第二章价值观念

第二章财务管理的价值观念第一节时间价值第二节风险报酬第三节证券估价

第一节货币的时间价值

对于今天的$10,000和5年后的

$10,000，你将选择哪一个呢？

很显然,是今天的

$10,000。你已经承认了货币的时间价值!一、货币时间价值的含义1、时间价值的概念

货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。是货币投入生产经营中所带来的真实增值，它反映了相同数量的货币在不同时点的价值。1982年12月2日，通用汽车公司的一家子公司，公开发行了一些债券。在此债券的条款中，承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者每一张债券支付$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后获得$10000。这是否是一项好的交易呢？2、时间价值的表现形式（1）绝对数利息额即货币在生产经营中所创造的真实增值量，称为时间价值额；（2）相对数利息率（纯利率）它是货币在生产经营中所创造的真实增值量与投入货币的比值，称为时间价值率。投资者要求的最低投资报酬率贴现率存在风险和通货膨胀时货币时间价值应为它在生产经营中的增值扣除风险补偿和通货膨胀补偿后的差。

二、复利终值和现值的计算（一次收付货币时间价值的计算）单利:在规定的时间内，对本金计算利息复利：在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息例:100元，按10%的单利存2年：本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120按10%的复利存2年：本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121时间价值的计算一般采用复利的概念终值和现值012345终值现值现值，又称本金；终值，又称到期值、本利和。

终值是指现在一定量的货币经过若干期后的期末价值复利终值和现值1、复利终值

F＝P（1＋i）n

==P*复利终值系数

==P*（F/P，i,n)本金利息本金利息本金利息本金利息本金利息

12345复利原理公式推导：第一年本利和为P+Pi=P（1+i）第二年本利和为P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）

=P（1+i）

…………第n年本利和为P（1+i）例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？复利终值=1000（1+10%）=10001.6105=1610.5元2n5

现值是指若干期后一定量的货币的现在价值。2、复利现值

P＝F（1＋i）－n

＝F*复利现值系数＝F*（P/F,i,n)

计算未来一定货币的现在价值一般称为贴现，而计算现值中使用的利率称为贴现率。例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱？

复利现值=1000(1+10%)=10000.6209=620.9元例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？

解：已知：F=12万 I=8%n=5

求：P=？

P=12（1+8%）=120.6808=8.1696万元因此现在应投资8.1696万元。-5-5三、年金终值和现值的计算（等额系列收付的货币时间价值）年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样：每期期末收付的年金——普通年金（后付年金）每期期初收付的年金——即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年金（延期年金）无限期定额支付的的年金——永续年金

普通年金是基础。（一）普通年金终值与现值的计算1、普通年金终值普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA即：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+---+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

则有：

年金终值系数

(F/A,i,n)（即一元年金的终值，可从附表中查出）,记为（F/A，i，n）

例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？解：F＝1000×年金终值系数

查表可得：F＝1000*13.181=13181元例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？例1：假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借入100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息总额为多少？例2：某企业拟用银行借款购置一台设备，共100万元，设备可用5年，投产后每年可创利润25万元，若银行贷款利率为10%，试问此方案可行否？2、普通年金现值普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。012nn-1AAAA年金现值系数（P/A,i,n）例：某人出国三年，请你代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他现在应给你多少钱存入银行？解：已知：n=3 i=10% Ａ=1000 求：P例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10％，问现在应存入多少？解：P=3000×年金现值系数

=3000×8.5136=25542例：某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%）

解：融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。例：某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，20年后可一次性取出60000元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？

解：每年底支付1200元，按8%的利率计算，则已知：A=1200n=2 i=8%求：FF=1200*1=1200*45.762=54914.4元这种情况下到期时实际取得的终值大于计算出的终值，因此该投资能满足他的要求。（1+8%）-1203、偿债基金（已知年金终值，求年金）偿债基金年金=终值/年金终值系数4、资本回收额（已知年金现值，求年金）资本回收额=年金现值/年金现值系数例:拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10％，每年需要存入多少元？

FVA5＝A·FVIFA10％，510000＝A·FVIFA10％，5A＝10000×1/6.105＝1638元因此，在银行利率为10％时，每年存入1638元，5年后可得10000元用来还清债务。例：假设以10%的利率借得20000元，投资某个10年期项目。问每年至少要收回多少现金才有利可图？解：已知：n=10 i=10%

P=20000

求：A因此，每年至少要收回现金3255元，才能有利可图。例5：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付多少金额？例6：某企业准备一次投入资金100000元改造设备，改造后可使每年利润增加30000元，假定年利率为12%，问该设备至少要使用多少时间才合算？例7：某企业取得一笔借款500万元，年息为10%，还款期限为5年，还款方案有以下三种可供选择：（1）按年利率10%在规定期限内逐年付息，本金在期末一次还清（2）5年后一次偿还本利和850万元（3）在规定期限内每年偿还125万元问：企业哪一种还款方案最有利？（二）先付年金的终值和现值1、先付年金的终值先付年金终值=年金*先付年金终值系数

（期数加1，系数减1）例：某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?V10＝1000×FVIFA8％，10×（1+8％）＝1000×14.487×1.08

＝15645（元）或V10＝1000×（FVIFA8％，11－1）＝1000×（16.645－1）＝15645（元）2、先付年金的现值先付年金现值=年金*先付年金现值系数（期数减1，系数加1）例：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少?V0＝5000×PVIFA8％，10×（1+8％）＝5000×6.71×1.08

＝36234（元）或V0＝5000×（PVIFA8％，9+1）＝5000×（6.247+1）＝36235（元）例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，10年还款期，假设银行借款利率为5%，如果分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？（三）递延年金和永续年金的现值1、递延年金的现值“二阶段计算”方式“假设计算”方式例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?V0＝1000×PVIFA8％，10×PVIF8％，10

＝1000×6.710×0.463＝3107（元）或V0＝1000×（PVIFA8％，20－PVIFA8％，10）＝1000×（9.818－6.710）＝3108（元）例：某人期初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第十年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的资金为多少？2、永续年金的现值永续年金现值=年金/利率例：某人持有某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，要求对该项股票投资进行估价。则p=A/I=2/10%=20（元）

例：某公司拟发行面值为1000元，不计复利，5年后一次还本付息，票面利率为10%的债券。已知发行时资金市场的年利率为12%，则该公司债券的发行价格为多少元？年金种类终值现值普通年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）即付年金F=A[（F/A，i，n+1）-1]P=A[（P/A，i，n-1）+1]递延年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）

（P/F，i，m）永续年金无P=A/i

年金终值和现值的计算公式总汇四、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值例：某系列款项如表所示，贴现率为10%，求这一系列款项的现值。年123456789款项（万元）333222221（三）折现率的推算1、对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式可得折现率的计算公式为：

1/ni=(F/P)-12、永续年金折现率的计算也方便

i=A/P3、普通年金折现率的计算（1）根据普通年金终值F和普通年金现值P的计算公式可推算出：年金终值系数（F/A，i，n）=F/A年金现值系数（P/A，i，n）=P/A已知F，A和n，可求出F/A的值，已知P，A和n，可求出P/A的值，查系数表系数所在列的i值，即为所求的i值。（2）插值法利用年金现值系数表计算i的步骤：A、计算出P/A的值，设其为P/A=αB、查表。沿已知n的行查，若恰好为α，则对应的利率即为i值C、若无恰好为α的系数值，就找出与α最接近的两个临界系数，设为β1

、β2，（β1>α>β2），读出临界利率i1、i2。D、利用内插法。计算公式为：

i=i1+*（i2-i1）β1-αβ1–β2例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？4、计息期短于一年的时间价值的计算前面我们探讨的都是以年为单位的计息期，当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：

r=i/mt=m*n

式中：r—期利率

i----年利率

m—每年的计息次数

n—年数

t—换算后的计息期数例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10％。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱?（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱?解：（1）如果是每年计息一次，n＝5，i＝10％，则

PV＝FVn×PVIFi，n

＝1000×PVIF10％，5=1000×0.621＝621（元）（2）如果每半年计息一次，则m＝2，t＝10，i=5％，则PV＝FV10×PVIF5％，10

＝1000×0.614＝614元

第二节风险报酬一、风险报酬的概念（一）风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。或者说是对企业的目标产生负面影响的事件发生的可能性。也即风险是指事件本身的不确定性。风险是事件本身的不确定性引起的。如投资开发某种新产品，可能成功，也可能失败，这就是开发新产品的一种风险；又如，投资某个项目，收益可能高，可能低，甚至可能为负数，这就是投资的风险，若收益稳定就没有投资风险。

财务活动就经常处在风险之中，如何衡量风险的大小，就成为财务管理的一项重要工作。

（二）风险的类别1、按照风险损害的对象分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险2、按照风险导致的后果分为纯粹风险和投机风险3、按照风险能否被分散分为可分散风险和不可分散风险4、按照风险的起源与影响分为基本风险和特定风险对于特定企业而言，企业风险可进一步分为经营风险、投资风险和财务风险

财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。（三）风险报酬指投资者因冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外报酬。二、单项资产的风险报酬（一）风险衡量风险报酬的计算是一个比较复杂的问题。衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。其计算过程为：1、确定概率分布2、计算期望值3、计算标准离差4、计算标准离差率（变异系数）例：华丰公司有两个投资额均为1000万元的投资项目A和B供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概率如下表。试比较两个投资项目的风险大小。经济状态发生概率Pi

预期报酬率Xi（%）A项目B项目繁荣0.23050正常0.62525衰退0.22001、计算期望值（E）；期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：

A项目：E=30%×0.2+25%×0.6+20%×0.2=25%B项目：E=50%×0.2+25%×0.6+0%×0.2=25%2、计算平方差和标准差平方差即方差（σ）和标准差（σ）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：在期望值相同情况下,方差大的方案风险大。2A项目：

B项目：A项目的标准离差小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。

标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。若A、B项目的期望值不相等，则必须计算标准离差率比较风险的大小。3、计算标准离差率（V）（变异系数）。标准离差率以相对数衡量资产的全部风险的大小，它表示每单位预期收益所包含的风险，即每一元预期收益所承担的风险的大小。标准离差率（V）是指标准差与期望值的比率。

A项目：

V=3.16%/25%=0.126B项目：

V=15.81%/25%=0.632A项目的标准离差率小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。（二）计算风险报酬率投资风险项目，就要求得到额外的报酬。风险投资可得到的额外报酬称为风险报酬。如果投资项目的风险越大，则投资者要求的风险额外报酬也越大。风险报酬率=风险报酬系数*变异系数

RR=b*V风险报酬系数的确定，有如下几种方法：

1．根据以往的同类项目加以确定。

2．由企业领导或企业组织有关专家确定。

3．由国家有关部门组织专家确定。

则：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率或：投资总收益=无风险收益+风险收益投资者预期收益=时间价值+风险价值

市场经济条件下，时间价值量的大小只受时间长短及市场收益率水平等客观因素的影响，因此它对所有的投资者都一视同仁。风险价值量与其不同，它的大小取决于投资者对风险的厌恶程度。因此风险价值因人而异。

投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用：

通常风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。或者说，要补偿同样的风险，保守的投资者比冒险的投资者要求更高的收益率。

例：假设上例中A项目的风险报酬系数为5%，B项目的风险报酬系数为8%，则：A项目的风险报酬率为：

Rr=bV=5%*12.6%=0.63%B项目的风险报酬率为：

Rr=bV=8%*63.2%=5.056%若无风险报酬率为10%，则：

A项目的期望总投资报酬率为：

R=Rf+Rr=10%+0.63%=10.63%B项目的期望总投资报酬率为：

R=Rf+Rr=10%+5.056%=15.056%（三）风险对策1、规避风险凡风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时，应避免风险。2、减少风险控制风险因素，减少风险的发生；控制风险发生的频率和降低风险损害程度。3、转移风险以一定代价，采取某种方式，将风险损失转嫁给他人承担。4、接受风险采取风险自担和风险自保自行消化风险损失。三、证券组合的风险报酬投资组合是指由一种以上证券或资产构成的集合。一般泛指证券的投资组合。实际中，单项投资具有风险，而投资组合仍然具有风险，在这种情况下，需要确定投资组合的收益和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与收益的权衡。（一）证券组合的收益证券组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下：例：假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，投资比例各为50%，求该投资组合的预期报酬率。（二）证券组合的风险1、可分散风险：又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。如个别公司工人的罢工，公司在市场竞争中的失败等。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消。即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票报酬上升，另一些股票的报酬下降，从而将风险抵消。因而，这种风险称为可分散风险。

例：假设投资100万元，A和B各占50%.组合的风险计算见下表。完全负相关(r=-1)的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20012040％-5-10％1515％2002-5-10％2040％1515％200317.535％-2.5-5％1515％2004-2.5-5％17.535％1515％20057.515％7.515％1515％平均数7.515％7.515％1515％标准差22.6％22.6％0％完全正相关(r=1)的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20012040％2040％4040％2002-5-10％-5-10％-10-10％200317.535％17.535％3535％2004-2.5-5％-2.5-5％-5-5％20057.515％7.515％1515％平均数7.515％7.515％1515％标准差22.6％22.6％22.6％结论：（1）当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；（2）当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋于零；（3）无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。2、不可分散风险：不可分散风险又称系统风险或称市场风险。指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如宏观经济状况的变化、税法的变化、财政政策和货币政策变化、世界能源状况的改变，战争、通货膨胀、经济衰退等；都会使股票报酬发生变动。这些风险影响到所有的证券，不能通过证券组合分散掉。换句话说，即使投资者持有的是经过适当分散的证券组合，也将遭受这种风险。因此，对投资者来说，这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。但这种风险对不同的企业也有不同影响。

不可分散风险的程度，通常用β系数来计量。β系数有多种计算方法：1、一种是使用回归直线法。根据数理统计的线性回归原理，β系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。2、另一种是按照定义，根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。一些投资服务机构定期计算并公布。

作为整体的证券市场的β系数为1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的β系数也等于1；如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。组合的系数是组合中各证券系数的加权平均数。用公式表示如下：分析总结如下：

(1)一种股票的风险由两部分组成：可分散风险和不可分散风险。

(2)可分散风险可通过证券组合来消减，而大部分投资者正是这样做的。可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少。(3)股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。

（三）证券组合的风险报酬

有许多模型论述风险和报酬率的关系，其中—个最重要的模型为资本资产定价模型(缩写为