电工基础课件第一章

《电工基础》

第一章电路的基本概念和基本定律主要制作：廖芳

2011年9月第1章主要内容知识要点，技能要点，重点、难点1.1电路和电路模型1.2电路的主要物理量1.3电阻元件1.4电路的基本定律1.5电路的工作状态1.6独立电源及其等效变换1.7受控源1.8负载获得最大功率的条件第1章小结2第1章知识要点［知识要点］1.电路的组成部分及其作用；2.电路的主要物理量和电阻元件特性；3.全电路欧姆定律和基尔霍夫定律；4.电源及其等效变换；5.电路的工作状态及负载获得最大功率的条件。3第1章技能要点［技能要点］1.指针式万用表与数字万用表的结构与使用；2.双踪稳压电源的结构和使用；3.基尔霍夫定律在实际电路中的运用；4.电路中的实际元件及其实际电路构成。4第1章重点、难点［重点、难点］1.电路组成及其各部分作用；2.参考方向；3．基尔霍夫定律；4．电源的等效变换。返回51.1电路及电路模型电路及其组成电路模型返回61.1电路及电路模型

1.电路及其组成电路是电流通过的路径。它主要由电源、负载和中间环节三部分构成。（1）电源：提供电能的装置，它把非电能转换成电能。（2）负载：消耗电能的装置，它把电能转化成非电能。（3）中间环节：是用来连接电源和负载，起传递和控制电能的作用。71.1电路及电路模型手电筒实际电路电源内部的电路叫做内电路，电源之外的部分（负载、开关、连接导线等）叫做外电路。返回81.1电路及电路模型按电路功能不同，电路分为电力电路和信号电路两大类。

（１）电力电路：指能够实现电能传输和转换功能的电路，其特点是：信号强、功率大，属于强电范畴。

（２）信号电路：指能够实现信号的传递、处理和存储功能的电路，其特点是：信号弱、功率小，属于弱电范畴。返回91.1电路及电路模型

2.电路模型

用理想元件构成的电路叫电路模型。

下图为手电筒电路对应的电路模型，其中理想电路元件Us代表干电池，S代表开关，R代表小灯泡。101.1电路及电路模型部分理想电路元件的电路符号：(a)电阻元件(b)电感元件(c)电容元件(d)理想电压源(e)理想电流源返回111.2电路的主要物理量

电流及其参考方向

电压、电位、电动势及其参考方向

电功率返回121.2电路的主要物理量

1.电流及其参考方向

电荷的定向运动形成电流。电流的大小用电流强度I或i来描述，是指单位时间内，通过导体横截面的电量。即或电流的基本单位：安培，简称安（A）。电流的常用单位：毫安（mA），微安（μA）;1Ａ＝103mA

＝106μA

131.2电路的主要物理量（1）电流的实际方向：正电荷移动的方向。（2）电流的参考方向：人为规定的电流方向。（3）实际方向与参考方向的关系：根据电流的参考方向进行计算时，若计算结果为正值（I＞0），说明电流的实际方向与参考方向相同；若计算结果为负值（I＜0），说明两者相反。(a)实际方向与参考方向相同(b)实际方向与参考方向相反141.2电路的主要物理量（1）直流电流：方向不随时间而变化的电流，用大写字母I表示。（2）交流电流：大小和方向随时间按一定规律变化的电流，用小写字母i表示。（a）直流电流（恒定电流）（b）正弦交流电流返回151.2电路的主要物理量

2.电压、电位、电动势及其参考方向

（1）电压在电场中，单位正电荷从a点移动到b点电场力所作的功，定义为ab两点间的电压Uab

。电压的基本单位：伏特（V）。电压的常用单位：千伏（KV），毫伏（mV），微伏（μV）。

1V＝103mV＝106μV＝10-3KV161.2电路的主要物理量

电压的实际方向：从高电位指向低电位。

电压的参考方向：人为规定的方向。

关联参考方向：在外电路中将电流和电压的参考方向选择为一致的方向，称为关联参考方向；否则称为非关联参考方向。171.2电路的主要物理量（2）电位

电位：电路中的某点与电位参考点之间的电压。

电位参考点（零电位点）的选定：理论上可以任意选定。在电工技术中，常选大地为电位参考点；在电子线路中，一般都把信号的输入端、输出端和电源的公共端接在一起（有时将该点与机壳相连），并取该点（通常称为“地”端）作为电位参考点。要确定电路中的电位，首先要选定电位参考点。

在同一个电路网络中，只能选择一个电位参考点。

181.2电路的主要物理量

电位的单位：与电压的单位相同，伏特（V）。

电位与电压的关系:在电路中，任意两点之间的电位之差，称为这两点的电压。电压也叫电位差。

Uab:指a、b两点的电压，方向从a点指向b点。

Ua、Ub:分别为a点和b点的电位。∵∴191.2电路的主要物理量（3）电动势

电源电动势的定义：在电源内部，外力将单位正电荷由负极移到正极所作的功称为电源电动势，用字母E或US表示，其使用单位也是伏特（V）。①电源电动势的实际方向：从低电位（负极）指向高电位（正极），与电源电压的实际方向相反。②在电源的内部，电流从低电位流向高电位，与电源外部的电流实际流向相反。返回201.2电路的主要物理量

3.电功率（1）电能及其转换电源发出的电能大小：

实际工程计算中，电能的单位常常用千瓦·小时（KW·h）来表示，1千瓦·小时俗称1度电。211.2电路的主要物理量例1.1一盏标称值为220V/40W的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算）消耗多少度电？若每度电费为0.60元，问每月需付电费多少元？解：220V/40W的日光灯每月消耗的电能为：每月需付的电费为：221.2电路的主要物理量（2）电功率P

单位时间内，电路中产生或消耗的电能叫做电功率，简称功率。电功率的基本单位：瓦特（W）。常用的单位：千瓦（KW），毫瓦（mW），微瓦（μW）。

1W＝103

mW＝106μW＝10-3KW

在实际运算中，若P>0，则该元件为负载，P为实际消耗的功率；若P<0，则该元件为电源，P是电源发出的功率。231.2电路的主要物理量例1.2如图所示，已知电源电动势US为10V，负载两端的电压U为18V，电路中的电流I为2A，求电源电动势发出的功率PS，负载电阻吸收的功率PL，电源内阻RO消耗的功率。解：电源内阻RO消耗的功率：返回241.3电阻元件

电阻的定义

电阻元件的伏安特性

电阻的功率计算返回251.3电阻元件在电路中，电阻主要有分压、分流、负载（能量转换）等作用，用于稳定、调节、控制电路中电压或电流的大小。常用电阻的外形结构及电路符号如图所示。261.3电阻元件

1.电阻的定义导体对电流运动呈现的阻碍作用叫做电阻，用字母“R”表示。电阻R的基本单位：欧姆（Ω）。常用单位：千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）、吉欧（GΩ）等。271.3电阻元件

固定电阻R：其阻值是已知且固定的，可用于电路中分流、分压，或作为电路的负载。

热敏电阻：是指其阻值随温度的变化而敏感的变化，常用于控制电路中。

电位器（可变电阻）：是指电阻的阻值大小在一定范围内连续可调，常用于电路的调试或电子产品的使用调节等场合。281.3电阻元件（1）导体的电阻与导体的长度和电阻率成正比，与导体的横截面积成反比。（2）导体的电阻与温度有关。温度每变化1℃时，引起电阻的相对变化量称为电阻的温度系数α。返回291.3电阻元件

2.电阻元件的伏安特性电阻的伏安特性是指电阻两端电压与电流之间的关系特性。（1）欧姆定律：流过电阻R的电流I，与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比。或或301.3电阻元件（2）线性电阻及其伏安特性当通过电阻的电流或加在电阻两端的电压发生变化时，电阻的阻值恒定不变（R为常数），则称该电阻为线性电阻。线性电阻的伏安特性曲线为一条通过坐标原点的直线。

311.3电阻元件（3）非线性电阻及其伏安特性若电阻与通过它的电流和加在其两端的电压有关，即电阻的阻值随着电流或电压的变化而变化，这样的电阻叫做非线性电阻。其伏安特性曲线不是一条通过原点的直线。321.3电阻元件例1.3测得某电路中一电阻两端的电压为20V，通过电阻的电流为4mA，求此电阻R的大小；若将电阻两端的电压增加到50V，问流过该电阻的电流I是多少？解：根据欧姆定律电阻R为：当电阻两端的电压增加到50V时，流过该电阻的电流I为：

返回331.3电阻元件

3.电阻的功率计算当电压、电流取关联参考方向时，电阻元件上的功率为：

若电压、电流取非关联参考方向时，电阻的功率为：341.3电阻元件例1.4如图所示电路，已知电源电动势的电压US为12V,R1=50Ω，R2=150Ω

，电路中已标出各电流和电压的参考方向。求电路各元件上的功率，并分析哪些元件在释放能量，哪些元件在吸收能量，电路能否达到功率平衡。351.3电阻元件解：电路中的电流为：

电路中，U1和I为关联参考方向，US与I、U2与I均为非关联参考方向，所以:PS<0，说明电源US在释放功率，P1>0、P2>0说明电阻R1和R2在消耗功率。释放的功率等于消耗的功率，电路中的功率达到平衡。361.3电阻元件结论：无论电流、电压如何变化，电阻上的功率P总是大于零，说明电阻总是在消耗功率，所以电阻是耗能元件。返回371.4电路的基本定律

全电路欧姆定律

电路中的名词术语

基尔霍夫定律

电位的计算返回381.4电路的基本定律

1.全电路欧姆定律全电路是指包含有电源内电路和电源以外的外电路的闭合电路。全电路中的电流与电源电压、电阻之间满足以下全电路欧姆定律关系：

返回391.4电路的基本定律

2.电路中的名词术语

（1）支路。由一个或一个以上元件组成的无分支电路叫做支路。

（2）节点。三条或三条以上支路的联接点叫做节点，又称结点。

（3）回路。电路中任一闭合路径叫做回路。

（4）网孔。不能再分割的基本回路叫做网孔。注意：网孔一定是回路，但回路不一定是网孔；同一电路中，回路通常多于网孔。

401.4电路的基本定律例1.5指出下图电路中，有多少条支路？多少个节点？多少个回路？多少个网孔？411.4电路的基本定律解：根据支路、节点、回路、网孔的定义可知，该电路有：

5条支路：a1d、a2d、ab、b3c、b4c3个节点：a、b、c(或d)6个回路：a2d1a、ab3cd2a、b4c3b、ab3cd1a、ab4cd2a、ab4cd1a3个网孔：a2d1a、ab3cd2a、b4c3b返回421.4电路的基本定律

3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。基尔霍夫定律描述了电路中各部分电流之间的关系及各部分电压之间的关系，适用于各种线性及非线性电路的分析运算。431.4电路的基本定律

（1）基尔霍夫电流定律（第一定律）在任一时刻，流入任一节点的所有电流代数和恒等于零，即或：在任一时刻，流入任一节点的电流等于流出该节点的电流。

列写基尔霍夫电流方程时，首先要标出各电流的参考方向。441.4电路的基本定律例1.6如图所示为某电路的一个节点，已知，求。451.4电路的基本定律解：根据KCL有:所以:或根据

,有则中的“-”号，表示的实际方向与参考方向相反。461.4电路的基本定律例1．7找出图中电路I1、I2与I3的关系。返回471.4电路的基本定律解：根据基尔霍夫电流定律对节点1来说，有对节点2来说，有对节点3来说，有将上面三个等式相加，得出即，对于闭合面S来说，流入闭合面的电流代数和也等于零。可见，基尔霍夫电流定律可以用于节点，也可以推广应用于闭合面。481.4电路的基本定律基尔霍夫电流定律KCL的推广:

在任一时刻，流入任一闭合面的所有电流代数和恒等于零；或者，在任一时刻，流入任一闭合面的电流等于流出该闭合面的电流。返回491.4电路的基本定律

（2）基尔霍夫电压定律（第二定律）

在电路中，沿任一回路的各电压代数和恒等于零。

列写基尔霍夫电压方程的步骤：①标出电压参考方向。

②选择回路绕行方向。若电压参考方向与绕行方向相同，则该电压前取正号；若电压参考方向与绕行方向相反，该电压前取负号。

③根据列写基尔霍夫电压方程。501.4电路的基本定律例1．9列出图所示电路的电压方程。解：根据基尔霍夫电压定律列写的电压方程为：将上式整理得：511.4电路的基本定律基尔霍夫电压定律的另一种形式是：任一回路中，所有电阻上电压的代数和，等于该回路中所有电动势的代数和。即

运用上式时应注意，当电流的参考方向与绕行方向相同时，该电阻上电压取正号，否则取负号；当电动势的方向与回路绕行方向相同时，该电动势前取正号，否则取负号。

注意，电动势的实际方向是从低电位指向高电位。521.4电路的基本定律例1.10如图所示，已知电源电压US1=12V,US2=2V,US4=8V,电阻R1=8Ω,R2=R3=R4=2Ω,R5=3Ω,C点为接地点即零电位点。求（1）A点的电位UA。（2）A、B之间的电压UAB。（3）若选B点为电位参考点，求UA和UAB

。531.4电路的基本定律

解：（1）图左边回路选顺时针绕行方向，有

则根据题意，C点为接地点，即零电位点，则∵∴（2）图右边回路选逆时针绕行方向，有

541.4电路的基本定律根据基尔霍夫电压定律，并在abdc回路中选顺时针绕行方向，得出即

（3）若选B点为零电位点，则所以返回551.4电路的基本定律

4.电位的计算（1）电位的计算方法与步骤首先选定电位参考点（即零电位点），然后从要计算的电位点出发，任选一条路径到达电位参考点，则该点的电位即等于此路径上所有电压的代数和。

注意，在绕行过程中，所有的电位降取正值，所有的电位升取负值。在绕行过程中，从正极到负极叫电压降，从负极到正极叫电压升。返回561.4电路的基本定律例1.11如图所示，已知US1=12V,US2=-4V,U1=-6V,U2=10V。（1）选择c点为电位参考点，求电路中a、b、c、d各点的电位及Uab、Ubc、Uad、Udc；（2）若选择a点为电位参考点，求电路中a、b、c、d各点的电位及Uab、Ubc、Uad、Udc的电压。571.4电路的基本定律解(1)：选择C点为电位参考点，则UC=0，按顺时针方向绕行，则各点电位和电压为：581.4电路的基本定律选择C点为电位参考点，按逆时针方向绕行，则各点电位和电压为：591.4电路的基本定律

（2）：选择a点为电位参考点，则Ua=0，按顺时针方向绕行，则各点电位和电压为：601.4电路的基本定律按逆时针方向绕行，各点电位和电压为：由本例的计算结果可知：电位的大小与所选择的路径无关。电位参考点变化时，各点电位发生变化，但电压的大小与电位参考点的选择无关。返回611.4电路的基本定律

（2）电子电路的习惯画法电子电路中，常常不直接画出电源的符号和连接线路，而是用电位的形式表示电源的连接位置和极性，其目的是使复杂电子电路看上去更清楚、简洁，并可一目了然地看出电路中各点电位的高低。621.4电路的基本定律

电子电路的习惯画法返回631.5电路的工作状态

电气设备的额定值

电路的三种工作状态返回641.5电路的工作状态

1.电气设备的额定值

电气设备和电路元器件正常工作时，相关参数（电压、电流、功率等）的允许值称为额定值。电路中，常用的额定值有额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN，它们之间的关系为:

照明用的白炽灯其铭牌上标出的220V/25W，指的是该白炽灯工作的额定电压为220V、额定功率为25W。

返回651.5电路的工作状态电气设备和电路元器件在额定状态下使用,是最经济合理又安全可靠的，此时电路称为额定工作状态，也称满载。若电路参数超过额定值工作，称为过载，短时间过载是不可避免的，长时间过载会造成电气设备和电路元器件的损坏。若电路参数低于额定值的50%以下工作，称为轻载，电气设备不能正常工作。返回661.5电路的工作状态

2.电路的三种工作状态有载工作状态短路状态开路状态返回有载状态短路状态开路状态671.6独立电源及其等效变换

电压源

电流源

电源的等效变换返回681.6独立电源及其等效变换电源有两种表示形式：以输出电压为主要作用的电压源以输出电流为主要作用的电流源返回691.6独立电源及其等效变换

1.电压源（1）理想电压源若电源两端的电压恒定，与负载的大小无关时，该电源称为理想电压源，又称为恒压源。返回（a）理想电压源的表示符号（b）理想电压源的伏安特性701.6独立电源及其等效变换（2）实际电压源实际电压源是用理想电压源与其内阻的串联来表示的。内阻趋于零的电压源可以认为是理想电压源。

返回（a）实际电压源（b）实际电压源的伏安特性711.6独立电源及其等效变换

2.电流源（1）理想电流源若电源输出的电流恒定，与负载的大小无关时，该电源称为理想电流源，又称为恒流源。返回（a）理想电流源的表示符号（b）理想电流源的伏安特性721.6独立电源及其等效变换（2）实际电流源实际电压源是用理想电流源与其内阻的并联来表示的。内阻无穷大的电流源可以认为是理想电流源。

返回（a）实际电流源（b）实际电流源的伏安特性731.6独立电源及其等效变换

3.电源的等效变换对外电路来说，无论采用电压源供电还是电流源供电，只要负载获得的电压和电流相同，就认为两种电源对外电路的作用相同，两种电源就可以等效。返回741.6独立电源及其等效变换（1）电压源等效变换为电流源的条件751.6独立电源及其等效变换（2）电流源等效变换为电压源的条件761.6独立电源及其等效变换（3）电源等效变换的注意事项

①电压源和电流源的等效是对外电路等效，对电源内部是不等效的。

②等效变换中，要注意电压源电动势US和电流源IS的方向。即IS的方向是由US的负极流向正极。

③理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。返回771.6独立电源及其等效变换（4）理想电源的简化运算规则①几个理想电压源串联的简化运算几个理想电压源串联时，等效电源的大小等于各电压源的代数和叠加。返回781.6独立电源及其等效变换②几个理想电流源并联的简化运算几个理想电流源并联时，等效电流源的大小等于各个电流源的代数和叠加。返回791.6独立电源及其等效变换③理想电压源和理想电流源串联的简化运算一个理想电压源和一个理想电流源串联时，可以简化为一个理想电流源支路。返回801.6独立电源及其等效变换④理想电压源和理想电流源并联的简化运算一个理想电压源和一个理想电流源并联时，可以简化为一个理想电压源支路。返回811.6独立电源及其等效变例1.12利用电压源与电流源的等效变换原理，求出图（a）所示电路的电流I。（a）821.6独立电源及其等效变解：图（a）依次变换为图（b）、图（c）、图（d），根据图（d）计算出电路的电流I为：（b）(c)(d)831.6独立电源及其等效变例1.13已知电路如图（a）所示，试求电路中的电流I。（a）841.6独立电源及其等效变解：图（a）依次变换为图（b）、图（c）、图（d），根据图（d）计算出电路的电流I为：（b）(c)(d)返回851.7受控源受控源是指不能独立的为外电路提供电能，其电压或电流受其它支路的电压或电流控制的电源。受控源由控制电路和受控电路两部分构成。受控源可分为电压控制的电压源、电压控制的电流源、电流控制的电压源和电流控制的电压源等四种形式。返回861.7受控源

1．电压控制的电压源VCVS

受控电压u2与控制电压u1的比值叫做电压转移比μ,也称电压放大系数，是一个无量纲的常数。返回871.7受控源

2．电压控制的电流源VCCS

受控电流i2与控制电压u1的比值叫做转移电导gm，它是一个具有电导量纲（西门子S）的常数。返回881.7受控源

3．电流控制的电压源CCVS

受控电压u2与控制电流i1的比值叫做转移电阻rm，它是一个具有电阻量纲（欧姆Ω）的常数。返回891.7受控源

4．电流控制的电流源CCCS

受控电流i2与控制电流i1的比值叫做电流转移比β,也称电流放大系数，它是一个无量纲的常数。返回901.7受控源例1.14如图（a）所示，求电路中的电流I。解：将图（a）所示电路等效变换成图（b）所示。列出图（b）所示电路的电压方程为:

将上式整理得:返回（a）（b）911.8负载获得最大功率的条件根据全电路欧姆定律和电阻功率求解的概念，可以得出负载电阻RL上的功率PL为:返回921.8负载获得最大功率的条件将功率PL整理得：当负载电阻RL等于电源内阻Ro时，负载获得最大的功率PLmax。这种工作状态称为“匹配”。返回931.8负载获得最大功率的条件通常把负载吸收的功率PL与电源产生功率PS的比值(用百分比表示)称为传输效率，用η表示。即:

在匹配状态下，负载可以获得最大功率，但其传输效率不高，只有50%。返回941.8负载获得最大功率的条件例1.15如图（a）所示电路，已知R=6Ω,I=2A。问（1）当R=12Ω时，电流I为多少？（2）R为多大时，它获得功率最大，其最大功率是多少？返回（a）951.8负载获得最大功率的条件解：当R=6Ω,I=2A时（1）当R=12Ω时返回

961.8负载获得最大功率的条件（2）将图（a）电路进行电源等效变换，得到图（b）、（c）的电路形式。得出当R=3Ω时，R获得最大的功率，这时流过R的电流为：

R获得的最大功率Pmax为：返回97第1章小结

1．电路就是电流通过的路径。它由电源、负载和中间环节三部分构成。用理想电路元件构成的电路称为电路模型。

2．电荷的定向运动形成电流，电流的实际方向