第10章分式章末检测卷（苏科版）

第10章分式章末检测卷（苏科版）姓名：班级：得分：注意事项：本试卷满分110分，考试时间90分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2021•山东平阴•八年级期末）下列关于分式的判断，正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zr4-14A.当x=2时，土=的值为零B.无论x为何值，的值总为正数x-2尸+33r-3C.无论］为何值，「不可能得整数值D.当x=3时，■无意义x+132.（2021•山西祁县•八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，属于“和谐分式”的是（）A.吟B.*C.，D,a--b-x2+1x-y（a+b）-（2021•江苏海陵•）若将京中的x与•>'都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（）A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的3（2021•成都市八年级期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示:老师丁-2.1J老师丁-2.1J>甲x--2xx-\\-xx-\丙生不X-1A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁（2021•陕西莲湖•八年级期末）已知x=3是分式方程2口=1的解，贝伊的值为（）a-x4TOC\o"1-5"\h\zA.一1B.1C.3D.-36.（2021•广东中考模拟淀义一种新运算：么=/一〃〃，例如：=若J一厂2公=-2,bh5/w则团二（）22A.-2B.——C.2D.-557.（2021•河北八年级期末）"十一''旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺''游玩，面包车

的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A.A.A.180180、0180180A.180180、0180180、-180180、=3B.=3;C.=3XX-2D.180180、=3x-2x8.（2。21,湖南雨花外国语）已知冉3—则人二（A.8.A.A.81B.64C.47D.309.A.81B.64C.47D.309.（2必•浙江越城七年级期末）已知关于，的分式方程罟7=3无解,则m的值是。A.-2B.-3C.-2或-3D.0或3、-2（x+l）<4+3x10.（2021•重庆巴蜀）若。为整数，关于x的不等式组，八有解，且关于x的分式方程4x-a<0上?+2=4有正整数解，则满足条件的〃的个数（）x-22-xA.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题A.1B.2C.3D.4TOC\o"1-5"\h\zH.（2021•江苏涟水•八年级期中）分式白与白的最简公分母是.2x23孙（2021•沙坪坝•重庆八年级月考）已知二+===■；,且4、B为常数，则4+38=.x-2x+2.r-4（2021•湖北哪西。已知，+：=3,求5。+%+：=.aba-6ab+b（2021•石家庄市第二十一八年级期末）关于x的分式方程』=一々有解，则字母”的取值范围是。xx-2（2021♦厦门双十海沧附属）观察分析下列方程：①"2=3；②x+”5；③x+B=7.请利用它们所XXX蕴含的规律，求关于x的方程K+0±=2〃+5（〃为正整数）的根，你的答案是.x-4（2021•湖南衡阳市•中考真题）“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树棵.10v-3女一27（2021•安徽霍邱•七年级期末）已知关于x的分式方程峻三=y一3的解满足2VxV5,则〃的取值3-xx-3范围是2x-\1+x（2021•广东深圳实验八年级期中）若整数。使关于x的不等式组尸一<下~有且只有4个整数解,5x-2>-x+a且使关于），的方程?必+V=3的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数。有1一），y-\（填序号）.①a=-1；②。=0：③4=3；④。=4三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（4一4t（2021•沐阳县怀文九年级月考）先化简，再求值：k-―其中f+2.r-6=0.〈X-4x+2）x-2（2021•江苏鼓楼•七年级期中）“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式.教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.248（分数运算）怎样理解（X力=]?从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂嬲部分）；再将涂色部分平均74分成5份，取其中4份（涂加部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出其中8份，所以♦的不JJq74R占原长方形的即=（尝试推广）（1）①类比分数运算，猜想2•4的结果是；（a、b、c、d均为正整数，且acc>d）；②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释.（2）①观察下图，填空：-=；a②若a、b均为正整数且猜想一二十一1的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单a+ba-b的文字解释.（2021•重庆北硝•西南大学附中）解分式方程：⑴上-2.⑵'二iqx—5x—5x-4x+2x—2（2021•山东龙口•八年级期中）（阅读学习）TOC\o"1-5"\h\zv1丫2阅读下面的解题过程：已知：^―=-,求一二的值.X*+13x4+l解.：由工7=:知"0,所以士*=3,即x+'=3x-+13xx所以土或■="2=一2=3?-2=7故」一的值为）.A-2X2IX）x4+l7（类比探究）（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用"倒数法''解决下面的题目：已知，:1二一1,求x--3x+l4的值.（拓展延伸）（2）已知，+!=：,7+~=-+-=A»求左华—的值.x-lx"+1cib6bc9ac15ab+be+acTOC\o"1-5"\h\z（2021•福建省福州第一八年级期中）阅读下列材料：关于x的方程：工+1=。+'的解是xi=c,刈=！；Xcc_i_i一12，?33X=C一一（可变形为X+—=C+—）的解为：X1=C,X2=—；X+-=C+-的解为:Xl=C,X2=-；X+-=C+-XCXCCXCCXc3的解为：Xi=c,X2=-；c（1）①方程k+2=2+1的解为；②方程x-+g的解为.X2x-12（2）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+'=c+'（〃邛0）与它们的关系，猜想它的解是什XC么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（3）由上述的观征、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的末知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解.请用这个结论解关于x的方程：x+T=a+告（印）.x-1a-i（2021•成都市八年级月考）为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与5G基站建设工程.（1）已知乙队的工作效率是甲队的1.5倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用20天,求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）当甲队施工2（）天完成5G基站建设工程的;时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程.①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？②若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？（2021•江苏涟水•八年级期中）阅读卜.列材料：分式和分数有着很多的相似点，例如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则.我们知道，分子比分母小的叫做“真分数”；分了•比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数TOC\o"1-5"\h\z类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式例如：一，「一这样的分x+1x+\式就是假分式，例如二7,当•这样的分式就是真分式.假分数。可以化成1+：（即1］）带分数的形式.类

x-\x'+l333似地，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式），例如二1二（工+1）-X+lX+lX+14r+2解决下列问题：（1）分式r是（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式J可化为带分式形式；厂x-1（3）如果分式二的值为整数，求满足条件的整数/的值；x-3（4）若分式把二的值为，"，则”的取值范围是（直接写出答案）.（2021•福建永春•八年级期末）某商店决定购进小8两种纪念品.已知每件A种纪念品的价格比每件4种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪