混凝土结构 第五章 受压构件的承载力计算

第五章受压构件的承载力计算5-1轴心受压构件计算概述实际工程中轴心受压不存在的原因构造要求按轴心受压计算的构件一.实际工程中轴心受压不存在的原因1.结构安装时，荷载不作用于受压构件形心。2.砼材料自身是不均匀的。3.配筋的不对称，受力形心与几何形必不重合。在实际工程中e=M/N，当e<5%边长（或直径）时，不考虑M的影响，可直接按轴心受力计算。二.柱子的构造要求1.一般构造要求2、柱子截面的确定方法常用轴压比来确定柱截面尺寸A≥N/([μn]fc)。3.七度设防时因为[μn]

=0.9(三、四级框架)所以A≥N/(0.9fc)N=受压范围×每平方米10~13KN进行计算。（设计初期简化计算）三.按轴心受压和轴心受拉计算的构件1.以恒载为主的多层房屋的内柱。2.桁架的腹杆。3.圆形贮液池的池壁。5-2轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算公式：注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼的塑性，改善受压破坏的脆性。一.《规范》规定的计算长度L01.框架1>、现浇楼盖：底层L0=1.0H0

其它层L0=1.25H0

2>、装配式楼盖：底层L0=1.25H其它层L0=1.5HH0为基础顶面至楼板顶面的高度。H为层高。二.设计计算时的控制条件在设计计算时，以构件的压应变为2‰时为控制条件,认为此时砼已达到其棱柱体抗压强度值fc，相应的纵向钢筋的应力值为：而Ⅰ级钢筋f'y=210N/mm2,Ⅱ级钢筋为f'y=300N/mm2,都达到了屈服强度,认为材料潜能得到了充分的发挥。钢筋f‘y大于400的只能取400N/mm2。三.保证结构安全的措施引入了结构的稳定系数

：

值主要与构件的长细比有关。A、当L0/b<8时，为短柱

=1.0;B、当L0/b<8~34时，

=1.177-0.021L0/b;C、当L0/b<35~50时，

=0.87-0.012L0/b。式中b为构件的短边尺寸。L0与支承条件有关，其取值为(设计用)：1.当两端铰支承时：L0=L（L为构件的实际长度）2.当两端固定时：L0=0.5L

3.当一端固定,一端铰支时：L0=0.7L4.当一端固定，一端自由时：L0=2L其余难于确定的参照规范的相关条款。四.轴心受压构件承载力计算公式：五.配有螺旋箍筋柱的承载力计算由于螺旋箍筋的套箍作用，其轴心受压强度将提高4r，r为螺箍或焊接环箍达到屈服强度时，柱的核心砼受到的径向压应力值。故被螺箍或焊环箍约束后砼轴心抗压强度为：根据内外力平衡，可得螺旋式或焊接环式箍柱的实际载力计算式：为使砼间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落足够的安全，《规范》规定按上式计算的构件际载力不应比按式1.当L0/b>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋钢筋不起作用。凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响

而按式3.当间接钢筋换算面积Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配得太少，套箍作用不明显。

注意：间接钢筋间距不大于80mm及dcor/5，也不得小于40mm，间接钢筋直径按箍筋有关规定采用。举例:1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱的计算高度为H=6.4m，承受轴向压力设计值N=2450kN，砼用C30，钢筋用HRB335级，求柱的截面尺寸，并配置纵筋和箍筋。解：由题设知：fc=14.3Mpa，fy=300Mpa，L0=6.4m，N=2450kN（1）设该框架为三级，故由轴压比可得：A≥N/（0.9fc）=190365.2mm2，∴取该柱为方形，则边长b≥436.3mm，为施工方便取b=450mm，A=202500mm2（2）求稳定性系数：由L0=6.4m得：

L0/b=14.2，查表得：=0.915（3）计算配筋：由公式As=264.5mm2＜0.006A=1215故：按构造配筋面积为As≥1215mm2，查表选配8根直径14的钢筋，实际配筋为：As=1230mm2，箍筋选配ф6@150(满足d≥14/4，S≤15×14=210)2、某旅馆底层门厅内现浇钢筋砼柱，承受轴心压力设计值N=500×104N，从基础顶面至二层楼面高度为6.2m。砼强度等级为C30，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为d=450mm。柱中纵筋用Ⅱ级钢筋，箍筋用Ⅰ级钢筋。求：柱中配筋。():76求得可按式螺旋筋的间距-s第3节

矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计算31一月2023一概述偏心受力构件:是指纵向外力N作用线偏离构件轴线或同时作用轴力及弯矩时的构件。偏心受压构件有：单层厂房柱、多层框架柱、拱、水塔、烟囱等。在此类构件中，一般在轴力、弯矩作用的同时还作用于有横向剪力，当横向剪力较大时，偏心受力构件也应和受弯构件一样，除进行正截面承载力计算外，还要进行斜截面承载力计算。

受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。二.偏心受压构件正截面受力特点及破坏形态通过大量的试验研究，受压破坏分为两类：材料破坏失稳破坏压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时为轴压构件；当e0→∞时，即N=0时为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件之间。㈠短柱破坏形态：

短柱只发生材料破坏

1.受拉破坏与双筋梁受弯破坏基本一样:受拉破坏

偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0

和纵向钢筋配筋率有关M较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适受拉破坏的特点：◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。◆此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。◆最后受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。◆这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。2、受压破坏

产生受压破坏的条件有：

⑴当偏心距e0较小，属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏始终在受压区，远侧钢筋未达到屈服。⑵虽然偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太多受压破坏的特点：As太多◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。◆远侧钢筋应力较小。◆当偏心距e0很小时，远侧可能出现受压或受拉的情况。◆截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。◆承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。◆

第二种情况(偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时)在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。3.界限破坏在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态。它不仅有横向主裂缝，而且较明显，在受拉钢筋达到屈服强度的同时，受压区砼出现纵向裂缝并被压碎，其压碎区段的大小介于受拉与受压之间。㈡长柱的正截面受压破坏材料破坏：同短柱一样失稳破坏：必须考虑附加弯矩（二次弯矩）我国规范对长细比较大的偏心受压构件，采用把初始偏心距ei值乘以一个偏心距增大系数来近似考虑二次弯矩的影响。㈢.划分破坏的方法1>.理论法：A.若ξ=x/h0ξb时为大偏心破坏：始于拉，终于压，拉筋达屈服。B.若ξ=x/h0>ξb时为小偏心破坏：终始于压，远侧钢筋未达到屈服。2>.工程界：A.若ei>0.3h0时为大偏心破坏。其中为偏心增大系数。B.若ei0.3h0时为小偏心破坏。㈣、偏心的计算方法1、初始偏心：ei=ea+e02、附加偏心ea：其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大值。荷载偏心：e0=M/N三、偏心增大系数四.矩形截面偏心受压计算公式1、矩形截面大偏心受压计算公式如图a示：以上两式的适用条件：A、b(xbh0)

保证砼压碎时，受拉筋亦同时达到屈服。B、x2as

保证受压钢筋能达到屈服。2.矩形截面小偏心受压计算公式如图C示试验表明：小偏心受压构件属于受压破坏，破坏的一般情况是靠近轴向力N作用的一侧砼被压碎，受压钢筋As的应力达到屈服，而另一侧的钢筋As可能受拉，也可能受压而不屈服。设计中采用等效矩形应力图形法进行计算。五、矩形截面不对称配筋的计算方法1、设计类已知：截面、材料、内力。求：As和As解：1>、判别大小偏心受压：如果x<2as，令x=2as对受压钢筋合力点取矩得:的总用量为最小时所对应的相对受压区高度判断：①yf=''csssbxfANA-+s②受压不屈服：以As=′minbh

为补充条件重新计算。③受压屈服：

补充条件：④若N>cbh时还应验算反向破坏。2、复核(验算)类⑴已知偏心距e0求轴向力设计值N对N作用点取矩求出x。把x代入大偏心基本公式（1）就可求轴向力设计值N。把x代入小偏心基本公式就可求轴向力设计值N。⑵已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M。先假定ξ≤ξb，由大偏心基本公式（1）求出x，如果x≤ξbh0，说明假定是对的，按大偏心基本公式（2）求出e0，即可求出M。如果x>ξbh0，说明假定是错的，则按小偏心基本公式（3）求出x,再由基本公式（4）求出e0，即可求出M。注：在验算M作用平面的基础上，还应验算其垂直平面。六.对称配筋设计在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可能产生相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或既使相反方向的弯矩值相差较大的柱且按对称配筋求得的纵筋总量比不按不对称配筋求得的纵筋总量增加不多时，均宜采用对称配筋。装配式的柱为了吊装安全，一般用对称配筋。（实际工程中几乎全采用对称配筋）1、设计类解：1、初步判别大小偏心：2、大偏心:当时：()得：代入基本公式将40hxx=2、复核类:按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取、5-3对称工字形截面偏心受压构件大偏心受压构件计算小偏心受压构件计算对称配筋的工字形截面计算为了节约砼和减轻柱的自重，对于较大截面的装配式柱往往采用工字形截面。其正截面破坏特性和矩形截面相同。一.大偏心受压1、计算公式b()3'''sysyfcuAfAfxfNN-+=2、公式适用条件以上四式的适用条件：3、对称配筋的计算方法在实际工程中均为对称配筋，将工字形截面假想成宽度是bf的矩形截面。由基式()。得'3fcbfNx=然后按As