信息与通信网安全：基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD

基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD目录1、小波2、基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD

2.1、小波SVD数字水印算法SVD

2.2、基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD3、图像和声音的数字水印嵌入4、数字水印的检测5、数字水印检测结果的评测1.1小波分析小波变换是一种信号的时间-尺度（时间-频率）分析方法，它具有多分辨率分析（MultiresolutionAnalysis）的特点。小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以它被誉为数学显微镜。它在时域和频域同时具有良好的局部化性质,在时频两域都具有表征信号局部特征的能力.Fourier变换就是将信号投影到一组正弦和余弦函数构成的正交基上，将信号等同于一系列正弦和余弦的叠加小波变换也是将一个棱镜折射的过程，它是将信号投影到一组小波函数构成的正交基上，使信号等同于一系列小波函数的叠加1.2一维小波变换1.3二维小波变换图像信号属于典型的二维信号。实际的图像信号像素点间一般都具有相关性，相邻行之间、相邻列之间的相关性最强，其相关系数呈指数规律衰减。通过小波变换可以将信号从一个正交矢量空间变换到另一个正交矢量空间(即从空间域变换到频率域)．使变换后的各信号分且之间相关性很小或不相关。二维小波变换技术相当于将信号在水平和垂直方向进行分解，因此它的分解结果将产生一个低频分量和三个高频分量。1.3二维小波变换(续)2、基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD什么是SVD？——奇异值分解对于任意M×N矩阵B，都可以写成B＝UΣVT，其中U和V分别是M×M和N×N的正交矩阵。Σ是M×N的对角矩阵。这种变换就称矩阵（奇异值）SVD变换。定义1设CA=CA(M,l)是图像M在l层的相近系数（低频系数）的n×n矩阵，考虑到CA的奇异值分解

2.1小波SVD数字水印算法构成水印样本小波SVD系数水印转换E表示如下：CAw

=E(CA)=CA+W(CA)并进行小波逆变换（重构）即得到嵌入水印的图像。在该算法中嵌入个人信息时都是以个人信息作种子采用一般的随机数生成方法来生成随机数。这不具备随机序列对初值敏感这一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者个人信息来伪造水印现象。提出了一种改进的算法，简称C-SVD。它基于混沌随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型生成混沌随机序列，来代替一般的随机数生成。2.2基于混沌特性的

小波数字水印算法C-SVD混沌是发生在一个确定系统中的伪随机运动。混沌的最大特征是对初始条件的微小变化表现出高度的敏感性，所谓“差之毫厘，失之千里”。系统在某个参数和给定的初始条件下，其运动是确定性的，但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感。混沌序列{Xn}是一个伪随机序列，{Xn}对初值非常敏感。初始条件的任意小的改变如1.0e-6，都会引起完全不同的行为。因而{Xn}可以用作作品原创者的身份指纹。混合光学双稳模型算法①:生成{Sn}

3、图像和声音的数字水印嵌入从两个图像的对比可以直观地看到d/n的值越接近于1，数字水印的随机性越好；越接近于0，数字水印包含原图像的信息越多。声音的数字水印嵌入

WAVE声音文件可以看作一个列向量。根据C-SVD方法，如果要在WAVE声音文件中嵌入数字水印，要将WAVE声音文件转换为二维矩阵，只有这样才能通过计算二维矩阵的相关系数判断水印存在与否。因此首先要将WAVE声音文件这个列向量转换为n阶方阵，不足的元素由0来填充。接下来的操作与图像的水印嵌入过程相同。然后将嵌入数字水印的方阵转换为列向量，并根据填充0的元素个数将列向量的最后几个元素去掉。4、数字水印的检测

数字水印的检测成功与否非常关键，一个信号中的水印如果不能正确地被检测出来，那么就失去了数字水印存在的意义。有关概念：

盲水印和非盲水印

有意义水印和无意义水印数字水印的检测步骤

设原图像为XP，被检测图像为XP’，如下：(1)将原图像进行小波分解，得到低频分量Ca(2)将被检测图像进行小波分解，得到低频分量Ca’(3)计算两个低频分量的差值W’=Ca-Ca’(4)由原图像得到原水印W(5)计算两个水印之间的相关系数

(6)根据相关系数判定水印存在与否d/n=0.01时，选取连续的500个初值生成的水印与原水印之间相关系数的比较结果。原水印的初值为2005、数字水印检测结果的评测5.1参数d/n对数字水印的影响d/n=0.99时，选取连续的500个初值生成的水印与原水印之间相关系数的比较结果。原水印的初值为200500个初值的100组数据的比较结果

从理论角度分析，两个图像越相象，它们之间的相关性越强。当两个图像完全相同时，它们的相关系数为1；反之，两个图像越随机，它们之间的相关性越弱。当d/n趋近于1时，随机矩阵取代了绝大部分原矩阵数据，因此生成的水印图像随机性较强；d/n趋近于0时，随机矩阵几乎没有对原矩阵产生任何影响，因此生成的水印图像比较相似。可见，上面的实验结果与理论分析完全一致。相关系数高的水印属于弱水印，这类水印大多应用于完整性确认；相关系数低的水印属于强水印，它广泛应用于版权保护、身份确认等方面5.2数字水印的抗压缩检测嵌入数字水印的多媒体信息经过有损压缩处理后，在部分图像信息损失的同时也损失了一部分水印信息。嵌入信息中的数字水印只有能够经得起压缩处理，才能够说明它是健壮的。

表中分别计算了数字水印的检测相关系数值，其中原水印采用200作为初值。从表中的测试结果可以看到，数字水印的检测准确度随着质量压缩比的下降而下降。根据实验数据结果可知合有数字水印的图像，其检测相关系数不会低于0.3