六年级长方体一

学员姓名:年级：学员姓名:年级：授课日期XX年XX月XX日时间A/B/C/D/E/F段主题长方体（一）教学内容.了解构成长方体的元素；.会用斜二测画法画长方体的直观图;.掌握长方体中棱与棱的位置关系.动探索（此环节设计时间在10-15动探索（此环节设计时间在10-15分钟）案例1：请同学们画一个任意长方体，并说出长方体直观图画法的基本步骤:第一步：画平行四边形ABCD,使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，/DAB=45。；第二步：过A、B分别画AB的垂线AEbBF,过C、D分别画CD的垂线CG、D8,使它们的长度都等于长方体的高；第三步：顺次连接EFGH；第四步：将被遮住的线段改用虚线表示;如图所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH,也可以表示为：长方体AG案例2：观察以上所画的长方体图形，回答下面问题：.长方体有个顶点，条棱，个面..长方体是正方体，正方体是长方体（填“一定”、“不一定”或“一定不”）..长方体所有的棱可分为组，每组中的条棱的..三个边长为5厘米的正方体所拼成的长方形的周长是 ..在长方体中，对任意一条棱，与它既不平行又不相交的棱有 条..已知一个长方体的棱长之和是72厘米，那么有一个公共顶点的三条棱的长度之和是 厘米..在长方体的各个面中，如果有正方形，那么是正方形的面数只能是 个.参考答案：1、8，12，6；2、不一定，一定；3、3，4，相等；5、100； 6、4； 7、18；8、2个或6个。饼提升(此环节设计时间在50-60分钟)例题1：已知一个长方体的宽是6cm，长比宽的3倍多2cm，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和.一 … 一一1一解：长：6X3+2=20cm 高：6X-=3cm4X(6+20+3)=116cm答：这个长方体的所有棱长之和是116cm。试一试：一个长方体的长、宽、高之比为4:3:2，已知这个长方体的棱长之和是108厘米，求这个长方体的表面积和体积.解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x厘米，3%厘米，2%厘米则4X(4%+3%+2%)=108 %=3长：4%=12 宽：3%=9 高：2%=6表面积：S=2(12X9+12X6+9X6)=468平方厘米体积：V=12X9X6=648立方厘米答：这个长方体的表面积是468平方厘米，体积是648立方厘米。参考答案：略试一试：画一个棱长之和是48cm的正方体.

参考答案：略例题3：如图所示，在长方体ABCD-EFGH中：（1）哪些棱与棱AD平行？（2）哪些棱与棱AD相交？（3）哪些棱与棱AD异面？参考答案：（1）棱BC、棱GF、棱EH； （2）棱AB、棱DC、棱AE、棱DH（3）棱EF、棱HG、棱BF、棱CG试一试：在如图所示的长方体ABCD-EFGH中，指出下列各对线段的位置关系:（1）线段BG与线段AH；（2）线段BG与线段AC；（3）线段BG与线段CH；参考答案：平行；异面；异面。H G1.计算下图长方体的个数/此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。

H G1.计算下图长方体的个数/.一个正方体的所有棱长之和为60cm，则这个正方体的所有面的面积之和是 cm2..下列图形中是正方体的展开图的是（ ）.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AB异面的棱是 .如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱CG平行的棱是 .如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是.补画长方体（被遮住的线段用虚线表示）.如图，将一个长方体的木块，沿线段CD从右侧截去一个长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84cm2,已知新长方体的棱AB长3cm,（1）求正方体的棱长；（2）求原来长方体的表面积和体积。.把棱长分别为4厘米、5厘米、6厘米的两个长方体拼接成一个长方体，它们的表面积最多减少多少平方厘米？.一张长方形的硬纸片，长为8厘米，宽为6厘米。如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，可把这张硬纸片折成一个无盖的盒子。求这个盒子的体积。.六个棱长为2厘米的正方体叠在一起，成为一个长方体，求这个长方体的表面积。.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒子的体积是多少？(单位：厘米)10TOC\o"1-5"\h\z■ 18 1I I< 60 参考答案：1、20； 2、150；3、D；4、棱CD,棱DH，棱EH，棱FG；5、棱AE，棱BF,棱DH；6、棱CG； 7、略；8、(1)7,(2)378,490； 9、60；10、V=2(6-2x2)(8-2x2)=16立方厘米11、情况一：当1x6叠放时，S=2x2x2+4x2x12=104平方厘米；情况二：当2x3叠放时，S=2(2x4+2x6+4x6)=88立方厘米

12、（60-2x18）+2x10x18=2160立方厘米补充类试题：1.小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1）,请你帮他画完整；（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c.图1 图图1 图2a+c=12,参考答案：（1）画图略. （2）根据题意，得卜b=c,3a=c.a=3,9解得，（b=-,2c=9.（此环节设计时间在5-10（此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】

一个长方体的长和宽分别是10厘米、8厘米，体积是240立方厘米，那么它的高是厘米.如图，这是一个由几个小正方体组成的几何体，请数出小正方体的个数是个。如图，能够围成一个正方体的平面图形是()一个长方体的长和宽分别是10厘米、8厘米，体积是240立方厘米，那么它的高是厘米.如图，这是一个由几个小正方体组成的几何体，请数出小正方体的个数是个。如图，能够围成一个正方体的平面图形是().一个长方体中，有公共点的三条棱的长度的比为2：3：4,最小的一个面的面积为216cm2,(1)求这个长方体的所有棱长的总和;(2)求这个长方体的表面积;(3)求这个长方体的体积。.用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图(虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础