第十二章电磁场和电磁波

第十二章电磁场和电磁波

§12-1位移电流麦克斯韦方程组*§12-2电磁波*§12-3电磁场的能量与动量返回目录下一页上一页

麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家.经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一.他提出了有旋场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面，他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.§12-1位移电流麦克斯韦方程组返回目录下一页上一页1864年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并论证了光是一种电磁波.1888

年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.

(真空中)返回目录下一页上一页12.1.1位移电流1.电磁场的基本规律对静电场

对稳恒磁场对变化的磁场

返回目录下一页上一页2.位移电流++++----I0（以l

为边做任意曲面

S

）在稳恒条件下，安培环路定理此矛盾如何解释？返回目录下一页上一页++++----I0两边求微商得：或在非稳恒条件下，尽管传导电流密度j0不一定连续，但这个量永远是连续的.返回目录下一页上一页

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.+++++-----全电流

位移电流

真空中位移电流密度返回目录下一页上一页

全电流是连续的

位移电流和传导电流一样激发磁场位移电流是变化的电场，传导电流是自由电荷的定向运动

传导电流在导体中产生焦耳热，真空中的位移电流不产生焦耳热12.1.2全电流定律在普遍情况下，磁场强度H沿任一闭合回路l的积分等于穿过以该回路为边界的任意曲面的全电流.返回目录下一页上一页12.1.3麦克斯韦方程组

电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化率的负值

通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和返回目录下一页上一页

磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流

通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零返回目录下一页上一页麦克斯韦方程组的积分形式描述介质性质方程返回目录下一页上一页麦克斯韦方程组的微分形式和分别为电位移和磁感应强度的散度.和分别为电场强度和磁场强度的旋度.返回目录下一页上一页*§12-2电磁波可以证明：真空中一个以加速度a作直线运动的点电荷，在空间相对于点电荷的位矢为r的任一点P产生的径向电场Er和横向电场Eθ以及横向磁场Bφ如图12.2所示，分别为图12.2加速运动点电荷的电场和磁场返回目录下一页上一页考虑方向关系，电磁波中Eθ和Bφ的关系(把下标去掉)可写成式中c为真空中光速.这一关系对于真空中的各种电磁波都成立.式(12.17)和(12.18)表示的电场和磁场都和电荷的加速度成正比，即电场和磁场都随时间变化.这种变化的电磁场不断向外传播.所以，加速运动的电荷在向外辐射电磁波，同时也辐射能量.返回目录下一页上一页+12.2.1振荡电偶极子产生的电磁波

变化的电场和变化的磁场交替产生、由近及远，以有限速度在空间传播的过程称为电磁波.-+振荡电偶极子+-振荡电偶极矩

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如图(b)所示，图中过P点的电力线应与图(a)中电荷位置所决定的P点的场强相对应。因此，在正负电荷靠近的t时刻，空间的电力线形状如图(b)所示。

而当两个电荷相重合时，电力线闭合，如图(c)所示。此后，闭合电力线(它代表涡旋电场)便脱离振子，而正、负电荷向相反方向运动，如图11-2(d)所示。

偶极子不断振荡，形成的涡旋状电力线不断向外传播。同时，由于振荡电偶极子随时间变化的非线性关系，必然激起变化的涡旋电场。后者又会激起新的涡旋电场，彼此互相激发，形成偶极子周围的电磁场。由麦克斯韦方程组推导可得：振荡电偶极子在各向同性介质中辐射的电磁波，在远离偶极子的空间任一点处(r＞＞l)，t时刻的电场E和磁场H的量值分别为返回目录下一页上一页为电磁波在该介质中的波速.返回目录下一页上一页平面电磁波12.2.2平面电磁波返回目录下一页上一页

平面电磁波的性质(1)E和H互相垂直，且均与传播方向垂直.即E⊥H且E⊥u，H⊥u.平面电磁波是横波.(2)E和H分别在各自平面上振动，这一特性称为偏振性.电偶极子辐射的电磁波是偏振波.(3)E和H同相位，且E×H的方向在任意时刻都指向波的传播方向，即波速u的方向.(4)在同一点E和H的量值间关系为返回目录下一页上一页(5)电磁波的波速

，即u只由媒质的介电常数和磁导率决定.在真空中返回目录下一页上一页KABLC电磁振荡电路12.2.3振荡电路赫兹实验周期频率为便于辐射，使电容器极板成开放状。（1）频率必须足够高减小电容C：S↓，d↑减小电感L：n↓（2）电路必须开放振荡电路返回目录下一页上一页

赫兹振荡器发射的电磁波是间歇性的、减幅高频振荡的电磁波。

赫兹还利用振荡偶极子进行了许多实验。证明了电磁波和光波一样，具有反射、折射、干涉和衍射特征，确定了电磁波以光速传播。赫兹实验返回目录下一页上一页12.2.4电磁波谱无线电波可见光红外线紫外光

射线

射线返回目录下一页上一页各种无线电波的范围和用途波段波长(m)频率(kHz)主要用途长波30000～300010～102电报通讯中波3000～200102～1.5×103无线电广播中短波200～501.5×103～6×103电报通讯、无线电广播短波50～106×103～3×104电报通讯、无线电广播超短波(米波)10～1.03×104～3×105无线电广播电视、导航分米波1～0.13×105～3×106电视、雷达、导航微波(厘米波)0.1～0.013×106～3×107电视、雷达、导航毫米波0.01～0.0013×107～3×108雷达、导航、其他专门用途返回目录下一页上一页11.3.1电磁场的能量密度与能流密度电磁场中单位体积空间内的能量称为电磁场能量密度，用表示单位时间通过电磁场中与能量传播方向垂直的单位面积上的能量称为能流密度，它是一个矢量，用

表示，称为坡印延矢量*§12-3电磁场的能量和动量返回目录下一页上一页12.3.2电磁场能量密度w与能流密度S的表达式

电磁场能量密度电磁场能流密度12.3.3电磁场的动量电磁波的动量密度返回目录下一页上一页12.3.4同步辐射

当粒子的速度接近光速时，粒子辐射的能流密度S的角分布形成一个指向前方的锥形瓣，随着粒子运动，像一个转动的探照灯束，这种辐射称为同步辐射.优点：同步辐射具有很宽的频率范围（从红外线、可见光、紫外线到X射线的连续谱）和很小的发散角（约10－3mrad），有很好的方向性和很高的亮度，并随着电子的回旋以脉冲形式输出等等.

返回目录下一页上一页同步辐射最早由我国理论物理学家朱洪元于1946年提出。第二年在美国的一台电子同步加速器中发现了这种辐射。同步辐射的存在阻碍了被加速电子能量的提高，对建造高能加速器是不利的。但是，20世纪70年代起，人们认识到用同步辐射作光源具有很多优点：同步辐射具有很宽的频率范围（从红外线、可见光、紫外线到X射线的连续谱）和很小的发散角（约10-3mrad），有很好的方向性和很高的亮度，并随着电子的回旋以脉冲形式输出等等。返回目录下一页上一页

在自然界也发现有许多星云或类星体发出同步辐射。例如蟹状星云就发射出很强的连续谱辐射，据分析，这是电子和质子因陷入星体磁场作高速回转所致。

由于同步辐射在众多的科技领域中得到愈来愈广泛的应用，从而成为继激光之后的另一新型光源，一些同步加速器成为