应化-流体流动管路计算

第1章流体流动FluidFlow1.4

流体流动阻力（复习）1.4.1管路的组成1.4.3局部阻力

1.4.2直管阻力1.4.2直管阻力（复习）一、层流时的直管阻力——哈根-泊谡叶

（Hagen-Poiseuille）方程

适用于流体层流时等径直管阻力计算。——范宁Fanning公式

层流二、湍流时的阻力损失1.因次分析法（简介）目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性原则。基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理关于量纲分析法的几点说明：

*无量纲数群的组合不唯一；*建立在对过程的基本分析基础上；*目的在于确定过程与哪些无量纲数群相关，具体函数关系由实验获得；*减少了影响过程的变量数，减少了实验工作量。——相对粗糙度——管道长径比（几何结构）——雷诺数——欧拉（Euler）准数对于直管阻力问题，经无因次分析，得：Re和Eu的物理意义：——范宁Fanning公式

——直管摩擦系数（摩擦因数）

该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。

注意：层流时阻力损失与速度的一次方成正比；和管长l成正比；和管径的平方成反比。变形得：比较得：1.层流λ：与层流时，将实验数据进行关联，得到各种形式的λ的关联式：（1）光滑管ε=0，λ=φ（Re）①柏拉修斯（Blasius）公式适用范围：Re=5000~105光滑管。2.湍流λ：三、直管摩擦系数λ的确定适用范围：Re=3000~3×106光滑管。②顾毓珍公式

③尼库拉则（Nikuradse）与卡门(Karman)公式（2）粗糙管①顾毓珍公式

适用范围：Re=3000~3×106粗糙管（内径为50~200mm的新钢铁管）。②柯尔布鲁克（Colebrook）公式[P29(1-85)]适用范围：

Re=4×103~108，ε/d=5×10-2~10-6③

其它计算式(见相关手册、文献)

摩擦系数λ与Re、ε/d关系图

0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Re莫狄（Moody）摩擦系数图（复习）相对粗糙度ε/d摩擦系数λ（双对数坐标）（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即

,即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。Moody图解读：（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，（5）光滑管：图中最下面一条曲线。

（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）前面介绍的经验方程中，Colebrook方程是得到工程界普遍认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用不方便。2004年，王勇和阮奇对他们先前提出的多元非线性多项式智能拟合法（王勇，阮奇.多元非线性多项式智能拟合法[J].计算机与应用化学，2004，21（1）：157-162.）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合Colebrook方程解的结果，得：上式的适用范围与Colebrook方程一样广，可代替Moody摩擦系数图中湍流区粗糙管的所有曲线，精度较高。3.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。

层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。

湍流流动时：水力光滑管，只与Re有关，与无关。湍流程度适中时与、Re都有关。完全湍流粗糙管，只与有关，与Re无关。四、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:

边长分别为a、b的矩形管

:说明：（1）计算Re与hf时直径应代de；（2）层流时：正方形C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算：1.4.5局部阻力

一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或:

ζ——局部阻力系数

J/kgm=J/NPa=J/m31.突然扩大2.突然缩小3.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口

=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口

=1出口阻力系数4.管件与阀门ζ:

可查p34表1-1.二、当量长度法

将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力。le

——

管件或阀门的当量长度，m。5.总阻力：减少流动阻力的途径：

管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。例1-8如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.02MPa，送液管道为φ38×3mm、长8m的钢管。管路中装有90°标准弯头2个，180°回弯头1个，全开球阀1个。塔的进料量要维持在3m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？已知：操作条件下液体密度为861kg/m3，粘度为0.643mPa·s。zpa**管路系统总阻力：总阻力=各直管阻力+各局部阻力**变径管总阻力计算

变径管d、u、λ不同，需分段计算阻力例：AABBCC新课续——

连续性方程：

qm=ρ1u1A1=ρ2u2A2柏努利方程:摩擦阻力计算式：的具体、综合应用。1.5流体输送管路的计算管路计算是:已知管长l、流量qV

、管路系统的能量损失Σhf以及管件和阀门的设置，求管径d、管路需要的能量he等。1.5.1简单管路计算一、设计型计算：对于圆形管道：流量qV一般由生产任务决定。流速选择：1)管径的估算

↑→d↓→设备费用↓

流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费2)安全流速

水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体10~15m/s压力较高的气体

15～25m/s水蒸气20～60m/s3)经济（适宜）流速

（1）已知管径d、管长l、流量qV以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。（2）已知管径d、管长l、管路系统的阻力损失Σhf以及管件和阀门的设置，求流量qV或流速u。二、操作型计算：试差法

设计型和操作型计算（2）存在着共同的问题：即流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，而无法判断流体的流型，故不能事先确定摩擦系数λ。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。预设u或λ值计算、查取λ值试差时：λ的计算值与预设值对比计算结束误差在允许范围误差较大将λ的计算值作为预设值11‘22‘10m例1-9：用泵把20℃的苯从贮罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀(可初略地按旋启式止回阀全开时计算)、一个标准弯头；泵排出管用

57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为70%。式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u10,u2

0

∴he=g(z2-z1)+hf(1-2)解：

依题意，如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有11‘22‘10m进口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查moody图，得=0.02911‘22‘10m进口段的局部阻力：查得有关当量长度和局部阻力系数为底阀：le=6.3m弯头：le=2.73m进口阻力系数：=0.511‘22‘10m7m出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查图，得=0.0313出口段的局部阻力：全开闸阀：le=0.33m全开截止阀：le=17m标准弯头(3)：le=1.6×3=4.8m出口阻力系数：=1.0有效功率：轴功率：苯的质量流量：泵提供的有用功为：总阻力：例1-10

在风机出口后的输气管壁上有一测压孔，用U型管测得该处静压力为186mmH2O，测压孔以后的管路包括80m直管及4个90º标准弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH2O。输气管为铁管，内径500mm。所输送的空气温度为25℃，试估计其体积流量。解：本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算Re以求λ、Σhf，故采用试差法。在计算范围内，空气的压力变化：可以当作不可压缩流体处理。空气的平均压力=（186+120）/2=154mmH2O(表)查得：1atm（10330mmH2O）及0℃时空气的密度为1.293kg/m3，故154mmH2O（表压）及25℃时空气的密度为：查得：25℃时空气的粘度：

μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在测压口处（截面1）与管出口处（截面2）列机械能衡算式：式中：z1=z2（输气管道中，一般情况下Δz可忽略）

He=0，u2=0p1=186mmH2O=1825Pap2=120mmH2O=1177Pa

(a)管路：d=0.5ml=80mle=4×17.5=70m（90º标准弯头le=17.5m）以上代入式（a），得：化简得：初设λ=0.02，代入上式，解出u1=13.4m/s。查图得：λ=0.0205复核：

该值与所设的λ值相差甚微，可认为所求得的u1=13.4m/s已够正确，据此计算体积流量为并联和分支管路等的组合称为复杂管路。ABABC并联管路分支管路1.5.2复杂管路qV=qV1+qV2VAB12∑hf（A-B）=∑hf（A-1-B)=