《代数初步（四）探索规律》案例

《代数初步（四）探索规律》教学案例教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第66～67页。教材分析这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本节课中主要是鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律，教师要有序引导学生进行观察，横看、竖看、斜看等，使学生尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。然后让学生找一找生活中存在的数学规律，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系。“巩固与应用”这一部分设计了四道题目，采用了学生生活中熟悉的事例，例如，按规定的方式摆放桌子和椅子，找规律挂气球按规定的方式堆放小球。“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。学情分析学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又具有一定的挑战性。例如，找乘法表中的规律，摆放桌子和椅子，找规律挂气球．按规定的方式堆放小球等题目，给学生创设了多样的思考空问。综合以上情况，应该以小组合作交流的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。由于是总复习．对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理，教师都应给予鼓励。但是，由于学生年龄、经验的局限，对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如，学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律，存在一定的困难。在解决“找规律，填一填”中第三题：1，8，27，()，125，()，不容易发现其中的规律，教师可做适当的提示。在解决“按下图方式摆放桌子和椅子”问题时会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律，教师可以鼓励他们通过实际操作探索规律。教学目标知识与技能1．探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2．运用数学规律解决实际问题。过程与方法在开展活动过程中，增强学生学习数学的兴趣，体验合作和成功的喜悦，并充分感受数学知识来源于实际生活并应用于实际生活。情感、态度与价值观培养学生动手能力和参与意识。重点难点重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。难点：引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。教具学具教具：课件、小黑板学具：卡片、火柴教学过程一、问题情境一首永远唱不完的儿歌。你能用字母表示这首儿歌吗？大屏幕出示：N只青蛙，N张嘴．2N只眼睛，4N条腿，乒乓乒乓跳下水。设计意图：通过学生耳熟能详的儿歌入手，引起学生的兴趣。二、探究发现1．挂气球六年级二班同学在数学期中检测中一举拿下全镇双科第一名，为鼓舞士气，班长林学辉和几个同学商议本周举办一个盛大的班级PARTY，需要一位极有审美情趣的同学用气球将我们简陋的教室化腐朽为神奇，增添一些靓丽的色彩，哪位愿意将自己设计的方案展示一下？师问：你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？师：请你说一说你是怎么知道的？学生说出依据的规律。2．摆桌椅我们的PARTY接着进行，徐超拍着自己的大肚皮来到了教室门口，嗯——教室里的桌凳摆放太乱了！能不能吸取点先进经验，摆成学校会议室里的长条形，即美观又省地儿！班干部们挠了挠自己的脑袋瓜后表示同意，可是那样我们班29个人需要摆多少张桌子呢？学生小组讨论后展示汇报。3．折纸桌椅摆放完毕，李帅说话了，同学们呀，我们班那叫众志成城，所向无敌，取得这次胜利那是意料中的事。可是在我们班里，最出色的就要属我啦！不信，我出一个问题：看看你们能不能做到？你认为自己一张纸折多少次就能和珠穆朗玛峰的高度媲美？想知道我的答案吗？请看大屏幕！出示PPT折纸学生推导规律。现在你们相信李帅的话了吗？提醒大家：不要盲目相信，要想知道是真是假，检验才是硬道理!!4．摆三角形现在是小组攻坚时段，请同学们拿出事先准备好的火柴棒，小组合作搭三角形，完成以下表格。三角形数火柴根数 13 25 37做出表格后，小组讨论关系，回报讨论结果——发现的规律。设计意图：在具体情境中让学生尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势，巩固学生分析问题，解决问题的能力。5．乘法口诀回忆小时候学习的乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表先补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。图见小黑板学生可能会发现：(1)横着看，每一行都是一个数的倍数。(2)竖着看，每一列都是一个数的倍数。(3)找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。设计意图：学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。三、展示生活中数学规律，与同学分享1．日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。2．交流汇报各自的发现，培养观察、归纳、概括性的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。四、巩固应用学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。探究学习师：商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？学生口答并说出规律。设计意图：“探究活动”中设计的活动是学生在三年级做过的，教师可放手让学生独立完成。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。巩固知识1．课本67页3、4两题课件出示，学生口答。设计意图：这两个道题比较容易，让学生说一说，口答完戍。2．课本66页，巩固与应用1，找规律，填一填。（屏幕出示题目，学生填在课本上）(1)8,11,14,17,(),23,()；(2)4,9,16,25,(),49,64；(3)1，8，37，()，125，()；(4)3,6,9,15,24,(),63,()；本题要求先学生独立完成，然后再全班交流。设计意图：通过屏幕出示题目，让学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。五、全课小结师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言，表格，图，以及关系式来刻画我们发现的规律。其实，数学这门课程中有许多神奇的规律，只要我们拥有一双会观察的眼睛，