数字图象处理及matlab的实现 ppt 课件 第05章

1第五章图像复原图像退化（imagedegradation）:图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于系统和技术的不完善导致的图像质量下降.例如：成像器件非线性导致的图像几何失真目标与成像设备之间的相对运动导致的运动模糊成像器件对光强度响应不均匀导致的灰度失真成像过程中引入的噪声等图像复原（imagerestoration）:利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目.2第五章图像复原图像复原与图像增强的比较图像复原图像增强相似点通过空域或频域处理改善图像目标恢复图像的本来面目提高图像的主观视觉效果(赏心悦目)手段建立退化的数学模型,通过退化的逆过程复原图像主要依据视觉系统的生理特点和主观判断选择相应技术标准一般涉及一个客观准则一般是主观评价3图像退化/复原模型图像复原的关键在于建立图像退化模型.图像退化/复原模型退化过程可以模型化为在一个退化函数H和一个加性噪声η(x,y)作用下形成退化图像g(x,y).复原的目的是对于给定的g(x,y)，通过H和η的一些先验知识获得对原图像f(x,y)尽可能准确的近似估计4图像退化/复原模型如果系统H是一个线性、位置不变的过程，那么退化过程可表示为：

这两个公式是本章大部分内容的基础。5噪声模型噪声来源:图像的获取(数字化过程)和传输过程,如环境噪声、设备本身的噪声噪声的空间特性：除空间上的周期性噪声以外,假设噪声独立于空间坐标并与图像不相关.噪声的频率特性:噪声在傅立叶频域的分布.白噪声（whitenoise）Noise=imnoise(zeros(size(f)),‘gaussian’,0,0.1);g=f+noiseg=imnoise(f,‘gaussian’/’poisson’/’salt&pepper’,m,var)H=fspecial(‘motion’,Len,Theta),g=imfilter(f,H,‘replicate’)rand(m,n);randn(m,n);Index=find(A<128);6常用噪声概率密度函数高斯噪声（Gaussiannoise）灰度值z的平均值（期望值）：μ标准差：σ方差：σ270%在[μ-σ,μ+σ]内95%在[μ-2σ,μ+2σ]内例如电路噪声、传感器噪声7灰度值z的平均值：方差：可用于近似有一定歪斜的分布常用噪声概率密度函数瑞利噪声（Rayleighnoise）8常用噪声概率密度函数埃尔朗（伽马）噪声（Erlangnoise,Gammanoise）a>0,b为正整数灰度值z的平均值：方差：9常用噪声概率密度函数指数噪声（exponentialnoise）a>0为Erlang分布在b=1时的特殊情况灰度值z的平均值：方差：10常用噪声概率密度函数均匀分布噪声（uniformnoise）灰度值z的平均值：方差：11常用噪声概率密度函数脉冲（椒盐）噪声（impulsenoise,salt-and-peppernoise）Pa,Pb均不为0时为双极脉冲（bipolarimpulse）,否则为单极脉冲（unipolarimpulse）别名：散粒噪声（shotnoise）、尖峰噪声（spikenoise）椒盐噪声一般表现为图像中的极黑点和极白点。12常用噪声概率密度函数高斯瑞利埃尔朗指数均匀椒盐13周期噪声获取图像时由电力或机电干扰产生.可以通过频率域滤波显著减少.(a)被正弦噪声污染的图像(b)频率谱（每一对关于原点对称的脉冲对应一个正弦波）14噪声参数的估计周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计.噪声PDF的参数有时可以从传感器的技术说明中得到,但对于特定成像装置常常需要估计.当只有已生成的图像可用时,常可以根据一小块灰度值基本恒定的图像区域估计噪声PDF的参数.(a)高斯(b)瑞利(c)均匀噪声15噪声参数的估计由噪声分布特征判断可能的噪声模型。通过计算统计值推导噪声PDF参数：对于椒盐噪声不需计算平均值和方差，只需直接计算Pa和Pb.pS(z)是区域S内的归一化直方图。基于感兴趣区域（ROI)估计噪声：B=roipoly(f,c,r);or[B,c,r]=roipoly(f)P=imhist(f.*uint8(B));bar(p,1);Warning(‘warningmessage’);Warningon/warningoffDisp(‘message’)Error(‘inputparameterisnotcorrect’);1617仅有噪声的复原－空间滤波当退化模型中仅含噪声时:当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法.此时,图像复原和增强没有明显区别.均值滤波器（meanfilters）(imfilter(f,ones(3)/9),medfilt2)算术均值滤波器（arithmeticmeanfilter）18仅有噪声的复原－空间滤波几何均值滤波器（geometricmeanfilter）:调和均值滤波器（harmonicmeanfilter）平滑效果与算术均值滤波器相当，但倾向于损失较少的图像细节。对“盐”噪声较有效，不能用于“椒”噪声。19仅有噪声的复原－空间滤波反调和均值滤波器（contraharmonicmeanfilter）

Q为该滤波器的阶数。

Q=0时，退化为算术均值滤波器；

Q=-1时，退化为调和均值滤波器；

Q<0时适合消除“盐”噪声；

Q>0时适合消除“椒”噪声。20仅有噪声的复原－空间滤波算术均值和几何均值都能衰减噪声,但后者的模糊效应较轻.原图像叠加高斯噪声后3×3算术均值滤波器的滤波结果3×3几何均值滤波器的滤波结果21算术和几何适合处理高斯或均匀等随机噪声,调和与反调和更适于处理脉冲噪声,但必须知道是暗噪声还是亮噪声,以便选择Q值符号.(a)以0.1的概率被“椒”噪声污染(b)以0.1的概率被“盐”噪声污染(c)3×3,Q=1.5的反调和均值滤波器对(a)的滤波结果(d)3×3,Q=-1.5的反调和均值滤波器对(b)的滤波结果22仅有噪声的复原－空间滤波在反调和滤波中错误选择阶数Q可能导致错误结果：(a)用Q＝-1.5的3×3滤波器对“椒”噪声滤波的结果(b)用Q＝1.5的3×3滤波器对“盐”噪声滤波的结果(a)(b)23统计排序滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器中点滤波器（midpointfilter）:在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点

适合于高斯和均匀随机分布这类噪声。阿尔法修剪均值滤波器（alpha-trimmedmeanfilter）

Sr为(x,y)邻域内去除d/2个最高灰度像素和d/2个最低灰度像素后剩余(mn-d)个像素的集合。适合于不同类噪声（如高斯噪声和椒盐噪声）混合出现的情况d=0:算术均值滤波器d=mn-1:中值滤波器24经过多次中值滤波处理,逐渐消除噪声,但多次应用会使图像模糊Pa=Pb=0.1的椒盐噪声污染图像3×3中值滤波器处理结果处理第二遍结果处理第三遍结果25(a)3×3的最大滤波器对“椒”噪声滤波的结果；(b)3×3的最小滤波器对“盐”噪声滤波的结果。最大值滤波器可以去除”椒”噪声,但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素.最小值滤波器可以去除”盐”噪声,但会从亮色物体边缘移走一些白色像素.统计排序滤波器(a)(b)26(a)均值为0,方差为800的均匀噪声污染图像(b)对图(a)叠加Pa=Pb=0.1椒盐噪声(c)5×5的算术均值滤波器处理图(b)(d)5×5的几何均值滤波器处理图(b)(e)5×5的中值滤波器处理图(b)(f)5×5,d=5的阿尔法修剪均值滤波器处理图(b)27自适应滤波器自适应滤波器利用由m×n矩形窗口Sxy定义的区域内图像的统计特征进行处理.自适应滤波器一般优于前面介绍的各种滤波器.自适应局部噪声减除滤波器（adaptive,localnoisereductionfilter）随机变量最简单的统计度量是均值和方差.这些参数是自适应滤波器的基础.均值给出了区域中灰度平均值的度量,而方差给出了这个区域的平均对比度的度量.28自适应滤波器自适应中值滤波器（adaptivemedianfilter）:可用于处理高密度冲激噪声(Pa,Pb>0.2)自适应调整Sxy的大小.决定中值滤波的输出zmed是否是一个脉冲不是一个脉冲检测中心点zxy本身是否是一个脉冲此时zxy＝zmin或zxy＝zmax目标是寻找非脉冲不是脉冲,直接输出29自适应滤波器(a)

被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像(b)7×7中值滤波器的滤波效果(消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c)

Smax=7的自适应中值滤波器的效果(消除噪声的同时保持图像的细节)(a)(b)(c)30频率滤波消减周期噪声带阻滤波器（bandrejectfilters）消除或衰减傅立叶变换的一个频段适用于噪声分量在频率域的位置可近似获得时n阶的巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器31频率滤波消减周期噪声(a)(b)(c)理想带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器（一阶）高斯带阻滤波器32频率滤波消减周期噪声(a)

被正弦噪声污染的图像(b)

图(a)的频谱(c)

巴特沃思带阻滤波器(d)

滤波效果图(a)(b)(c)(d)33频率滤波消减周期噪声带通滤波器（bandpassfilter）带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作.滤波器传递函数可从相应的带阻滤波器传递函数得到可利用带通滤波器提取噪声模式34退化函数建模退化模型:系统H是线性的如果:系统H是位置不变的或空间不变的如果对于任意f(x,y)和α、β有:暂时不考虑噪声，则退化模型成为:35直接逆滤波未知的随机函数退化函数避免H(u,v)为零值，否则N(u,v)/H(u,v)会过大而失去逆滤波的实际意义,方法之一是只保留原点附近的频率成分。全滤波结果截止频率为40截止频率为70截止频率为85退化函数：36维纳滤波逆滤波没有说明怎样处理噪声.维纳滤波综合考虑退化函数和噪声统计特性.维纳滤波的目标是寻找使下面均方误差最小化的估计图像：结果为：维纳滤波器，最小均方误差滤波器，最小二乘方误差滤波器Wienerfilter,minimummeansquareerrorfilter,leastsquareerrorfilter退化函数：噪声功率谱：未退化图像功率谱：37最小均方误差滤波(维纳滤波)处理白噪声时,噪声功率谱Sη(u,v)是常数,公式简化,但Sf(u,v)仍未知。经常采用下面的近似公式：其中K为一待指定的常数。全滤波的逆滤波结果截止频率为70的逆滤波结果维纳滤波结果38(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(a)由运动模糊及均值为0方差为650的加性高斯噪声污染的图像(b)逆滤波的结果(c)维纳滤波的结果(d)-(f)噪声方差减小一个数量级(g)-(i)噪声方差减小5个数量级39几何变换与图像配准几何变换(geometrictransformation)可修改数字图像中像素间的空间联系。几何变换由两个基本操作组成:图像配准(registration)把两张不同角度同一场景的图像进行对准空间变换：重新安排图像平面上的像素;灰度级插值：对空间变换后图像中的像素进行灰度级赋值.空间变换(spaticaltransformations)：

x'=r(x,y),y'=s(x,y)(x,y)(x',y')原图像几何形变图像在实际中，r(x,y)和s(x,y)的解析形式一般不存在，40几何变换灰度级内插

(gray-levelinterpolation):为何要进行灰度级内插？

在前面计算校正图像灰度的方法中，(x0',y0')不一定是整数位置，从而g(x0',y0')未必存在。最近邻内插法：校正图像失真图像缺点：易产生扭曲边界。41几何变换双线性内插法：利用(x',y')的四个最近邻像素的灰度级进行插值。内插获得的灰度级：利用4个近邻点可建立4个关于a,b,c,d的方程。校正图像失真图像4243图像配准(Registration)实际进行空间变换常利用“联结点”。联结点

(tiepoints)：在(失真的)输入图像和(校正的)输出图像中的位置对应且已知的像素。校正图像失真图像g假设几何变形过程用双线性方程建模，即:总共有8个联结点,可解出8个系数,得到四边形内几何失真模型.通常需要足够多的联结点以产生覆盖整个图像的四边形集.(x0,y0)(x0',y0')求校正图像在(x0,y0)处的值：利用空间变换模型计算与(x0,y0)对应的失真坐标(x0',y0');令得到校正图像的灰度值。44(a)布置连接点的原图像(b)几何失真后的连接点(c)利用最近邻内插

获得的失真图像(d)利用最近邻内插

获得的复原图像(e)利用双线性内插

获得的失真图像(f)利用双线性内插

获得的复原图像利用最近邻内插法几何校正的效果尚可，但沿着灰色和黑色区域的边界处存在灰度级赋值的明显错误。双线性内插法对此有明显改善。Log-polar变换：由直角坐标(x,y)对数极坐标(r,θ)x=exp(r)cos(θ)y=exp(r)sin(θ)45T=[200;030;001];tform=maketform(‘affine’,T);g=imtransform(f,tform,‘interp’);Tscale=[1.500;020;001];trotation=[cos(pi/4)sin(pi/4)0;-sin(pi/4)cos(pi/4)0;001];Tshear=[100;.210;001];T3=tscale.*trotation.*tshear;tform3=maketform(‘affine’,T3);Imrotate(x,-40,‘interp’);t=[100;010;