2023年中考数学备考一轮训练：一次函数的应用 试卷

2023年人教版备考中考数学一轮训练：一次函数的应用一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2020•汇川区三模)在平面直角坐标系上有一动点P(x,y),已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5,则点P所在的直线解析式为()A.y＝﹣x+5 B.y＝±x+5 C.y＝±x﹣5 D.y＝±x±52.(2022·浙江绍兴·一模)一次函数的图象过点P(2,8),且分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点0为坐标原点.当△AOB面积最小时,则k+b的值为(

)A.10 B.12 C.14 D.163.(2020·金华模拟)如图①,一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以每秒固定的流量往水槽中注水,28秒时注满水槽,水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图象如图②所示,则圆柱形水槽的容积(在没放铁块的情况下)是()A.8000cm3 B.10000cm3 C.2000πcm3 D.3000πcm34.(2022·河南信阳)如图,在等边△ABO中,边OA在x轴上,点A的坐标为(-m,0),直线与x轴交于点C,与y轴交于点D,将△ABO沿x轴向右平移3个单位,当点B恰好落在直线CD上时,点B的对应点B’的坐标为()A. B. C. D.(2,2)5.(2021•武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图()A.h B.h C.h D.h6.(2022·陕西榆林·二模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上,AO＝4,直线l:y＝3x+2经过点C,将直线l向下平移m个单位,设直线可将矩形OABC的面积平分,则m的值为()A.7 B.6 C.4 D.87.(2022·浙江衢州·模拟预测)甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛,开始时甲在起点,乙在甲的前方200m处,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8m/s,乙的速度是6m/s,先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y(m),比赛时间是x(s),整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.8.(2021·重庆市)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是() A.5s时,两架无人机都上升了40m B.10s时,两架无人机的高度差为20m C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m9.(2021·贵州·仁怀市教育研究室一模)一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水,从第4min到第24min内既进水又出水,从第24min开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:,min)之间的关系如图所示,则图中a的值是(

)A.32 B.34 C.36 D.3810.(2021·赤峰)甲、乙两人在一条长400m的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息.已知甲先出发3s,在跑步过程中,甲、乙两人间的距离y(m)与乙出发的时间x(s)之间的函数关系如图所示,则下列结论正确的个数是()①乙的速度为5m/s;②离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12m;③甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44＜x＜89;④乙到达终点时,甲距离终点还有68m.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2020秋•新都区)y＝(m﹣1)x|m|+3是关于x的一次函数,则m＝.12.(2020秋•金安区)若函数y＝(m﹣3)x+2的图象不经过第三象限,则m的取值范围为.13.(2021•上海)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元/千克,挣得元.14.(2021·上海)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元/kg,现以8元卖出,挣得元.15.(2022·浙江杭州·一模)如图1,把标准纸(长与宽之比为)一次又一次对开,按图2叠放,可以发现,这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上.若以图2最大矩形的左下顶点为原点,以宽和长所在直线分别为x轴和y轴,则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为______.16.(2021八下·重庆开学考)新冠疫情爆发以来,某工厂响应号召,积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资,在工厂装运完物资准备前往甲地的A车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发,分别以各自的速度匀速驶向目的地,出发6小时时A车接到工厂的电话,需要掉头到乙处带上部分检验文件(工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间),于是,A车掉头以原速前往乙处,拿到文件后,A车加快速度迅速往甲地驶去,此时,A车速度比B车快32千米/小时,A车掉头和拿文件的时间忽略不计,如图是两车之间的距离y(千米)与B车出发的时间x(小时)之间的函数图象,则当A车到达甲地时,B车离工厂还有千米.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2020秋•大洼区月考)某玩具厂每天生产喜羊羊与灰太狼两种毛绒玩具共450个,两种玩具的成本和售价如下表所示.如果设每天生产喜羊羊毛绒玩具x个,两种毛绒玩具共获利y元.(1)求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围;(2)如果该厂每天投入的成本不超过10000元,那么该厂要想每天获利最大,应该生产喜羊羊与灰太狼两种毛绒玩具各多少个?每天获利的最大值是多少?18.(6分)(2020·温州)某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.(1)4月份进了这批T恤衫多少件?(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b;②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.19.(6分)(2020•河南)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1＝k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2＝k2x.其函数图象如图所示.(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;(2)求打折前的每次健身费用和k2的值;(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.20.(10分)(2020·四川中考真题)推进农村土地集约式管理,提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措.某村在小城镇建设中集约了2400亩土地,计划对其进行平整.经投标,由甲乙两个工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩,乙工程队每天可平整土地30亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元,当甲工程队所需工程费为12000元,乙工程队所需工程费为9000元时,两工程队工作天数刚好相同.(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元?(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整,已知两个工程队工作天数均为正整数,且所有土地刚好平整完,总费用不超过110000元.①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能?②写出其中费用最少的一种方案,并求出最低费用.21.(12分)(2021·温州)某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价