高二物理选修3-2-感应电动势电磁感应定律

第二节

感应电动势和电磁感应定律复习回顾：1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2、在电磁感应现象中，磁通量的变化的方式有哪些？ΔΦ=

Φ2-Φ1=BΔSΔΦ=Φ2-Φ1=ΔBSΔΦ=Φ2-Φ1=ΔBΔS闭合电路中的磁通量发生变化由于闭合回路中的面积变化引起磁通量变化ΔΦ=

Φ2-Φ1=BΔS由于闭合回路中的磁感应强度变化引起磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔBS电路中产生持续电流的条件是什么？（1）电路闭合（2）有电源

存在感应电流必然存在对应的电动势；物理学中，我们把在电磁感应现象中，产生的电动势叫做感应电动势。等效问题当开关断开后，电路中是否有电流呢？电源两端有电压吗？电源的电动势还存在吗？问题当导线断开后，电路中是否还有电流呢？线圈内的感应电动势还存在吗？总结：

感应电动势的有无，完全取决于穿过闭合电路中的磁通量是否发生变化，与电路的通断，电路的组成是无关的。探究项目：影响感应电动势大小的因素问题我们怎样能够感知到感应电动势的大小？电流表偏转的角度探究项目：影响感应电动势大小的因素问题电流表指针的偏转角度与感应电动势的大小有什么关系呢？等效探究项目：影响感应电动势大小的因素器材：猜想：可能与什么因素有关探究过程：模拟实验一一根磁铁慢速靠近线圈ＮＮ一根磁铁快速靠近线圈分析归纳：从条件上看从结果上看相同

不同感应电动势大小不同磁通量变化量△Φ相同都产生感应电流I磁铁靠近的快慢不同△T感应电流I大小不同ＮＮＮ模拟实验二一根磁铁快速靠近两根磁铁快速靠近分析归纳：从条件上看从结果上看相同

不同感应电动势大小不同磁通量变化量△Φ不同都产生感应电流I磁铁的快慢相同感应电流I大小不同定性结论：感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关磁通量变化率法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。1、内容：2、公式：即（单位为伏、韦伯、秒则k=1）注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。当闭合电路中的线圈匝数是1匝时，感应电动势大小的表达式思考：

当闭合电路中的线圈匝数是n时，感应电动势大小的表达式该怎么写呢？思考：穿过线圈内的磁通量Φ一样吗？1匝线圈n匝线圈穿过线圈内的磁通量Φ一样思考：

当闭合电路中的线圈匝数是n时，感应电动势大小的表达式该怎么写呢？

法拉第电磁感应定律：

若线圈有n匝，电动势为：

若线圈有1匝，电动势为：

物理意义与电磁感应关系磁通量Ф穿过回路的磁感线的条数多少没有直接关系磁通量变化△Ф穿过回路的磁通量变化了多少决定是否产生感应电动势磁通量变化率ΔΦ/Δt穿过回路的磁通量变化的快慢

决定产生感应电动势的大小对于Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的理解判断题：（1）Φ越大，△Φ

一定越大；（2）△Φ越大，

一定越大；不一定不一定3、思考题如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？×

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××Gabv三、导线切割磁感线时的电动势

如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势ab×

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××Gabv回路在时间t内增大的面积为：ΔS=L(vΔt)产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔtV是导体棒在磁场中移动的速度θvBV1=VsinθV2=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）

（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）说明：3、导线的长度L应为有效长度1、V方向和B平行时，θ=0，E=02、速度V为平均值，E就为平均值.

速度V为瞬时值，E就为瞬时值.例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。abθvE=B(Lsinθ)V有效长度：导线在垂直速度方向上的投影长度练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？×

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×ＶＯRE=B·2R·V有效长度：弯曲导线在垂直速度方向上

的投影长度一、

法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的成正比．

(2)表达式：对单匝线圈E＝

，k为比例系数，国际单位制中k＝1.上式可简化为，对n匝线圈E＝

.磁通量变化率第二课时(3)单位：在国际单位制中，感应电动势E的单位是

，磁通量Φ的单位是

，磁通量变化量ΔΦ的单位是

，时间Δt的单位是

．3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体在匀强磁场中运动，如图1－2－1所示，B、l、v两两垂直时，E＝

.导体的横截面伏特韦伯韦伯秒Blv(2)导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时(如图1－2－2)，E＝

.图1－2－1图1－2－2Blvsinθ2.切割类产生的电动势E=Blv在任何情况下都适用吗？【思考·提示】不．只有在B、l、v两两相互垂直的情况下适用．思考四、对公式E＝Blvsinθ的理解1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势．2．当B、l、v三个量方向相互垂直时，即θ＝90°时，E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时，即θ＝0°时，E＝0.3．式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图1－2－3所示，则应取B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．图1－2－45．切割磁感线的导体中产生感应电动势，等效为电源；导轨和电阻上不产生感应电动势，等效于外电路．遵循闭合电路欧姆定律，即I＝E/R五．电量与磁通量变化量、时间和电阻的关系一个200匝、面积为20cm2的线圈放在磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化率是________Wb/s；线圈中的感应电动势为________V.课堂互动讲练类型一例1【思路点拨】磁通量的变化率跟线圈的匝数无关，即每一匝的磁通量变化率都相等；但整个线圈的感应电动势则跟线圈的匝数有关，即跟匝数成正比．【解析】磁通量的变化量ΔΦ＝ΔBSsin30°＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5Wb＝4×10－4Wb，【答案】8×10－31.61.如图1－2－5所示，矩形线圈面积为S，线圈平面垂直于磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场放置．若在时间t内将线圈绕bc轴翻转180°，则线圈中产生的平均感应电动势是多大？变式拓展图1－2－5如图1－2－6所示，导体棒ab长L，沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑，匀强磁场磁感应强度为B.(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab中产生的感应电动势为多大？类型二公式E＝Blvsinθ的理解及应用例2【思路点拨】这是导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题，使用公式E＝BLvsinθ进行计算比较方便，但要注意各种情况中夹角θ的分析．图1－2－6【解析】(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜轨时，导体棒ab的速度方向与B是垂直的，即v与B的夹角θ＝90°，则可将感应电动势直接写为E1＝BLv，图1－2－7(2)法一：当磁感应强度B竖直向上时，此时v与B的夹角θ＝90°＋α，我们可直接套用公式写出此时的感应电动势E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcosα.法二：将棒的速度v分解为垂直于B和平行于B的两个分量，只有垂直于B的速度分量v⊥＝vcosα才对产生感应电动势有贡献，所以感应电动势E2＝BLv⊥＝BLvcosα.【答案】(1)BLv(2)BLvcosα.2．如图1－2－8所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()变式拓展图1－2－8A．乙和丁B．甲、乙、C．甲、乙、丙、丁

D．只有乙解析：选B.甲、乙、二图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的电动势都为E＝Blv，丙图中E＝Blvsinθ.丁图中为零。把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图1－2－9所示．一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当棒以恒定速度v向右移动，经过圆心O时，求：金属棒上电流的大小及棒两端的电压．类型三电磁感应中的电路问题例3【思路点拨】首先要明确其等效电路，可知棒两端的电压为闭合回路的外电压．求出感应电动势