第8章 长期投资决策(下)

第八章长期投资决策（下）第一节长期投资决策评价指标概述第二节静态评价指标的计算第三节动态评价指标的计算第四节长期投资决策评价指标的运用第六节风险投资决策本章重点问题1第一节长期投资决策评价指标概述

长期投资决策评价指标的概念23可以分为两类：一类是静态评价法。不考虑货币的时间价值，而直接根据投资项目形成的现金流量计算指标。主要包括投资报酬率法、回收期法等。另一类是动态评价法。对投资项目形成的现金流量，按货币的时间价值统一换算的基础上计算指标，进行投资决策的一种方法。主要包括动态回收期法、净现值法、现值指数法和内含报酬率法等。3第二节静态评价指标的计算总投资收益率及其计算静态投资回收期及其计算4一、总投资收益率及其计算56677

假定这个分厂的寿命期为10年，企业采用直线法计提折旧，假设无残值。求平均投资报筹率。年平均净现金流量=（18000+22000+26000+30000+34000+38000+42000+46000+50000+54000）÷10=36000（元）年平均投资报酬率=（36000—12000）÷120000=20%

88投资项目的年平均投资报酬率越高越好，低于无风险投资报酬率的方案为不可行方案。

年平均报酬率法的优点是易懂易算，且反映了各投资方案的收益水平。缺点是没有考虑货币的时间价值，不能完整的反映现金流量。二、静态投资回收期及其计算

静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位。指标表现形式□包括建设期的投资回收期，记作PP□不包括建设期的投资回收期，记作PP’9公式法——特殊法列表法——一般方法静态投资回收期及其计算－－方法10静态投资回收期及其计算---公式法

如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件：▲投资均集中发生在建设期内▲投产后前若干年（前M年）每年经营净现金流量相等，且以下关系成立：

M·投产后前M年每年相等的NCF≥原始投资合计11【例8—4】【例8—5】

包括建设期的PP＝PP’＋s12静态投资回收期及其计算---列表法

列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定投资回收期的方法。13

按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。

141515年度每年净现金流量年末尚未回收的投资额

012345

-120000

1800022000260003000034000

-102000-80000-54000-24000+10000161717

回收期=

用回收期法作决策时，回收期越短越好。

1818投资回收期法的评价

优点：易于计算和理解，并且以现金流量作为计算的基础，能够比较准确地反映方案的回收时期，在实际工作中得到广泛地应用。缺点：1.忽略了计划方案的经济寿命时间。2.没有考虑货币的时间价值，把不同年限的现金流入量等同起来，实际上人为缩短了投资方案的回收期间。3.不能提供获利性的指标4.计算方案没有考虑投资的所有收益,包括还本期后的收入和投资的残值。

第三节动态评价指标的计算

动态投资回收期及其计算净现值及其计算获利指数及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系192020（一）动态投资回收期——以折现的现金流量为基础进行计算2121年度每年净现金流量10%、n年复利现值指数现金流量现值累计现金流量现值年末尚未收回投资额

1

18000

0.909

16362

16362

2

22000

0.826

18172

35354

3

26000

0.751

19526

54060

4

30000

0.683

20490

74550

5

34000

0.621

21114

95664638000

0.56421432117096

29047420000.51321546138642

--22222323

净现值是指将投资方案未来各期的净现金流量按期望的报酬率或资金成本换算成现值后，与原始投资的差额，它表明项目在在整个寿命周期内考虑到货币时间价值后，以现值表现的净收益。公式为：

（二）净现值法NPV—净现值；—

第t年的现金净流量；i—贴现率（一般采用资本成本）；I—总投资额2424例1

某公司拟投资100000元建一分厂，预计项目投产后三年中各年的净现金流量依次为35000元，60000元，40000元，投资者要求的最低报酬率为12%，问方案是否可行？35000×0.893+60000×0.797+40000×0.712=107555NPV=107555-100000=7555〉0方案可行。

2525对净现值法的评价净现值法是以现金流量为基础，充分考虑了货币的时间价值。不足：计算起来比较困难。折现率不好确定。只考虑了未来不同时期净现金流量在价值上的差别，而没有考虑不同方案原始投资在在量上的差别。在各方案原始投资额不同时，单纯看净现值的绝对量不能作出正确评价。净现值法不能提供有关回收期的指标。2626

现值指数法又称获利指数法，它是通过现值指数来评价方案优劣的方法。

现值指数是指各年净现金流量的现值总额相当于原始投资额的倍数，它反映每1元投资额可以获得的现实净收益。公式为：（三）现值指数法2727

现值指数大于1或等于1，方案可行，小于1不可行；多个方案比较时，一般说来，NPVR越大越好，但对于互斥方案，正确的选择是在现值指数大于1的前提下，使得追加投资所得的追加收入最大的方案为最优方案。

2828现值指数法的评价优点：以现金流量为计算基础，并考虑了货币时间价值，而且以比率的方式表现出来，适用于不同规模投资方案的比较。不足：计算起来比较困难。折现率不好确定。不能提供有关绝对数的指标，不能反映各方案赚得了多少利润。在投资规模相似的方案之间进行选择时，容易起误导作用。不能提供回收期的指标2929

内部收益率法又称内含报酬率法，是指一项长期投资方案，在其寿命周期内能够使未来净现金流量现值等于原始投资现值的投资报酬率，或者说所有现金流入年份的现值之和与所有现金净流出年份的现值之和，既是一种能使投资方案的净现值为零的报酬利率。它是通过内部收益率评价方案的优劣。

内部收益率公式为：（四）内部收益率法3030

内部收益率大于资金成本，方案可行，小于资金成本，不可行；多个方案比较时，若各原始投资额相同，在内部收益率大于资金成本的方案中，内部收益率大的方案为优选方案，若各方案投资额不同，在内部收益率大于资金成本的方案中，应以“投资额×（内部收益率—资金成本）”最大的方案为优选方案。

内部收益率指标的计算方法○特殊方法○一般方法○插入函数法内部收益率的计算---特殊方法投产后每年净现金流量相等，即1～n年为普通年金内部收益率及其计算---特殊方法（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的折现率rm

为所求的内部收益率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR计算程序：注意

为缩小误差,按照有关规定,rm+1与rm

之间的差不得大于5%

内部收益率及其计算---一般方法

此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。

若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。内部收益率及其计算---一般方法▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1▲判断：若NPV1=0，则内部收益率IRR=r1计算程序：情况1▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1▲判断：若NPV1＞0，则IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，计算r2为折现率的NPV2，继续进行下一轮的判断；▲判断：若NPV1＜0，则IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，计算r2为折现率的NPV2，继续进行下一轮的判断；▲经过逐次测试判断，找出最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm

和NPVm+1

及相应的折现率rm

和rm+1，采用内插法计算IRR。计算程序：情况23939

例1

某公司拟投资100000元建一分厂，预计项目投产后三年中各年的净现金流量依次为35000元，60000元，40000元，投资者要求的最低报酬率为12%，求内部收益率。设i=13%，求得NPV=5684.26>0,应提高贴现率，设i=16%,求得NPV=388.49>0.再设i=18%,NPV=—2908.68<04040内含报酬率与净现值的内在联系为：NPV=0，IRR=期望报酬率；NPV﹥0，IRR﹥期望报酬率；NPV﹤0，IRR﹤期望报酬率。内部收益率及其计算---插入函数法

在EXCEL环境下，通过插入财务函数“IRR”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的电子表格中的净现金流量，就可以直接求得内部收益率。

4242对内部报酬率法的评价

内部报酬率法以现金流量为基础，并充分考虑了货币的时间价值，而且不用事先确定折现率。不足:内部报酬率法计算手续比较复杂。内部报酬率法有一个假定，即流入的现金在进行再投资时其报酬率是和所计算的内含报酬率是一致的，在实际情况下是很难做到的，这也造成了在有些情况下内含报酬率法的选择结果与净现值法是不一致的。4343长期投资分析方法总结上述长期投资的折现分析方法，都各有优点和不足，在实际工作中，应根据使用不同的情况，结合使用不同的分析方法，统筹考虑，择优选定投资方案。一般情况下，回收期的指标都要进行计算，然后，对短期的投资项目，可以考虑用IRR法，对长期的投资项目可以考虑用现值指数和NPV法的结合。对净现值和内部收益率的比较（1）理论上和计算技术上，认为净现值法更优越。1）净现值揭示了企业财富绝对额的增加的关系，使决策分析与股东价值最大化的经营目标保持一致。2）采用了不同的再投资假设。•投资项目的收益是边际收益，随着供求关系改变是变化的；超额报酬率会下降甚至趋紧于0。而内部收益率法是以现有报酬率作为再投资报酬率，会高估投资项目的收益；•项目现金流入量再投资不一定投资原项目；•出现非常规现金流时（现金流的正负号多次改变），内部收益率法会存在多重解。44（2）实际应用中两种方法的偏好1）内部报酬率法不需要事先确定资本成本，有利于进行不同投资规模的方案之间的比较；2）内部报酬率法更符合管理者作为风险厌恶者的偏好。它倾向于初始投资少，早期现金流入量大，即较早回收资金的方案。45第四节长期投资决策评价指标的运用

投资评价指标与财务可行性评价及投资决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策46一、投资评价指标与财务可行性评价及投

资决策的关系评价指标在财务可行性评价中起关键的作用

财务可行性评价与投资方案决策存在着相辅相成的关系

投资方案☆独立方案☆互斥方案☆组合方案47○净现值NPV＞0○获利指数PI＞1○内部收益率IRR＞行业基准折现率ic○包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2○不包括建设期的静态投资回收期PP′≤p/2○投资利润率ROI≥基准投资利润率i判断方案完全具备财务可行性的条件：二、独立方案财务可行性评价及投资决策48※主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用

※利用动态指标对独立项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论

说明49三、多个互斥方案的比较决策★净现值法★差额投资内部收益率法★年等额净回收额法★计算期统一法50（一）多个互斥方案的比较决策

--净现值法

此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。51（二）多个互斥方案的比较决策

---差额投资内部收益率法

差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（NCF）的基础上，计算出差额内部收益率（IRR），并据与行业基准折现率进行比较并进行决策的方法。此法适用于两个原始投资不相同,项目计算期相同的多方案比较决策。525353例：设方案Ⅰ、Ⅱ是两个相互排斥的方案，设最低收益率为10%，计算可得：方案Ⅰ方案Ⅱ差量

01

1200015000

1550019000

35004000NPV(Ⅰ)=1636.36元NPV(Ⅱ)=1772.73IRR(Ⅰ)=25%IRR(Ⅱ)=22.58%54

差额投资内部收益率IRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是NCF。

当差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优

【例8—21】【例8—22】

55差额投资收益率原理A、B两个方案，将A方案分解成B+C方案A-B=C方案增量投资如能达到要求的最低收益率，则增量投资在经济上是可行的。增量净现值大于零，投资额大为优，反之投资额小为优；内部收益率大于最低收益率，投资额大者为优，反之，投资额小者为优。56（三）多个互斥方案的比较决策

---年等额净回收额法

此法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。

【例8—23】

57例：某企业要新建一个生产线，行业基准折射率为10%。现有3个方案可选择：A方案原始投资1250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案原始投资1100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案净现值为-12.5万元。要求：1、判断每个方案的财务可行性；2、用年等额净回收额法作出投资判断。5859（四）多方案组合排队投资决策◎在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目的净现值NPV大小排队，确定优先考虑的项目顺序。【例8—26】

◎在资金总量受到限制时，则需按净现值或获利指数PI的大小，进行各种组合排队，从中选出能使ΣNPV最大的最优组合。606161.当资本限制为1000万元时，项目投资额（万元）A500B400C600D1006262案例：项目投资（万元）

年税前折旧前利润A5001-101300B4001-101000C2001-8600D100130024003700450053006363预计期末无残值，使用年限内使用直线折旧法计提折旧。根据下一年的现金流量表，可从内部融资700万元，公司的资本成本为10%，所得税率为30%。1、计算每个项目的NPV和IRR。2、采用NPV和IRR，对这4个项目进行排序，排序是否会一致3、？如果有资本限额，应进行哪些项目投资？4、进行决策时，是否要考虑其它因素。五、案例6465生产设备相关的总成本两部分：运行费用和折余价值（1）生产设备最优更新期的决策66设某设备的购买价格是70000元，预计使用寿命为10年，无残值。资金成本为10%，各年的折旧额、折余价值及运行费用如下表：更新年限

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10折旧额7000700070007000700070007000700070007000折余价值63005600049000420003500028000210001400070000运行费用1000010000100001000011000120001300014000150001600067更新年限

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10折旧额70007000700070007000700070007000700070006300056000490004200035000280002100014000700000.9090.8260.7510.6830.6200.5640.5130.4660.4240.38557273462783681428686217321580610777653129690C-127272372233186413144826854194592236349667031700001000010000100001000011000120001300014000150001600090918264751375136830677477726531636261869091173552486832381392114598552657591886555071718现值总成本21818410775805473695874791001791118801226571325811417180.9091.7352.4863.1693.7904.3554.8685.3355.7596.144年平均成本24000236692334423248230772300222981229912302123064应该在第7年更新。68

（2）固定资产修理和更新的决策

例1假设生产能力相同，现金流入量未发生变化，实质是比较两个方案年平均成本。例：某企业有一台旧设备，重置成本为8000元，年运行成本为3000元，可大修两次，每次大修费为8000元，4年后报废无残值。如果用40000元购买一台新设备，年运行成本为6000元，使用寿命8年，8年后残值2000元。新旧设备的产量及产品售价相同。企业计提折旧的方法为直线折旧，企业资本成本率为10%，企业所得税率40%。是使用旧设备还是更新？69（1）继续使用旧设备发生的成本1）设备重置成本=8000元2）大修费用现值=8000+8000×（P/S，10%，2）

=14611.203）大修费用及折旧费对所得税的影响现值—税负的减少可看作是现金的流入。70（2）改用新设备新设备采购成本=40

000元残值收回现值=2

000×（P/S,10%,8）

=2

000×0.466=933元7172某公司拟采用新设备取代已经使用3年的旧设备.旧设备原价59

800元,当前估计尚可使用5年。每年操作成本8

600元，预计最终残值7

000元。目前变现价值34

000元。购置新设备需花费55

000元，预计可使用6年，每年操作成本3

400元，预计最终残值10

000元。该公司预计报酬率12%，所得税率30%。税法规定该类设备应采用直线折旧，折旧期限6年，残值为原值的10%。要求：做出是否应该更换设备的决策。

73例2（1）继续使用旧设备的成本：初始现金流量：丧失旧设备变现收益设备变现=34000元应交税金=[34000-（59800-8970×3）]×30%=1110×30%=333元（其中：年折旧额=59800×（1-10%）÷6=8970元）实际变现价值34000-333=33667元2）经营成本（现金流出量）

每年付现操作成本的现值=8600×（1-30%）×3.605=21702.174每年（1-3年）折旧抵税的现值=8970×30%×2.4018=6463.24元项目终结回收残值收益的现值=[7000-（7000-59800×10%）×30%]×0.567=3795.50元

3）继续使用旧设备的现金流出总现值=33667+21702.1-6463.24-3795.5=45110.36元

4）继续使用旧设备的平均年成本=45110.36÷3.605=12513.28元75（2）更换新设备的平均年成本

初始购置成本=55000元

每年付现操作成本现值=3400×（1-30%）×4.111=9784.18元年折旧额=55000×（1-10%）÷6=8250元每年折旧抵税的现值=8250×30%×4.111=10174.73元项目中结残值收益的现值=[10000-（10000-55000×10%）×30%]×0.507=4385.55元更换新设备的现金流出总现值=55000+9784.18-10174.73-4385.55=50223.32更换新设备的平均年成本=50223.32÷4.111=12216.81结论：应该更新设备。76第五节投资敏感性分析

投资敏感性分析是指通过分析预测有关因素变动对净现值和内部收益率等主要经济评价指标的影响程度的一种敏感性分析方法。投资敏感性分析的具体假定●多个关键指标的假定-净现值、内部收益率、回收

期等多个指标。

●有限因素的假定—原始投资、产销量、单价、经营成

本、投资规模等

●因素单独变动的假定

●10%变动幅度的假定

●不利变动方向的假定

投资敏感性分析的应用（一）以净现值为基础的敏感性分析80（1）年现金流量下限--下限就是净现值为0的年

净现金流入量（2）方案有效使用年限下限例：某项目总投资额为300000元，建成后预计使用寿命6年，每年可收回的净现金流量为80000元，折现率按10%计算。

（1）年现金流量的下限

净现值=80000×（P/A，10%，6）-300000=4842481（2）方案有效使用年限下限如果现金流入量不变，用内插法计算，有效使用年限下限为4.934年。82（二）以内部收益率为基础的敏感性分析计算可得，i在15-16之间。用内插法计算，i=15.346%83第六节风险投资决策一、开展风险投资决策的必要性

实际中投资方案所涉及的因素不是确定的，常常具有若干种变动趋势，因此必须开展风险投资决策。8686

概念：指投资者冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值以外的那部分额外报酬，也称为风险报酬。

风险价值有两种表示：绝对数---报酬额

相对数---报酬额占投资总额的比率--投资报酬率

在不考虑物价变动的条件下，

投资报酬率＝无风险报酬率＋风险补偿率

＝货币时间价值＋投资风险价值

期望值决策法风险因素调整法决策树法二、风险投资决策方法最简单

此法先计算各方案净现值的期望值，然后根据期望净现值进行决策。风险投资决策方法－－期望值决策法【例8—29】

风险投资决策方法－－风险因素调整法

此法将无风险的折现率调整为含风险的折现率，再计算净现值并决策。折现率的确定方法方法一：折现率＝ic＋风险收益系数×标准离差率方法二：利用投资项目类比法确定折现率方法三：按投资项目的风险等级确定风险折现率【例8—31】

9191投资风险的计算—借助概率论的方法1、确定概率分布—事件发生可能性大小的数值必然发生的事件为1;不可能事件为0;概率分布的两条原则：所有的概率都在0-1之间所有的概率之和必须等于19292某企业准备投资400万元生产新产品，通过市场预测，每年可获得收益及其概率见表8—9，假设该企业的风险价值系数为8%，计划年度无风险报酬率为5.67%，设决策该项目是否可行？

概率市场情况预计每年收益

0.2好150万元

0.5中90万元

0.3差30万元

2、确定投资项目未来收益的期望值—多种可能的报酬率按其概率进行加权平均；3、计算投资项目标准