《双曲线及其标准方程》

双曲线及其标准方程8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较8.3双曲线及其标准方程引入天体运行圆锥反比例例题１例题２练习１练习２作业小结与椭圆比较8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较新课引入动画新课引入如果两个相对的圆锥被平行于它们的轴的平面所截,则截面边缘的曲线是什么?动画新课引入我们以前学过什么函数,它的图象是双曲线xyo动画8.3双曲线及其标准方程①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;双曲线定义：②

|F1F2|=2c——焦距.动画

平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线.1F2F12FF注意8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较思考：1、当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是什么图形？2、当2a>|F1F2|时，点M的轨迹是什么图形？3、当2a=0时，点M的轨迹是什么图形？动画动画8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较推导方程1、建系、设点：

以两定点所在直线为x轴，其中点为原点，建立直角坐标系F2xF1Oyy0M设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a2.列式：3.化简结果：令：c2-a2=b2（b>0）

代入得：b2x2-a2y2=a2b2（a>0，b>0）8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较定义

方程

焦点a、b、c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系：椭圆双曲线x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2aF（0，±c）F（0，±c）x2a2y2b2=1+x2a2y2b2=1-y2x2a2b2=1-8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较练习一1、双曲线的焦点坐标是2、双曲线的焦点坐标是8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较例1:求适合下列条件的双曲线的标准方程。例题分析（1）a=4,c=5,焦点在y轴上（2）焦点为(-5,0),(5,0),且b=48.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较例题分析所求轨迹的方程为：例2.已知,动点到、的距离之差的绝对值为6，求点的轨迹方程.两条射线轨迹不存在8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较已知双曲线上一点P到双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另一个焦点的距离为或练习二练习二1、双曲线的焦距是2、双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于3、双曲线,b的值等于练习二4、双曲线焦距是6,则m的值为5、双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于8,则m的值为你做对了道题,得分:8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较小结数量特征：定义：方程形式：位置特征：焦点坐标图象：F1F2oxyF1F2oxy焦点在y轴上焦点在x轴上||MF1|－|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)8.3双曲线及其标准方程引入定义例题１例题２练习１练习２剖析定义作业小结方程推导与椭圆比较一、习题８.３(课本第