理论力学复习与样卷

平面一般力系的平衡方程理论力学复习静力学1、基本概念力：作用效应、三要素、刚体上力的三要素、合力；静力学基本公理，尤其是力的可传性、三力平衡汇交定理；约束反力的方向、常见约束的特点；平面汇交力系的几何法合成以及平衡条件；合力投影定理；平面上力对点的矩、合力矩定理、力偶矩以及力偶性质；力的平移定理、平面一般力系向任一点的简化、主矢与主矩、简化的最终形式；重心计算；摩擦：静滑动摩擦、动滑动摩擦；摩擦力的方向、最大静摩擦力、摩擦角与自锁；空间力的投影、空间力对点的矩与对轴之矩、两者之间的关系空间力系的简化与简化结果分析；空间一般力系与特殊力系的平衡方程；重心：确定平面图形形心（重心）方法以及公式；2、基本计算画物体系统的受力图；求解物体系统的平衡问题（包含摩擦）；求解简单空间力系的平衡；刚体的平面运动：分解、基点，基点法、投影定理、瞬心法分析平面运动的速度，速度瞬心的确定，加速度分析的基点法；运动学1、基本概念三种形式的运动方程，相应的速度、加速度；刚体平动、定轴转动，角速度、角加速度，转动刚体内各点的速度与加速度；合成运动：绝对、相对、牵连运动，动点、动系，绝对速度、相对速度、牵连速度，速度合成定理，牵连运动为平动时的加速度合成；质点与质点系的动量矩、平动和定轴转动刚体的动量矩；转动惯量、回转半径、平行轴定理、常见刚体的转动惯量；动量矩定理、动量矩守恒；刚体定轴转动微分方程；刚体平面运动微分方程；2、基本计算速度、加速度的合成分析；平面运动刚体的速度、加速度分析；动力学1、基本概念质点的牛顿第二定律，两种投影形式；动量、质点和质点系动量定理的投影形式，动量守恒；质心运动定理，质心运动守恒；动静法求解动力学问题；质点、质点系的动能，刚体作平动、定轴转动、平面运动的动能常见力（重力、弹性力）作功的计算；动能定理（积分形式）；势能，重力势能与弹性力势能，零势能点；机械能守恒；刚体平动、定轴转动、平面运动惯性力系的简化2、基本计算动量定理、动量守恒、质心运动定理以及质心运动守恒；动量矩定理、动量矩守恒，刚体定轴转动微分方程、刚体平面运动微分方程；动能定理、机械能守恒；惯性力，质点与质点系的达朗伯原理；定轴转动微分方程、质心运动定理、动能定理及其综合运用考试题型1、填空题2、简算题力系的简化、重心（形心）计算、摩擦的计算（全约束反力、摩擦力）；点的运动学、刚体平动与定轴转动的角速度、角加速度、速度、加速度计算；动量、动量矩、转动惯量、动能、功的计算；3、计算题平面力系平衡求解；点的速度与加速度合成刚体平面运动的速度与加速度分析动量、质心位置、动量矩、动能守恒1、在梯形薄板的三个角点上分别作用有集中力F1、F2、F3，且F1=F2=F，F3=5F，求该平面力系的主矢在x轴上的投影。2、试求图示平面图形的形心坐标xC。举例3、试求质量为m、长为l的均质杆AB对图示z轴的转动惯量。4、曲杆ABC在图示平面内可绕A轴转动，已知某瞬时B点的加速度为，试求该瞬时曲杆的角速度与角加速度。5、支架由折杆ABCD及杆CE、BE和GE组成。A、B、E、G均为铰接。已知：q=10KN/m，F=20KN，M=20KN·m，a=2m，求固定铰支座A和G处的约束反力以及杆BE和杆CE所受的力。6、图示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕轴O转动，带动顶杆AB沿铅直滑道作平行移动，偏心距OC=e。若取顶杆AB上A点为动点，将动系固定在凸轮上，试求该瞬时牵连速度的大小。7、长为0.2m的曲柄OA以匀角速度旋转时，通过长为0.4m的连杆AB带动半径的圆盘绕垂直于图面的轴旋转，求在图示位置时，点B的速度和角速度一、填空题（10分）4、在考虑摩擦的平衡问题中，当系统处于

时，全约束反力与该处公法线间的夹角称为摩擦角。1、力对点的矩矢在

的任一轴上的投影等于力对该轴之矩。2、设一不平衡的平面力系向其作用面内任一点简化的结果都相同，则该力系简化的结果是一

。3、空间平行力系有

个独立的平衡方程。通过该点合力偶匀速曲线临界平衡状态35、若在运动过程中，动点在任一瞬时均有：切向加速度等于零，法向加速度不等于零，则该点作

运动。9、设刚体的质量为m，质心加速度为a，试写出其惯性力系的主矢的矢量表达式：

。

6、刚体作定轴转动，若其角速度与角加速度

时，则刚体作加速运动。

7、光滑水平面上平放一静止圆盘，当受一矩矢方向铅直向上的力偶作用时，圆盘将如何运动？答：

。

8、刚体对于任一轴的转动惯量，对等于刚体对于通过

，并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积。

转向相同绕过质心的铅直轴作定轴转动约束许可的质心10、质点系在

条件下，可能实现的任何无限小位移称为虚位移。

简算题一：一等截面均质折杆OABD，OA段与铅垂成45o角，AB段水平，BD段与水平成30o角。设OA=BD=l，AB=2l，试求折杆的形心坐标xC。yOABC4530简算题二：空间力系由两个力F1=F和F2=2F组成，两个力均作用在边长为a的正六面体上，试求力系的主矢在x轴上的投影及两个力分别对x轴之矩。简算题三：一飞轮绕定轴转动，其角加速度为，、均为正常数。设运动开始时飞轮的角速度为。经过多长时间飞轮停止转动？

。简算题四：铰接平行四边形机构位于铅直面内，已知O1O2=AB；杆O1A、O2B长均为l，质量不计；均质杆AB的质量为m，初瞬时，机构静止在图示虚线位置。今在杆O1A上作用一矩为M的常力偶，不计摩擦，求机构运动至任一位置时，作用于系统所有力的功的总和（表示为的函数）。

简算题五：三角支架由杆AB、AD在A处铰接而成，∠ABD=90°，∠BAD=30°。质量为m的圆盘位于杆AB的中点O，以匀角速度ω绕过圆心O且垂直于该平面的水平轴转动，θ=ωt，如图所示。若圆盘质心C的偏心距为OC=e，不计自重，试用达朗伯原理求支座D处反力的大小。

计算题一：图示结构由直角折杆DAB与直杆BC、DC铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座支承。杆DC受均布载荷q作用，杆BC受矩为

的力偶作用。不计各构件自重。求铰链D的反力。计算题二：两根长均为的直杆用铰A连接，在图示平面内运动。其中杆OA以匀角速度绕O轴转动，而杆AB相对OA杆以匀角速度绕铰A转动。若取B为动点，将动系固定在杆OA上，则当两杆成一直线时，试求动点B的相对速度、牵连速度以及科氏加速度。方向均需在图中表示。

计算题三：图示四连杆机构中，OA=r，AB=O1B=2r，已知曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动。图示瞬时，曲柄OA铅直，AB杆水平，试求该瞬时摇杆O1B的角速度和角加速度。

向方向投影即可计算题四：均质杆AB质量为m、长l，位于铅直平面内，其A端放在光滑水平面上。现在杆的A端作用一水平推力F，使杆AB作水平向右的直线平动，如图所示。试求杆AB平动的加速度及角的大小。

解法一：达朗伯原理