山东省烟台市第九中学2023年高一数学文联考试卷含解析_第1页
山东省烟台市第九中学2023年高一数学文联考试卷含解析_第2页
山东省烟台市第九中学2023年高一数学文联考试卷含解析_第3页
山东省烟台市第九中学2023年高一数学文联考试卷含解析_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山东省烟台市第九中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知,则的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B2.与表示同一函数的是(

)A与

B.与C.与

D.与参考答案:B3.100个个体分成10组,编号后分别为第1组:00,01,02,…,09;第2组:10,11,12,…,19;…;第10组:90,91,92,…,99.现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体,其中是第1组随机抽取的号码的个位数,则当时,从第7组中抽取的号码是(

)A.61

B.65

C.71

D.75参考答案:A4.设a=log43,b=log34,c=log53,则()A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b参考答案:B【考点】对数值大小的比较.【分析】利用对数函数的单调性求解.【解答】解:∵0=log41<a=log43<log44=1,b=log34>log33=1,c=log53<log43=1,∴b>a>c.故选:B.5.(5分)在空间直角坐标系中,点B是点A(2,﹣3,5)关于xOy面的对称点,则|AB|=() A. 10 B. C. D. 38参考答案:A考点: 空间两点间的距离公式.专题: 空间位置关系与距离.分析: 先求出点P关于坐标平面的对称点,进而即可求出向量的坐标及模.解答: ∵点A(2,﹣3,5)关于xoy平面的对称点B(2,﹣3,﹣5),∴=(0,0,﹣10),∴|AB|==10.故选:A.点评: 本题考查空间两点的距离公式,对称知识的应用,熟练掌握向量的模的求法是解题的关键.6.已知函数,则(

)A.1

B.0

C.-1

D.4参考答案:C7.在棱长为3的正方体内任取一个点,则这个点到各面的距离大于1的概率为参考答案:C略8.已知sinα+cosα=,则sin2α的值为()A. B.± C.﹣ D.0参考答案:C【考点】同角三角函数基本关系的运用.【分析】利用同角三角函数的基本关系,求得sin2α的值.【解答】解:∵sinα+cosα=,平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=,则sin2α=﹣,故选:C.9.己知弧长4π的弧所对的圆心角为2弧度,则这条弧所在的圆的半径为()A.1 B.2 C.π D.2π参考答案:D【分析】利用弧长公式列出方程直接求解,即可得到答案.【详解】由题意,弧长的弧所对的圆心角为2弧度,则,解得,故选D.【点睛】本题主要考查了圆的半径的求法,考查弧长公式等基础知识,考查了推理能力与计算能力,是基础题.10.对于定义在R上的函数,有关下列命题:①若满足,则在R上不是减函数;②若满足,则函数不是奇函数;③若满足在区间上是减函数,在区间也是减函数,则在R上也是减函数;④若满足,则函数不是偶函数.其中正确的命题序号是(

)A.①②

B.①④

C.②③

D.②④参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f(x)=ax5+bx3+cx+1(a,b,c都不为零),若f(3)=11,则f(﹣3)=__________.参考答案:-9考点:函数奇偶性的性质.专题:函数的性质及应用.分析:根据已知条件可求出a?35+b?33+3c=10,所以便可求出f(﹣3)=﹣(a?35+b?33+3c)+1=﹣9.解答:解:由f(3)=11得:a?35+b?33+3c=10;∴f(﹣3)=﹣(a?35+b?33+3c)+1=﹣9.故答案为:﹣9.点评:考查奇函数的定义,知道要求f(﹣3)需求a?35+b?33+c?312.若点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为________.参考答案:8解析:因为点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,所以2m+n=1,所以.

答案:8

13.光线从点(1,4)射向y轴,经过y轴反射后过点(3,0),则反射光线所在的直线方程是________.参考答案:(或写成)【分析】光线从点射向y轴,即反射光线反向延长线经过关于y轴的对称点,则反射光线通过和两个点,设直线方程求解即可。【详解】由题意可知,所求直线方程经过点关于y轴的对称点为,则所求直线方程为,即.【点睛】此题的关键点在于物理学上光线的反射光线和入射光线关于镜面对称,属于基础题目。14.已知的终边经过点,且,则的取值范围是

参考答案:(-2,3)15.(本小题满分4分)设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是

(写出所有正确命题的编号).①若ab>c2,则;

②若a+b>2c,则;③若a3+b3=c3,则;④若(a+b)c<2ab,则;⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则.参考答案:①②③16.已知某个数列的前4项分别为,写出该数列的一个通项公式为

。参考答案:17.若集合A={1,2,3},则集合A的子集个数为__________.参考答案:8记n是集合中元素的个数,集合A的子集个数为个三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知全集,=,集合是函数的定义域.(1)求集合;(2)求.参考答案:(1)解:,解得

∴∴

(2)解:,,∴∴17.解:(1);

(2)

略19.设函数.(1)若在区间上的最大值为,求的取值范围;(2)若在区间上有零点,求的最小值.参考答案:(1);(2)试题分析:⑴根据函数图象可得在区间上的最大值必是和其中较大者,求解即可得到的取值范围;⑵设方程的两根是,,由根与系数之间的关系转化为,对其化简原式大于或者等于,构造新函数,利用函数的最值来求解。解析:(1)因为的图象是开口向上的抛物线,所以在区间上的最大值必是和中较大者,而,所以只要,即,得.(2)设方程的两根是,,且,则,所以,当且仅当时取等号.设,则,由,得,因此,所以,此时,由知.所以当且时,取得最小值.20.本小题8分)已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.(1)若A是B的真子集,求a的取值范围;(2)若B是A的子集,求a的取值范围;参考答案:由x2-3x+2≤0,即(x-1)(x-2)≤0,得1≤x≤2,故A={x|1≤x≤2},而集合B={x|(x-1)(x-a)≤0},………2分(1)若A是B的真子集,即AB,则此时B={x|1≤x≤a},故a>2.………5分(2)若B是A的子集,即B?A,由数轴可知1≤a≤2.………8分21.计算下列各式:(1)log23?log32﹣log2;

(2)(0.125)+(﹣)0+8+16.参考答案:【考点】有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质.

【专题】函数的性质及应用.【分析】(1)利用对数的运算法则即可得出;(2)利用指数的运算法则即可得出.【解答】解:(1)原式=﹣=1﹣=;(2)原式=+1++=+=6.【点评】本题考查了指数与对数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题.22.(本题满分12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC平面BDE.

参考答案:证明:(Ⅰ)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,

………2分又∵OE平面BDE,PA平面BDE,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论