试验）进行最优设计的一种优化方法，也是应用数学的一个新兴分支。它从不同的优良性出发，合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标，已成为现代优化技术的一个重要方面。常用优良性试验优化时，人们往往根据实际需要，进行不同优良性的设计，并运用合适的优化方法，完满的实现优化目标。常用的优良性有：正交性、均匀性、旋转性、饱和性。正交性正交性主要表现于正交表中，也表现于正交多项式中，具体应用于各种正交设计。正交性能减少试验次数，消除各种效应的相关性，使因素效应、交互作用效应以及回归系数的计算分析大大简化。正交性是试验优化中应用最广泛的一种优良性。均匀性如果试验方案使得N个实验点按一定的规律充分均匀地分布在试验范围内，每个实验点都有一定的代表性，就称该方案具有均匀性。均匀性是新开发的一种优良性，它主要表现于均匀设计表中，具体应用于均匀试验设计中。均匀性比正交性能更大量的减少试验次数，但仍能得到反映试验体系主要特征的试验结果。饱和性若试验方案无重复试验，或者试验次数比试验因素及其交互作用的自由度之和多一，或者试验次数与欲求的回归方程的待估参数个数相等，则称该方案具有饱和性。饱和性主要应用于