第1章-绪论-流体力学

流体力学绪论流体力学及其任务作用在流体上的力流体的主要物理性质牛顿流体和非牛顿流体第一节流体力学的任务及发展简史

一、研究内容流、固体相互作用流动规律平衡规律绝对静止相对静止压力分布压力计算管流绕流明渠流速度分布压力分布能量损失力与流动的关系流体动力学流体运动学流体静力学第一节流体力学的任务及发展简史掌握——基本概念、基本原理基本计算方法——公式推导的前提条件、适用范围各种系数的确定方法结合实际灵活运用——测压、测速、测流量的仪器原理使用方法二、重点内容

明确

熟悉人类早期的梦想和探索《墨子》记载：“公输子削竹木以为鹊，成而飞之，三日不下。”(公元前507-公元前444)人类早期的梦想和探索阿基米德（Archimedes,BC287－BC212）古希腊哲学家、数学家、物理学家。兼力学和物理学的伟大学者，享有“力学之父”的美称。“假如给我一个支点，我就能撬起地球。”人类早期的梦想和探索发现阿基米德定律（浮力原理）；浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。浮力原理曹冲（196-208）称象人类早期的梦想和探索阿基米德螺旋（线）；阿基米德螺旋抽水机常见的阿基米德螺线人类早期的梦想和探索·列奥纳多•达•芬奇（LeonardoDaVinci,1452-1519）文艺复兴的代表人物之一，是世界文化史上最伟大的人物之一；意大利著名的艺术家、科学家和工程师，航空科学研究的创始人。DaVinci(1452-1519)萨顿曾指出：“写一部有关他的天才作品的完整研究著作，也就意味着写一部十五世纪科学技术的真正百科全书。”

人类早期的梦想和探索在许多学科学领域都颇有建树达•芬奇遗留手稿水利机械鸟的飞翔原理

航空科学研究的创始人。MartinKemp,Leonardoliftsoff:AwingdesignedbyLeonardodaVinciprovestobeaerodynamic.NatureVol.421,20February2003人类早期的梦想和探索什么是流体力学？流体的宏观平衡流体力学流体的运动规律力学流体静力学流体动力学

基础知识高等数学，大学物理，理论力学什么是流体力学？流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。研究内容：研究得最多的流体是水和空气。早期的流体力学牛顿（IsaacNewton，1642-1727）英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。提出了“牛顿粘性定律”；牛顿并没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差距。

Newton(1642-1727)早期的流体力学伯努利（DanielBernoulli，1700-1782）瑞士物理学家、数学家、医学家；著名的伯努利家族中最杰出的一位；被称为“流体力学之父”。Bernoulli(1700-1782)《流体动力学》(Hydrodynamica)(1738年出版)伯努利发明的血压测量原理伯努利血压测量方法优点：血压测量准确；缺点：给病人带来痛苦；这种测量血压的方法，在伯努利之后仍然应用了达170年之久。早期的流体力学伯努利方程1738年伯努利(D.Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.流速高处压力低，流速低处压力高。

静压+动压=总压=常数(Staticpressure)(Dynamicpressure)(Totalpressure)(Constant)伯努利方程的应用机翼升力原理早期的流体力学

香蕉球的原理只平动(向下)只旋转平动加旋转足球场上著名的“贝氏弧线”

早期的流体力学为什么两艘轮船相离很近前进时容易相撞？一艘渡船和一艘运输船在巴哈马水域相撞两船相撞的原理早期的流体力学Euler(1707-1783)欧拉（LeonhardEuler，1707-1783）,瑞士数学家和物理学家。数学：第一个使用“函数”，把微积分应用于物理学的先驱者之一；理想流体基本方程——欧拉方程（1736）；能被用来研究冲击波。早期的流体力学欧拉方程和拉普拉斯（Laplace）方程至今仍空气动力学和水波等理论中应用。早期的流体力学达朗贝尔（D‘AlembertJeanLeRond）法国著名的物理学家、数学家和天文学家；十八世纪为牛顿力学体系的建立作出卓越贡献的科学家之一；提出了波动方程；第一次提出了流体速度和加速度分量的概念。D‘Alembert(1717-1783)早期的流体力学《动力学》于1743年出版，是达朗贝尔最伟大的物理学著作《动力学》中阐述了著名的达朗贝尔原理：作用于一个物体的外力与动力的反作用之和等于零．即在没有约束时，与牛顿的运动第二定律一致；但这是概念上的变化，有下列重要意义：把动力学问题转化为静力学问题来处理；用于刚体的平面运动时，可利用平面静力学方法，使问题简化；在有约束情况下，用达朗贝尔原理式非常有利；

而且为分析力学的创立打下了基础。早期的流体力学研究流体的力学研究从牛顿开始，但作为一门学科——流体力学，则是18世纪的欧拉，伯努利(Bernoulli)，克莱洛和达朗贝尔打下的基础；欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。

早期的流体力学三、十九世纪的流体力学十九世纪的流体力学Navier(1785-1836)Stokes(1819-1903)纳维（ClaudeLouisNavier,1785-1836）法国工程师和物理学家；建立了流体平衡和运动的基本方程。斯托克斯（1819-1903）英国力学家、数学家；建立粘性流体运动的基本方程组；N-S方程的具体形式十九世纪的流体力学十九世纪的流体力学亥姆霍兹（HermannvonHelmholtz,1821-1894）德国物理学家，生理学家。亥姆霍兹涡量定理（1858）；Helmholtz(1821-1894)十九世纪的流体力学开尔文（LordKelvin

，1824～1907)原名威廉·汤姆森(WilliamThomson），爱尔兰的数学物理学家、工程师；受勋后的名为凯尔文男爵一世或领主凯尔文(1stBaronKelvin或LordKelvin)；开尔文是热力学的主要奠基人之一，被称为热力学之父。于1848年创立了热力学温标。Kelvin(1824-1907)十九世纪的流体力学被称之为“开尔文-赫姆霍兹波浪”的疯狂的云朵1869年发现Kelvin环量定理（开尔文-赫姆霍兹定理）被用来解释很多重要的流体现象。开尔文-赫姆霍兹不稳定性这些疯狂的云朵被称之为“开尔文-赫姆霍兹波浪”，外形好似一层层海浪。它们是在两个密度不同的空气层或者液体层以不同速度彼此穿过对方时在分界线上被“剪”出来的。十九世纪的流体力学雷诺（O.Reynolds，1842-1912）；英国力学家、物理学家和工程师；1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流。Reynolds(1842-1912)雷诺的实验装置十九世纪的流体力学湍流（Re>4000）层流（Re＜2000）过渡流（Re=2000~4000）十九世纪的流体力学找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数：提出了雷诺平均N-S方程，至今还是湍流计算中的主要数学模型。烟缕由层流转变为湍流

核爆蘑菇云火山爆发四、二十世纪的流体力学二十世纪的流体力学1.德国哥廷根学派的创立普朗特（LudwigPrandtl，1875－1953），德国物理学家，哥廷根大学教授，近代力学奠基人之一；将19世纪末期的水力学和水动力学研究统一起来，被称为“现代流体力学之父”。L.Prandtl(1875－1953)二十世纪的流体力学1904年，普朗特完成他最著名的一篇论文——《非常小摩擦下的流体流动》。在这篇论文中，普朗特首次描述了边界层及其在减阻和流线型设计中的应用，描述了边界层分离，并提出失速概念。由此，创造了边界层理论。流体边界层

二十世纪的流体力学失速飞机的升力系数随飞机迎角的增加而增大。当迎角增加到某一数值后，升力系数不升反降，导致飞机升力迅速小于飞机重力，飞机便很快下坠，这种现象称为失速。当失速时，飞机会产生失控的俯冲颠簸运动，发动机发生振动，驾驶员感到操纵异常。二十世纪的流体力学避免边界层分离以及失速的方法——超临界翼型；超临界翼型验证试飞中的TF－8A

高尔夫球，表面光滑还是粗糙？

高尔夫球表面有很多窝坑在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍二十世纪的流体力学研究了带弯度翼型的气动问题，并提出简化的薄翼理论；可压缩性问题：普朗特－葛劳渥修正公式；二十世纪的流体力学培养了很多著名科学家，其中包括冯.卡门（vonKármán）、梅耶（TheodorMeyer）、贝茨（A.Betz）、贝克尔（E.Becker）、施利希廷（H.Schlichting）、阿道夫.布斯曼（A.Busemann）等著名流体力学家，影响深远的流体力学哥廷根学派。

二十世纪的流体力学我国流体力学研究做出奠基工作的陆士嘉教授也曾是普朗特的学生。陆士嘉教授（1911-1986）北京航空学院的筹建者之一；中国第一个空气动力学专业奠基者。陆士嘉（1911-1986）二十世纪的流体力学20世纪上半叶的哥廷根大学——物理学领域的“麦加”在20世纪上半叶创造了“哥廷根诺贝尔奇迹”；45位诺贝尔奖得主曾在哥廷根大学学习、任教或研究；著名校友还包括：德意志帝国的宰相奥托·冯·俾斯麦；联邦德国前总统里夏德·冯·魏茨泽克；前总理格哈特·施罗德；德国大诗人海涅；童话作家格林兄弟；第一批原子弹制造者罗伯特·奥本海默；金融家约翰·皮尔蒙特·摩根；哲学家亚瑟·叔本华，也曾求学于哥廷根；哥廷根大学二十世纪的流体力学2.美国的崛起冯·卡门（T.vonKármán，1881-1963），匈牙利犹太人。提出“卡门涡街”理论、建立“湍流”概念；我国著名科学家钱学森博士的导师；“全世界闻名的工程力学和航空技术权威”；美国国家科学勋章的首位获得者。T.vonKármán(1881-1963)二十世纪的流体力学发现著名的卡门涡街（vonKármánvortexstreet）1997年匈牙利发行一张冯·卡门以卡门涡街为背景的纪念邮票由计算机生成的图片展示出的冯·卡门涡街（美国物理学会2009流体运动最佳图片之一）

二十世纪的流体力学卡门涡街由计算机模拟出的冯·卡门涡街现象二十世纪的流体力学卡门涡街其他形状物体绕流引起的冯·卡门涡街现象二十世纪的流体力学“卡门涡街”引起的危害塔科玛（Takoma）桥风毁事故过程二十世纪的流体力学智利塞尔扣克岛冯·卡门涡街——众多漩涡形成一个“串”由美国宇航局“水”卫星拍摄到的扬马延岛附近的“卡门涡街”现象

“陆地7”号卫星拍到的瓜德罗普岛上空的涡街二十世纪的流体力学1946年，冯·卡门提出跨声速相似律；可压缩空气动力学理论体系跨声速相似律（冯·卡门）亚声速相似律（普朗特）

高超声速相似律（钱学森）超声速相似律（阿克莱）二十世纪的流体力学1946年10月，题为《超声速空气动力学的理论和应用》的重要演讲，向人们宣告了超声速时代即将到来。他对航空航天技术的发展有过很多重要的预见，后来都一一成为现实，例如超声速飞行、远程导弹、全天候飞行、卫星……二十世纪的流体力学1945年，钱学森（中）、冯·卡门（右）及普朗特（左）在德国哥廷根会面培养了一批杰出的中国留学生：钱学森、林家翘、郭永怀、钱伟长、范绪箕等。二十世纪的流体力学3.英国剑桥学派的基础研究泰勒（G.I.

Taylor，1886-1975），英国力学家、物理学家；剑桥流体力学鼻祖；1944年因科学工作成绩卓著被授予爵位。Taylor(1886-1975)二十世纪的流体力学同轴两转动圆轴间流动的失稳条件的研究；考虑同轴圆筒间的流动．圆筒相对旋转时，离心力导致流动失稳的分叉过程非常复杂，称为Taylor-Couette流．二十世纪的流体力学黏度计内的泰勒（Taylor）涡二十世纪的流体力学瑞利—泰勒（Rayleigh-Taylor）不稳定性研究两层密度不同的静止流体，当有小扰动表面张力又不大时，界面是不稳定的。二十世纪的流体力学泰勒对力学的贡献对大气湍流和湍流扩散作了研究(1915,1921,1932)；得出同轴两转动圆轴间流动的失稳条件(1923)；在研究原子弹爆炸中提出强爆炸的自模拟理论(1946,1950)；指出在液滴中起主要作用的是表面张力而不是粘性力(1959)。1974年的《流体力学综述年刊》

五、在实际工程中的应用流体力学在实际工程中的应用流体是人类生活和生产中经常遇到的物质形式，因此许多科学技术部门都和流体力学有关；事实上，目前很难找到与流体力学无关的专业和学科。流体力学气象工业水利运输航空环境体育海洋建筑流体力学在实际工程中的应用流体力学在实际工程中的应用能源节能型建筑水库大坝水电站水过热蒸汽推动汽轮机转子旋转在汽机叶栅中膨胀、加速热能－机械能汽轮机带动发电机发电机械能－电能经锅炉加热流体力学在实际工程中的应用电厂冷却塔污水净化设备模型环境流体力学在实际工程中的应用土木建筑杨浦大桥南浦大桥流体力学在实际工程中的应用航空航天航海船舶运动航空航天飞机的升力

环量的存在导致升力流体力学在实际工程中的应用交通运输蒸汽机车货运汽车海上运输船

当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数很大，约为0.8。

实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力汽车的阻力19世纪末

20世纪30年代甲壳虫型CD=0.6

20世纪50-60年代船型CD=0.45汽车的阻力80年代鱼型CD=0.390年代楔型CD=0.2汽车的阻力

90年代以后未来型汽车CD=0.137汽车的阻力流体力学在实际工程中的应用石油开采海底钻井平台

路上石油开采流体力学在实际工程中的应用仿生学六、未来的流体力学未来流体力学的发展方向未来流体力学的发展方向：物理-化学流体动力学；磁流体力学；生物流变学等；流体力学在中国钱学森

钱学森（1911－）浙江省杭州市人，他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。流体力学在中国周培源（1902－1993)。

1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华（WuZhonghua）在1952年发表的《在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。第一节流体力学的任务及发展简史第三时期：近代三、流体力学发展史

三元流动理论

计算流体力学

多相流

环境流体力学

磁流体力学

非牛顿流体力学

连续介质假设和流体力学的研究方法为了研究方便，我们把流体看成是由质点组成的，而质点之间没有间隙的物质，这就叫连续介质。进行流体力学的研究可以分为现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算四个方面连续介质假设流体力学的研究方法流体力学的研究方法现场观测是对自然界固有的流动现象或已有工程的全尺寸流动现象，利用各种仪器进行系统观测，从而总结出流体运动的规律，并借以预测流动现象的演变。

模型实验在流体力学中占有重要地位。根据理论指导，把研究对象的尺度改变(放大或缩小)以便能安排实验。有些流动现象难于靠理论计算解决，有的则不可能做原型实验(成本太高或规模太大)。这时，根据模型实验所得的数据可以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。

现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测，而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生的现象(如待设计的工程、机械等)进行观察，使之得到改进。因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。流体力学的研究方法理论分析是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，利用数学分析的手段，研究流体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。理论分析的步骤大致如下：

首先是建立“力学模型”，即针对实际流体的力学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。

其次是针对流体运动的特点，用数学语言表达，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。

求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。流体力学的研究方法流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。

数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了“计算流体力学”。

第二节作用于流体上的力

一、表面力

作用于流体表面，其大小与受作用流体的表面积成比例的力，如粘滞力、压力、表面张力等。压力P:流体单位面积上所受的压力称为压强切力T:流体单位面积上的所受的切力称为切应力二、质量力

作用于所研究流体的每一个质点上，其大小与流体的质量成比例的力，如重力、惯性力等

单位质量力重力场中:X=0,Y=0,Z=-g流体的基本特征容易流动(易变形)第三节流体的基本特性和主要物理力学性质（一）流体的惯性

单位体积均质流体所具有的质量，称为密度

非均质流体时任一点密度

（二）流体的重量和容重

单位体积均质流体所具有的重量称为容重非均质流体时任一点容重

容重和密度的关系几个常数（三）流体的粘滞性（三）流体的粘滞性

流体运动时若质点间存在相对运动，则质点间就要产生内摩擦力，并具有抵抗剪切变形的能力，这种性质即为流体的粘滞性流体遵循牛顿内摩擦定律1.牛顿平板试验剪切力（粘性力、内摩擦力）u=Uu=0dyu+duuyh二、流体的粘性U=Const

充满静止流体剪切应力（粘性应力、内摩擦应力）：单位面积上的剪切力u=0u=Uhydyu+duu2.牛顿内摩擦定律

粘性切应力与速度梯度成正比比例系数称动力粘性系数，简称粘度。3流体的粘性系数（1）动力粘性系数μ—Dynamicviscosity物理常数［μ］＝N·S／m２＝Ｐa·s［ν］＝ｍ２／ｓ

气体：温度上升,μ升高

液体:温度上升，μ下降(3)μ与温度的关系（2）运动粘性系数Kinematicviscosity压力的变化对μ的影响不大(1)液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成4.粘性产生的原因四、真实流体和理想流体理想流体在固体表面上发生相对滑移在固体表面上其流速与固体的速度相同真实流体相互接触的流体层之间有剪切应力作用（壁面不滑移条件）[ν]＝米２／秒＝ｍ２／ｓ

粘性系数μ：与流体物性有关的物理常数

运动粘性系数：[μ]＝N·s／ｍ2＝帕·秒＝Ｐa·s牛顿型流体：

如空气、水、汽油、煤油、甲醇、乙醇、甲苯非牛顿型流体：凝胶、高分子溶液、泥浆、纸浆、油漆、乳化液单位面积上的内摩擦力称为粘滞切应力流速梯度

剪切变形速度粘滞系数

牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体和层流运动粘滞系数动力粘滞系数运动粘滞系数液体:随着温度的升高，粘滞系数降低

气体:随着温度的升高，粘滞系数增大无粘性流体(超流体):即不考虑粘性目前在常温下还未发现(类似于超导体)例题[例题1-2]

一底面积为45x40cm2

，高为5cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1mm