第11-12章同步综合测试题 人教版数学八年级上册

八年级数学上册第11-12章同步测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若一个三角形的两边长分别为2和8，则第三边长可能是（）A．3B．4C．7D．122．已知一个多边形的外角都等于40°，那么这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．93．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，下列等式错误的是（）A．∠ADB＝∠ADC＝90°B．∠B+∠BAD＝90° C．∠C+∠DAC＝90°D．∠BAD＝∠DAC第3题图第4题图4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC交边BC于D点．若CD＝3，则△ABD的面积为（）A．15B．30C．10D．205．如图，小明从点A出发，沿直线前进8米后向左转60°，再沿直线前进8米，又向左转60°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，走过的总路程为（）A．48米B．80米C．96米D．无限长第5题图第7题图6．在一个直角三角形中，一个锐角等于54°，则另一个锐角的度数是（）A．26°B．36°C．45°D．56°7．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（）A．120°B．108°C．90°D．72°8．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BDB．∠C＝∠DC．∠CBE＝∠DBED．AC＝AD第8题图第9题图9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC10．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（）A．40° B．42°C．30°D．52°第10题图二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的12，则该多边形的边数为12．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从一个n边形的一个顶点出发最多引出3条对角线，那么这个n边形的内角和是．13．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为度．第13题图第14题图14．为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中∠DFE的度数是度．15．在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝cm．16．如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，试说明AD∥BC．下面是排乱的说明过程：①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是．（只填序号）第16题图第17题图17．如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知∠A＝∠D，∠B＝∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．18．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是．第18题图第19题图19．在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ACB＝70°，则∠BDC的度数为．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为．第20题图三．解答题（共60分）21（7分）如图，AD是△ABC的BC边上的高。（1）作∠BAC的平分线AE交BC边于点E。（保留痕迹，不写作法）（2）若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．22（7分）在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB﹣∠ABC=17∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；（2）求∠BFC．23（7分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E、F．求证：BF＝CE．24（7分）如图，在△ABC中．AB＝AC，∠B＝∠C，点D为BC上的一点，CD＝AC．（1）尺规作图：作∠ADE＝∠B，DE交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）线段DE与AD相等吗？说明理由．25（7分）如图，已知AB∥DE，AC∥DF，AB＝DE，求证：BE＝CF．26（8分）已知：点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，且PE=PF，连接EQ、FQ．求证：（1）△OPE≌△OPF．（2）FQ＝EQ．27（8分）如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM．（1）若AE＝5，求BF的长；（2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE．28（9分）【特例探究】某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．【初步应用】组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC