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《三角函数的图像与性质》导学案（2）一、课前检测1．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变2．在下列函数中，同时满足条件：（1）在上是递增的；（2）以为周期；（3）是奇函数的函数是（）A.B.C.D.3．已知函数的图像与x轴相交的相邻点的坐标为和，且过点（0,-3），求它的表达式。二、典型例题分析例1．已知函数f(x)＝（1）求f(x)的定义域．（2）用定义判断f(x)的奇偶性．（3）在[－π，π]上作出函数f(x)的图象．⑷指出f(x)的最小正周期及单调递增区间．变式训练已知函数f(x)＝(sinx－cosx)（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．小结与拓展：例2．已知函数y＝acosx＋b的最大值为1，最小值是－3，试确定＝bsin(ax＋)的单调区间．变式训练：已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）求函数的零点的集合。变式训练：设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值．小结与拓展：三、归纳与总结（以学生为主，师生共

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