《代数初步（四）探索规律》设计

《代数初步（四）探索规律》教学设计（1）教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第66～67页。教材分析这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本节课中主要是鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律，教师要有序引导学生进行观察，横看、竖看、斜看等，使学生尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。然后让学生找一找生活中存在的数学规律，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系。“巩固与应用”这一部分设计了四道题目，采用了学生生活中熟悉的事例，例如，按规定的方式摆放桌子和椅子，找规律挂气球按规定的方式堆放小球。“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。学情分析学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又具有一定的挑战性。例如，找乘法表中的规律，摆放桌子和椅子，找规律挂气球．按规定的方式堆放小球等题目，给学生创设了多样的思考空问。综合以上情况，应该以小组合作交流的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。由于是总复习．对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理，教师都应给予鼓励。但是，由于学生年龄、经验的局限，对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如，学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律，存在一定的困难。在解决“找规律，填一填”中第三题：1，8，27，()，125，()，不容易发现其中的规律，教师可做适当的提示。在解决“按下图方式摆放桌子和椅子”问题时会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律，教师可以鼓励他们通过实际操作探索规律。教学目标知识与技能l．探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2．运用数学规律解决实际问题。过程与方法在开展活动过程中，增强学生学习数学的兴趣，体验合作和成功的喜悦，并充分感受数学知识来源于实际生活并应用于实际生活。情感、态度与价值观培养学生动手能力和参与意识。重点难点重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。难点：引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。教具学具教具：卡片、日历、课本第66页的乘法表学具：水彩笔若干支教学过程一、回顾交流1．分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。(1)课件显示活动要求。要求：对本组内收集到的数学规律进行整理分析，并选出你们认为是生活中常见的、典型的数学规律。(2)全班交流，了解生活中存在的数学规律，体会数学与生活的紧密联系。学生分小组宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。(3)教师举例，学生口答。体会身边生活中常见的数学规律。例1.第67页第3题师：“六一”儿童节到了，某班要用红色和黄色的气球差级，请看……学生看图。师：你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？师：请你说一说你是怎么知道的？学生说出“依据的规律。例2．第67页第4题如何堆放师：商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？让学生观察图，找出计算球个数的规律。设计意图：既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。2．分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。师：请同学们打开课本，看第66页的乘法表，并把表格填写完整。99182736455463728188714618525416392481413x123456789（学生很快填写完整）师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。（屏幕出示要求）(1)课件显示活动要求。要求：小组每位成员可先独立观察，从中探索其中蕴涵的规律，然后在小组内交流，并用简洁明了的方式注明你们的发现。(2)以小组为单位交流发现的规律。设计意图：学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。在揩导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序地进行观察。小组讨论结束，师：哪一组先上来说一说发现的规律？设计意图：学生利用展台解说本组发现的规律，其他小组有不同的可以补充。在这个过程中，对于学生的发现，教师要及时给予合适引导和评价，帮助学生归纳整理观察的方法。学生可能会发现的规律：(1)横着看，第一行都是第一个数9的倍数。(2)竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。(3)斜着的一组数字1，4，9，l6，25，36，49，64，81分另别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。(4)另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。归纳：同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序地进行观察。设计意图：学生还有可能发现其他的规律，只要合理，教师都应给予鼓励。放手让学生探索，教师强调：横着看，每一行都是一个数的倍数。竖着看，每一列都是一个数的倍数。积相等的数连起来成一条曲线，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。二、巩固应用1．找规律，填一填。（屏幕出示题目，学生填在课本上）(1)8,11,14,17,(),23,()；(2)4,9,16,25,(),49,64;；(3)1，8，27，()，125，()；(4)3,6,9,15,24,(),63,()；学生独立完成后再全班交流。第3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。2．按下图方式摆放桌子和椅子（课本第67页）。答案：6＋4（n－1）。很少的学生找到了这个规律，对于学生而言有一定的难度，而一部分学生找出了这样的规律“2＋4n”，而且，通过查看学生的答案，可发现这一规律学生更容易发现、理解、掌握。教师可根据自己班级情况灵活处理。设计意图：为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主学习的氛围。如果学生不容易发现其中的规律，教师可做适当的提示。三、知识探究（课本第67页）这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2000年8份的日历。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？(3)这样方框中的9个数之和可能是72吗？学生分组进行活动，完成问题。（倍数关系，把中间的数用x表示，则其他为x＋1，x＋2等）设计意图：放手让学生独立完成，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。四、课堂总结今天我们就学到这里，你学到了什么？其实在我们的生活中