第3章 模拟测量方法

第3章模拟测量方法3.1电压测量概述3.2模拟式直流电压测量3.3交流电压的测量3.4分贝的测量3.5功率测量3.1电压测量概述

根据信号特性，分为模拟信号和数字信号。模拟信号是其幅度随时间做连续变化的信号。

电压是一个基本物理量，是三个基本参数(电压、电流、功率)之一。

电路的工作状态如谐振、平衡、截止、饱和以及工作点的动态范围，通常都以电压形式表现出来。电子设备的控制信号、反馈信号及其它信息，主要表现为电压量。在非电量的测量中，也多利用各类传感器件装置，将非电参数转换成电压参数。

电路中其他电参数，包括电流和功率，以及如信号的调幅度、波形的非线性失真系数、元件的Q值、网络的频率特性和通频带、设备的灵敏度等等，都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。

电压测量直接、方便，是电子测量的基础。

2．模拟式电压表分类

(1)按测量功能分类分为直流电压表、交流电压表、脉冲电压表和多用途电压表等。脉冲电压表主要用于测量脉冲间隔很长(即占空系数很小)的脉冲信号和单脉冲信号，逐渐被示波器测量所取代。

(4)按测量目的分类 根据测量目的的不同，可以选用不同特性的检波器，有峰值检波、平均值检波和有效值检波三种，分别简称为峰值电压表、均值电压表和有效值电压表。

(5)按电压测量准确度等级分类分为0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、l.5、2.5、5.0和10.0等级，其满度相对误差分别为0.05％、0.1％、…、10.0％。3.2模拟式直流电压测量

3.2.1动圈式电压表虚框内为直流动圈式高灵敏度电流表，内阻为Re，满偏电流(或满度电流)为Im，若作为直流电压表，满度电压动圈式电压表示意图

3.2.2电子电压表

1．电子电压表原理使用高输入阻抗的场效应管(FET)源极跟随器或真空三极管阴极跟随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表灵敏度，当需要测量高直流电压时，输入端接入分压电路。R0、R1、R2、R3组成分压器FET源极跟随器输入电阻很大(几百MΩ以上)通常使它们的串联和大于10MΩ，以满足高输入阻抗的要求。

2．调制式直流放大器在上述使用直流放大器的电子电压表中，直流放大器的零点漂移(简称零漂)限制了电压表灵敏度的提高。电子电压表中常采用调制式放大器代替直流放大器以抑制漂移，可使电子电压表能测量微伏量级的电压。

调制式直流放大器原理微弱的直流电压信号经调制器(又称斩波器)变换为交流信号，再由交流放大器放大，经解调器还原为直流信号(幅度已得到放大)。振荡器为调制器和解调器提供固定频率的同步控制信号。3.3交流电压的测量

3.3.1交流电压的表征

交流电压除用具体的函数关系式表达其大小随时间的变化规律外，通常还可以用峰值、幅值、平均值、有效值等参数来表征。常见电压的波形如图所示。

1.峰值Up

周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用Up+和Up-表示，如图3.3-2(a)所示。u(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示，正、负幅值不等时用Um+和Um-分别表示除去直流成分后的正负值，如图3.3-2(b)所示，图中U0＝0且正、负幅值相等。图3.3-2交流电压的峰值与幅值

2.平均值

u(t)的平均值的数学定义为(3.3-1)按照这个定义，实质上就是周期性电压的直流分量U0。在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整流)后的平均值，又可分为半波整流平均值(简称半波平均值)和全波整流平均值(简称全波平均值)

全波平均值定义为(3.3-2)如不另加说明，通指平均值均为式(3.3-2)所定义的全波平均值。图3.3-2半波和全波整流

3.有效值U

一个交流电压和一个直流电压分别施加于同一电阻上时，若在一个周期内两者产生的热量相等，则交流电压的有效值U等于该直流电压，用数学公式表示为(3.3-3)式(3.3-3)实质上即数学上的均方根定义，因此电压有效值有时也写作Urms。

4．波形系数KF、波峰系数Kp

波形系数KF(或称波形因数)定义为该电压的有效值与平均值之比(3.3-4)波峰系数Kp

(或称波峰因数)定义为该电压的峰值与有效值之比(3.3-5)表3.3.1不同波形交流电压的表征参数

3.3.2交流电压的测量方法

1.交流电压测量的基本原理利用交流/直流(AC/DC)转换电路将交流电压转换成直流电压，再接到直流电压表上进行测量。根据AC/DC转换器的类型，可分成检波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又可分成峰值检波、平均值检波、有效值检波等。

2.模拟交流电压表的主要类型

(1)检波-放大式

在直流放大器前面接上检波器，构成了检波-放大式电压表。这种电压表的频率范围和输入阻抗主要取决于检波器。采用超高频检波二极管，频率范围从几十Hz到几百MHz，输入阻抗也较大。图3.3-3检波-放大式电压原理表框图

(2)调制式

采用调制式放大器以替代一般的直流放大器，构成了调制式电压表，仍属于检波-放大式。DA36型超高频毫伏表就采用了这种方式，其中放大器是由斩波器和振荡器构成的调制式直流放大器。图3.3-4调制式电压表原理框图

(3)放大-检波式为提高交流电压表的测量灵敏度，先将被测电压放大，而后再检波和推动直流电表显示，构成放大-检波式电压表。这种电压表的频率范围主要取决于宽带交流放大器，灵敏度受到放大器内部噪声的限值。图3.3-5放大—检波式电压表框图

(4)外差式 外差式电压测量法：输入电路中包括输入衰减器和高频放大器，衰减器用于大电压测量，高频放大器带宽很大，但不要求有很高的增益。表3.3-2三种结构形式电压表的性能比较结构形式灵敏度频带宽度电压表类型检波-放大式（调制式）稍低很宽超高频毫伏表放大-检波式稍高较窄高频毫伏表视频毫伏表外差式（选频电压表、测量接收机）很高很宽高频微伏表

(5)热偶变换式 热偶变换式，利用被测电压对电热丝加热，用热偶元件与电热丝耦合测出电热丝上温度，根据加热温度与热电势的函数关系测出被测电压。 测量结果与被测信号波形无关，没有波形误差，因此热偶式电压表是一种真正的有效值电压表，但它有热惯性，受环境温度影响大及频带窄等缺点。图3.3-7热电偶原理图

热偶元件又称热电偶，是由两种不同材料的导体所构成的具有热电现象的元件。

(6)其他方式

锁相同步检波式利用同步检波原理，滤除噪声，消弱干扰，适用于被噪声干扰淹没的下电压信号检测。

取样式实质上是一种频率变换技术，利用取样信号中含有被取样信号的幅度信息(随机取样)或者含有被取样信号的幅度、相位信息(相关取样)的原理，将高频被测电压信号变换成低频电压信号进行测量。

测热电桥式是利用具有正的或负的温度系数的电阻如半导体热敏电阻、镇流电阻、薄膜测热电阻等构成精密电桥，通过对低频或直流电压的测量来代替高频电压的测量，这种方法通常用于精密电压测量。

3.3.3平均值电压的测量通常把测量低频(<1MHz)信号电压的电压表称作交流电压表或交流毫伏表。这类电压表一般采用放大-检波式结构，检波器多为平均值检波器或者有效值检波器，分别构成均值电压表和有效值电压表。

1.平均值检波器的原理基本电路如图所示，4只性能相同的二极管构成桥式全波整流电路，图(b)是其等效电路，整流后的波形为|ux|，整流器可等效为Rs串联一电压源|ux|，Rm为电流表内阻，C为滤波电容，滤除交流成分。(a)(c)(b)(3.3-6)恰为其整流平均值，加在表头上，流过表头的电流I0正比于，即正比于全波整流平均值。|ux|傅里叶展开式中的基波和各高次谐波均被并接在表头上的电容C旁路而不流过表头，因此，流过表头的仅是和平均值成正比的直流电流I0。为了降低整流二极管非线性的影响，实际电压表中也常使用图3.3-8(c)所示的半桥式全波整流器。将|ux|用傅里叶级数展开，其直流分量为

(2)检波灵敏度

表征均值检波器工作特性的一个重要参数是检波灵敏度Sd，定义为(3.3-7)

2.均值电压表由于均值检波器检波灵敏度的非线性特性及输入阻抗过低，所以以均值检波器为AC/DC变换器的均值电压表一般都设计成放大-检波式。放大器的主要作用是放大被测电压，提高测量灵敏度，使检波器工作在线性区域，同时它的高输入阻抗可以大大减小负载效应。图为JB-1B型交流电压表的部分电路，放大器接一个全波桥式整流器(由4只二极管VD1~VD4组成的平均值检波器)，可以在2Hz~500kHz的频率范围内测量50μV~300V的电压。R1、C2组成滤波器；R2、VD5为线性补偿电路。当信号频率过低(2~10Hz)时，阻尼开关S闭合，以避免表针摆动。

3.波形换算方法 由于被测电压多为正弦波，因此电压表的度盘都采用正弦波有效值定度的。平均值检波器的输出正比于被测电压的平均值，则电压表度盘的定度系数按下列公式确定为(3.3-12)

式中，Ua为电压表示值；为被测电压平均值。则平均值电压为

(3.3-13)对于全波检波(整流)电路构成的均值电压表，定度系数Ka就等于正弦信号的波形因数，即(3.3-14)如果被测信号为正弦波形，则电压表示值就是被测电压的有效值。如果被测信号是非正弦波形，那么需要进行“波形换算”才能确定被测信号的有效值，即根据平均值电压和波形系数确定被测电压的有效值。(3.3-15)

[例3.3-1]用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，那么被测电压的有效值各为多少?解：对于正弦波，电压表示值就是有效值电压，即

U=Ua=10V对于三角波，波形系数KF=1.15，所以有效值电压为U=0.9KFUa=0.9×1.15×10=10.35V对于方波，波形系数KF=１，所以有效值为

U=0.9KFUa=0.9×1×10=９V显然，如果被测电压不是正弦波形，则直接将电压表示值作为被测电压的有效值，这必将带来较大的误差，通常称做“波形误差”。利用式(3.3-15)，可以计算示值相对误差(3.3-16)对于上例中的三角波和方波，如果直接将电压表示值Ua＝10V作为其有效值，则它们的波形误差分别为方波：三角波：

4.均值电压表的误差

均值电压表的误差包括下列因素：直流微安表本身的误差；检波二极管老化、变质、不对称带来的误差；超过频率范围时二极管分布参数带来的误差（频响误差）；波形误差。当A点电位高于B点电位的正半周内，D1、D4二极管导通，导通电阻为Rd，此时D2、D3的结电容Cd呈现的容抗虽仍比正向导通电阻大许多，但频率增高时，其容抗可小于二极管反向电阻，因此D3、D2不再是截止状态，即二极管失去单向导电性而带来高频频响误差。均值检波器高频等效电路

3.3.4有效值电压检波器

§3.3.1节已介绍了电压有效值的定义：(3.3-17)为了获得有效值(均方根)响应，必须使AC/DC变换器具有平方律关系的伏安特性。这类变换器有二极管平方律检波式、分段逼近检波式、热电变换式和模拟计算式等。

1.二极管平方律检波式

真空或半导体二极管在其正向特性的起始部分，具有近似的平方律关系。图3.3-11给出利用二极管平方律的工作原理，其中E0为偏置电压，当信号电压ux较小时，流过二极管的电流i为(3.3-18)式中k是与二极管特性有关的系数(称为检波系数)。图3.3-11二极管的平方律特性这种仪表的优点是：可以测量任意周期性波形电压的有效值，同谐波与基波之间的相角无关，不会产生波形误差。其缺点是，当用正弦波电压有效值刻度时，表盘刻度是非线性的。

2.分段逼近检波式由二极管VD3~VD6和电阻R3~R10构成的链式网络相当于与R2并联的可变负载。适当调节检波器负载(由链式网络实现)，可使其伏安特性成平方律关系，而使流过微安表的电流正比于被测电压有效值的平方。

3.模拟计算式

利用集成乘法器、积分器、开方器等实现电压有效值测量是有效值测量的一种新形式，这种模拟计算式电压表的刻度是线性的。，图3.3-13模拟计算式有效值电压表原理3.3.5峰值电压的测量

测量高频信号的电压表通常不采用放大-检波式，而采用检波-放大式结构。采用这种结构，放大器放大的是检波后的直流信号，其频率特性不会影响整个电压表的频率响应。此时测量电压的频率范围主要取决于检波器的频率响应。实现这种测量的检波器多采用“峰值式”。

1.峰值检波器

(1)串联式峰值检波器

元件参数满足：

RC>>Tmax，R∑C<<Tmin (3.3-21)图3.3-14串联式峰值检波器的原理图及检波波形

电容上电压跌落很小，从而使得其平均值或始终接近ux的峰值，即，如图3.3-14(b)所示。实际上检波器输出电压平均值略小于

。

定义kd为峰值检波器的检波系数，则

(3.3-22)显然，kd略小于1。若把图3.3-14(a)中二极管VD反接，则可以测得ux的负峰值。

(2)双峰值检波器

将两个串联式检波电路结合在一起，可以构成双峰值检波电路。C1或R1上的平均电压近似于ux的正峰值Up+，C2或R2上的平均电压近似于ux的负峰值Up－，检波器输出电压

，即输出电压近似等于被测电压的峰-峰值。

(3)并联式峰值检波器

图3.3-14是并联式峰值检波器的原理图及检波波形。元件参数满足：

RC>>Tmax，R∑C<<Tmin (3.3-23)图3.3-16并联式峰值检波电路及波形

(4)倍压式峰值检波器

为了提高检波器输出的电压，实际电压表中还采用图3.3-17所示的倍压式峰值检波器，图中 。图3.3-17倍压式峰值检波电路及波形2.误差分析

(1)理论误差峰值检波器输出电压的平均值略小于被测电压的峰值Up(倍压电路小于2Up)，即式(3.3-22)中的检波系数kd略小于1，实际数值与充电、放电时常数有关。经数学分析可知，当被测电压为正弦波时产生的理论误差为(3.3-24)绝对误差相对误差

(2)频率误差

在低频情况下，由于Tmax加大，因此放电时间变长，下降增多，因而造成低频误差，理论分析得知低频误差为(3.3-25)

峰值检波式电压表比较适用于高频测量，但受分布参数和高频特性的影响也会产生频率误差。

模拟电压表中的“频率特性误差”(也叫频率影响误差)反映了电压表的频率误差，它定义为电压表在工作范围内各频率点的电压测量值相对于基准频率的电压测量值的误差：(3.3-26)

Uf0为基准频率上被测电压的示值；Ufx为其他测试频率上被测电压的示值。

(3)波形误差电压表的表盘是按正弦波有效值定度，对于其他非正弦波，需利用表3.3-1给出的波峰系数kp进行换算才能得到有效值，对于那些不能通过波峰系数kp进行波形换算的被测信号，只好将电压表示值作为其近似的有效值，这样就带来了波形误差。 此外，根据式(3.3-22)，峰值检波器的输出与检波系数kd有关，不同波形的信号和正弦波相比，Kd是有差异的，这也带来了波形误差。3.波形换算

(1)定度电压表示值Ua与峰值检波器输出Up间满足(3.3-27)式中ka称为定度系数。由于电压表以正弦波有效值定度，所以(3.3-28)

(2)波形换算当被测电压为非正弦波时，应进行波形换算才能得到被测电压的有效值。波形换算的原理是：示值Ua相等则峰值Up也相等，由式(3.3-27)和(3.3-28)得峰值(3.3-29)再由表3.3-1给出的波峰因数得到有效值(3.3-30)上式仅适用于单峰值电压表。3.3.6脉冲电压的测量

脉冲电压一般指脉冲的幅值，其测量方法大体有两种：第一种是利用示波器；第二种是利用脉冲电压表。使用示波器可以方便、直观地观察和测量脉冲信号的波形和各有关参数，如脉冲峰值(幅值)、脉冲上冲、顶部跌落、脉冲宽度、占空比等，这部分内容将在第五章阐述。本节主要介绍第二种测量方法，即脉冲电压表测量方法。(a)原理图(b)波形图图3.3-18串联式峰值检波器测量脉冲电压的工作原理

1.脉冲电压表的原理

1.脉冲电压表的原理 图3.3-18是用串联式峰值检波器测量脉冲电压的示意图。 电容器C在二极管导通的tw区间充电，充电电荷量为式中，是被测信号电路及检波二极管的等效电阻。电容器C在脉冲休止(VD截止)区间通过等效负载R放电，放电电荷量为

2.脉冲保持型电压表

如果能尽量减小充电时常数而增大放电时常数，使在脉冲期间能充电至脉冲幅值，脉冲休止期间电压保持基本不变，那么就可以有效地减小测量误差。图3.3-19就是基于这种原理而构造的脉冲保持电路。图V1管为射极跟随器，其作用：①减小仪表对被测电路的影响；②射极跟随器等效输出电阻很小，减小充电电阻。被测信号ux经VD1对C1充电，C1取值也较小，V2、V3管都接成源极输出电路，输入电阻很大，因此在充电期间，C1上的电压可基本上达到ux峰值。图3.3-19脉冲保持电路及波形

2.脉冲保持型电压表

3.补偿式脉冲电压表

补偿式脉冲电压表原理为：待测电压ux经二极管VD给电容C充电至峰值Up，并输入到直流差分放大器A端，B端加入可调的直流补偿电压U0，当调整可调电压使差分放大器输出为0时，U0=Up，用电压表测出U0即得到了Up。

4.高压脉冲电压表在雷达发射机等设备的测试中，会碰到高达万伏的高压脉冲，可以利用电容分压法使用示波器测试，但其缺点是需要换算，误差大(电容分压比很难稳定)，而且按入测量用电容器容易引起振荡。除此之外，还可以使用高压脉冲电压表测量高压脉冲，图3.3-21是其用充放电法测量高压脉冲的原理示意图。

VD为高压硅堆，经限流电阻R1和电容C1构成峰值检波器；R2与微安表可用来直接指示被测脉冲幅值；R3为标准电阻，阻值远小于R2；C2是旁路电容；开关S在测量时闭合，测量后断开，以保护电压表。

当正向脉冲输入时，VD导通，C1充电。脉冲休止期间VD截止，C1放电，由电压表读取脉冲电压幅值。采用普通峰值检波器来测量脉冲电压，会产生负误差，其原因主要是因为检波电容器不能在脉冲的间隔时间内保持住已充的电量。采用脉冲保持电路的作用：保持被测脉冲的峰值，并加以展宽，从而大大提高测量精度。3.4分贝的测量

3.4.1数学定义 在测量实践中，通常不直接计算或测量电路中某测试点的电压或负载吸取的功率，而是计算它们与某一电压或功率基准量之比的对数，例如放大器的增益、噪声电平等，这时就需要用到一个新度量-分贝。

1.功率之比的对数-分贝(dB)

对两个功率之比取对数，就得到，若P1=10P2，则有 这个无量纲的数1，叫做1贝尔(Bel)。在实际应用中，贝尔太大，常用分贝(deci

Bel，简称dB)表示，即1Bel=10dB。 所以用dB表示的功率比为 (3.4-1)当P1>P2时dB值为正；当P1<P2时，dB值为负。

2.电压之比的对数-分贝(dB)

电压比的对数可从列关系引出(3.4-2)同样，当U1>U2时dB值为正；当U1<U2时，dB值为负。当R1=R2时，有

3.绝对电平

(1)功率电平dBm

以基准量P0=1mW作为0功率电平(0dBm)，则被测功率Px[mW]的功率电平定义为(3.4-3)

(2)电压电平dBV一般以600Ω电阻吸取1mW功率的电压为基准电压U0，即U0=0.775V(正弦波有效值电压)作为0电压电平(0dBV)，则被测电压Ux的电压电平定义为：(3.4-4)4.音量单位(VolumeUnits，简写为VU)这是测量电声系通用的电平单位。0电平(0VU)定义为600Ω阻抗上吸取功率为1mW。因此，当600Ω阻抗上吸取功率为Px[mW]时，则可见，若阻抗为600Ω，VU在数值上等于功率电平的dBm值。(3.4-5)3.4.2分贝值的测量

分贝测量实质上是交流电压的测量，只是表盘以dB来刻度的，因此在读数上与一般交流电压不同。图7.4-8为MF-20电子式多用表表盘上的刻度及电压量程与其分贝值的对照表。在1.5V量程刻度线上的0.775处定为0dB,Ux>0.775V时，为正分贝值，Ux<0.775V时，为负分贝值。该仪表分贝刻度为－30~+57dB，相应电压值要根据所使用的量程进行换算。图3.4-1分贝刻度的读法 例3.4.1用MF-20电子多用表的30V量程测量电压，当该量程的读数为27.5V时，问该电压信号对应的分贝值是多少？ 解因为MF-20多用表将1.5V量程刻度线上的0.775V定义为0dB，27.5V示值位置对应在1.5V量程上的读数为1.38V，所以有注意：分贝值的测量必须是在额定频率范围内，而且被测电压的波形是正弦波的情况下，其测量结果才是正确的。3.5功率测量

3.5.1基本概念 功率即为单位时间内所做的功，即(3.5-1)(3.5-2)对于电子线路，瞬时功率可以用下式计算：设，则瞬时功率p为平均功率（有功功率）P为：(3.5-3)(3.5-4)式中

为功率因数。-+Nui有功功率P、无功功率Q与视在功率S的关系为无功功率Q为：视在功率S为：(3.5-5)(3.5-6)(3.5-7)无功功率表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度，单位为乏(Var)。视在功率表示用电设备的容量，单位为伏安(VA)。3.5.2低