第四节 三相交流电路

第四节三相交流电路培训要点：本节应重点理解并掌握三相电源的连接及线电压、相电压之间的关系。掌握三相负载的连接及相电压、线电压、相电流和线电流之间的关系。掌握三相电路的有关计算问题（功率）2/1/20231培训难点：三相电路的基本计算三相电路的功率计算2/1/20232三相交流电源我国电力系统产生、输送和应用的交流电都是三相交流电。三相交流电是由3个单相交流电组成的。2/1/20233一、三相交流电动势的产生及其特点1、三相交流电的产生:

三相交流电是由三相交流发电机产生的（右图），３个绕组ＡＸ＼ＢＹ＼ＣＺ均匀地嵌在铁芯内槽，绕组在空间上相差120°将三个独立绕组首端用U1(A)、V1(B)、W1(C)表示，末端为U2(x)、V2(y)、W2(z)转子为一对磁极，当其以角速度ω匀速旋转时，定子绕组依次切割磁力线，产生３个最大值、频率相同，相位角相差120°的感应电动势。2/1/202342、当初相角φ=0°三相定子绕组产生的感应电动势瞬时值：ea=Em

sinωteb=Em

sin(ωt－120°)ec=Em

sin(ωt－240°)上述三组电动势即为对称三相电源，并依次称为第一相、第二相、第三相，且把这样的相序称为正序，与此相反称为逆序，实际应用中通常指正序。对称三相电源特点：三个电动势同幅值同频率相位互差1202/1/20235任一瞬间对称三相电源3个电动势瞬时值之和或相量之和为零。2/1/20236三相电源的连接交流发电机3个绕组有星形（Y）和三角形(Δ)两种连接方式。2/1/20237二、三相电源的接法1、电源的星形接法—Y形接法将三相绕组的末端x、y、z连接在一起成为公共点N，称为中性点；并可引出一条线作为公共零线，称为中性线。而始端u、v、w分别引出三根连接负载的导线作相线，称为端线（俗称火线）。2/1/20238（中线）（火线）（火线）（火线）AXYCBZN三相四线制供电火线（相线）:ABC中性线（零线）：N2/1/20239三相电源输电方式有中性线的三相输电方式称为“三相四线制”(a图）无中性线的三相输电方式称为“三相三线制”(b图）uvwxyzvxyzwuN(a)(b)2/1/202310

三相电源星形接法的两组电压端线（火线）与中性线（零线）之间的电压UAN、UBN、UCN叫相电压U相（UΦ）。ACBN120120120UP代表电源相电压的有效值三个相电压是对称的UAN=UP∠0°UBN=UP∠-120°UCN=UP∠120°2/1/202311端线（火线）与端线（火线）之间的电压叫线电压U线（UL）。CABN注意规定的正方向UAB=UAN-UBNUBC=UBN-UCNUCA=UCN-UAN2/1/202312线电压和相电压的关系：30UAB=UAN∠30°UAB=UAN-UBN=UAN+(-UBN)2/1/202313

同理：三个线电压也是对称的：大小相等，为相电压的倍，相位领先对应的相电压30°，互成120°相位差。UAB=UAN-UBN=UAN∠30°UBC=UBN-UCN=UBN∠30°UCA=UCN-UAN=UCN∠30°2/1/202314在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为线电压与相电压的关系式：UL=UP∠30°UP—电源的相电压UL—电源的线电压小结：三相电源的相线电压均三相对称各线电压比相应的各相电压超前30°，并大小为其倍2/1/2023152、电源的三角形连接—三角形连接①

三相电源的绕组首尾依次相连（A相末端X与B相的首端B；B相的末端Y与C相的首端C；C相的末端Z与A相的首端A相连)构成闭合回路，再从三个连接点引出连接负载的三根导线。对称三相电源的有效值关系：

UL=UΦ2/1/202316星形接法ACB

NZZZ三、三相电路的分析三角形接法ACBZZZ•••1、三相负载的两种接法:2/1/202317ACBNZZZ相电流(负载上的电流)：

2、三相对称负载星形接法及计算线电流(火线上的电流)：结束上一页返回2/1/202318三、三相负载的连接三相对称负载：在三相负载中各相负载的电阻和电抗分别相同。(Za=Zb=Zc=Z)1、三相对称负载的星形连接与电源的星形连接相同，即将三相负载的末端连成节点，负载的首端分别与电源相接。很明显，流过端线的电流（线电流）与流过负载的电流（相电流）相等，线电压的有效值是相电压有效值的倍。即，I线=I相

UL=√3U

Φ中性线电流Io=Ia+Ib+Ic=0由于中性线无电流，故可省去。2/1/202319中性线电流Io=Ia+Ib+Ic=0（2）、不对称三相负载的星形连接(Za=Zb=Zc)由于中性线有电流，故中性线不能省去。2/1/202320对于三相电路，若三相（电源、负载）对称，则三相电流的向量和等于零，中性线上没有电流流过，这样就可以不需要中性线。但如果三相负载不对称，则必须采用三相四线制系统，由中性线平衡三相不对称电流，以保持三相电压对称。采用三相三线制的条件：三相负载必须对称。2/1/202321结论三相对称负载星形连接时：线电压与相电压之间的关系

U线=√3U相。线电流与相电流的关系：

I线=I相2/1/202322练习：有一台JO2型异步电动机，星形连接，电源电压为三相380V，若电动机在额定功率运行时，每相等值电阻为9.8Ω，等值电抗为5.3Ω，求电动机在额定功率运行时的相电流、线电流。解：电源电压对称，各项阻抗也对称，所以三相电流也对称相电压：U相=U线/√3=220V每相阻抗：Z=√R2+X2=√9.82+5.32=11.1Ω相电流：I相=U相/Z=220/11.1=19.8A线电流：I线=I相=19.8A功率因素：cosΦ=R/Z=9.8/11.1=0.882/1/2023232、三相负载的三角形连接三相负载首尾依次相连，构成一闭合回路，再把三个连接点与电源相线连接起来。P39：图2-502/1/202324（1）、不对称三相负载的三角形连接IA=IAB－ICA,IB=IBC－IAB,IC=ICA－IBC各相电流：IAB=UAB/ZA=U线/ZA，

IBC=UBC/ZB=U线/ZB，

ICA=UCA/ZC=U线/ZC

2/1/202325（2）、对称三相负载的三角形连接相电流线电流2/1/202326结论负载三角形连接时：相电压与线电压大小关系：

U相=U线线电流与相电流大小关系：

I线=√3I相线电流滞后相电流30°。2/1/202327例题1—16：一台三相异步电动机，每项绕组的电阻为6Ω、感抗为8Ω，把它接到线电压为380V的三相电源中，求(1)电动机为星形连接时的线电流和相电流；(2)如将电动机错接为三角形时的线电流和相电流。解：电动机每相绕组的阻抗为：Z=√R2+X2=√62+82=10Ω电动机为星形连接时；相电压：U相=U线/√3=220V相电流：I相=U相/Z=220/10=22A线电流：I线=I相=22A2/1/202328(2)、电动机为三角形连接时；相电压：U相=U线=380V相电流：I相=U相/Z=380/10=38A线电流：I线=√3I相=√3×38=66A2/1/202329四、三相交流电路的功率三相交流电路可以看作是由三个单相交流电路组成的，因此三相交流电路中的功率同样存在有功功率Ｐ、无功功率Ｑ和视在功率Ｓ。在对称三相电路中：1、有功功率：

P=3U相I相cosΦ=√3U线I线cosΦ

（W）2、无功功率：

Q=3U相I相sinΦ=√3U线I线sinΦ（Var）3、视在功率：

S=√P2+Q2

=√3U线I线

（VA）

2/1/202330例题1—21：JO型三相电动机一台星形连接，额定电压380V，在额定功率运行时测得线电流为19A，已知电动机功率因素为0.8，试计算电动机的有功功率、无功功率和视在功率。

解：有功功率：P=√3U线I线cosΦ=1.732×380×19×0.8=10000W=10Kw视在功率：S=

√3U线I线=1.732×380×19=12491VA=12.5KVA无功功率：Q=√3U线I线sinΦ（cosΦ=0.8，sinΦ=0.6）

=1.732×380×19×0.6=7245Var=7.25KVar

2/1/202331习题：培训辅导材料：1、P24：46、47、48、49、50、51、522、三相电动机绕组接成三角形，电源线电压为380V，负载功率因素为0.8，电动机消耗的功率为10KW，求线电流和相电流。

2/1/202332培训辅导材料P25第51题解：每相阻抗：Z=√R2+X2=√100+300=20Ω功率因素：cosΦ

=R/Z=10/20=0.5SinΦ=x/Z=10√3/20=√3/2星形接法时：U相=U线/√3=220VI相=U相/Z=220/20=11A

有功功率:P=3U相I相cosΦ=3×220×11×0.5=3630W无功功率：Q=3U相I相sinΦ=3×220×11×

√3/2=3630√3Var(I线=I相=11A)(P=√3U线I线cosΦ=√3×380