重庆大学电气考研电路辅导PPT三

电路第四次答疑（五、六章稳态电路的频域分析）第五章

正弦电流电路导论1.知识要点电容元件电感元件耦合电感元件基尔霍夫定律和电路元件的相量形式正弦电路的基本概念阻抗和导纳正弦电流电路导论2.重点、难点解读2.1正弦电压和电流的基本概念2.1.1基本概念Um，Im：正弦量的幅值，最大值（振幅、峰值）U，I：正弦量的有效值

：正弦量的初相角，即t=0时的相位角，它决定正弦量在零时刻的起始值。

ω

：正弦量的角频率，是衡量正弦量变化快慢的量，即每秒变化的弧度数。2.1.1基本概念单位：弧度/秒（rad/s）注：幅值、角频率、初相称为正弦量的三要素。

1

2=，则称u1(t)与u2(t)反相同频率正弦量之间的相位差

1

2＞0，u1(t)在相位上超前于u2(t)

1

2＜0，u1(t)在相位上滞后于u2(t)

1

2=0，u1(t)与u2(t)同相

2.1.2正弦量的向量表示法相量相量是把正弦量的幅值或有效值与初相集中表示的复数。相量的本质是复数，用相量表示正弦量的基础是用复数表示正弦量。时域形式：相量形式：（最大值相量）（有效值相量）或或正弦量与相量的互换正弦量相量正弦量的相量为复常数，模为对应正弦量的最大值或有效值，幅角为对应的初相角。已知时间正弦量可唯一确定对应的相量，而相量只包含了正弦量的两个要素。相量运算与复数运算相同，但必须是同频率的相量才能进行运算。正弦量的相量只是用来表征正弦量的复数，它并不等于正弦量，即注意：人为地设定初相角的正弦量.参考正弦量相量图2.1.2正弦量的向量表示法在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图。只有同频率的相量才能在同一复平面内作相量图。注意：KCLKVL时域形式相量形式2.2基尔霍夫定律和电路元件的相量形式2.2.1基尔霍夫定律的相量形式2.2.2二端元件伏安关系的相量形式与相量图电阻元件时域形式相量形式相量图有效值关系相角关系电容元件时域形式相量形式相量图有效值关系相角关系电感元件时域形式相量形式相量图有效值关系相角关系时域形式相量形式VCVSVCCSCCCSCCVS受控源耦合电感元件

相量形式：时域形式：同向串联耦合电感元件

反向串联耦合电感元件

同向并联耦合电感元件

反向并联耦合电感元件

耦合电感元件

互感消去法去耦等效电路单侧同名端连接耦合电感元件

互感消去法去耦等效电路单侧异名端连接耦合系数

紧耦合松耦合全耦合k＝1k接近1k<1耦合电感元件

（注：端口电流、电压取一致参考方向，电流均从同名端流入或流出）特征方程：n：变比初级匝数次级匝数理想变量器输入理想变量器的瞬时功率：理想变量器是一个既不储存能量又不消耗能量的理想二端口元件

理想变量器理想变量器的阻抗变换理想变量器阻抗的模阻抗角N呈电阻性N呈感性N呈容性2.2阻抗与导纳2.3.1阻抗阻抗三角形R称为等效电阻，X称为等效电抗（单位：Ω）2.3.1阻抗+_RjX电压三角形+__+注意：电压三角形与阻抗三角形是相似三角形2.3.1阻抗电阻、电感、电容的阻抗分别为：2.3.1阻抗G称为等效电导，B称为等效电纳导纳三角形（单位：s）2.3.2导纳+_GjB电流三角形2.3.2导纳在一般情况下

2.3.2导纳和阻抗的关系第六章

正弦电流电路的分析1.知识要点正弦稳态电路分析——相量法正弦电流电路中的功率RLC串联谐振与并联谐振特性比较正弦电流电路的分析2.重点、难点解读2.1正弦稳态电路分析——相量法分析方法一般步骤节点分析法将时域内的电路模型转化为频域相量模型：电流、电压用相量表示；电阻、电容、电感用对应的阻抗或导纳表示2.根据相量电路模型节后的特点，选用适合、简便的分析计算方法，列出电路相量方程求解。3.将所求得的电压、电流相量进行反变换，即得所求电压、电流的正弦时间函数表达式。回路分析法叠加定理戴维宁定理诺顿定理相量图法支路电流法互易定理特勒根定理2.2正弦电流电路中的功率名称计算公式单位瞬时功率W有功（平均）功率1.

说明：

U，I分别为二端网络端口电压与电流有效值；

2.P=端口处电源提供的平均功率=网络内部各电阻消耗的平均功率的总和W无功功率Var视在功率VA复功率VA注意：瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方向传送。平均（有功）功率是常数，表示二端网络实际消耗的功率，可用功率表测量。无功功率表示二端网络与电源之间能量往返交换的最大值，可用无功功率表测量。视在功率常用于表示电源设备的容量，它既是平均功率的最大值，也是无功功率的最大值。复功率是功率分析中的辅助计算量，他可以将平均功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起来。最大功率问题负载吸收最大功率的条件为

最大功率为串联谐振并联谐振电路图谐振频率等效阻抗Z(j)Z(j0)=R最小Y(j0)=G最小谐振电流

最大与电源电压同相位最大

与电源电流同相位RLC串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振并联谐振突出特点品质因数RLC串联谐振与并联谐振特性比较R0.9511.05Q=50Q=100Q=