不同生命周期投资分析案例王海斌

企业经常必须在两种不同生命周期的机器设备中作出选择两种机器设备的功能是一样的，但他们具有不同的经营成本和生命周期。简单运用净现值（NPV）法则就意味着应该选择具有较小成本现值的机器设备。然而，这种判断标准会造成错误的结果，因为成本较低的设备其重置时间早于另一种机器设备。 如果在两个具有不同生命周期的互斥项目中进行选择 ,那么项目必须在相同的寿命周期内进行评价，换言之，必须考虑时间可比性因素，否则无法给出孰优孰劣的判断。案例一：宏发建筑施工公司需要对两种钻井设备进行选择。设备 A比设备B便宜但使用寿命较短。设备A价值400万元，能使用四年,四年中每年的使用费用为100万元。设备B价值500万元，能使用五年，五年中每年的使用费用为80万元。假设两种设备在使用中没有其他成本开支，且两台设备每年给企业带来的收入均相等，该公司资金成本为10%。两设备的投资现金流出量如表1。表1A、B设备现金流出情况单位（万元）设备012345日期A400100100100100--B5008080808080经典净现值(NPV)法则的决策过程项目投资决策中的经典做法是综合考虑项目各年度现金流入量、现金流出量的基础上，对项目各年净现金流量(NCF)进行折现得到项目净现值(NPV)，最后依据净现值大小作出评价。上述钻井设备项目投资决策评价，已经假定设备各年带来的现金流入量相等，因此，现金流入量属于决策无关因素。一种常见的思路是将A、B设备寿命周期内的使用成本折现得出成本净现值 ，再取其较小者为最佳购置方案，即：NPVa=400+100/1.1+100/1.1 2+100/1.13+100/1.14=71699万元NPVb=500+80/1.1+80/1.1 2+80/1.13+80/1.14+80/1.15=80324万元上面的决策方法是将工程设备购置成本和生命周期内的使用成本在考虑时间价值的基础上折现得出成本净现值 (NPV)。结论显示,NPVa<NPVb,相比较而言,A设备的总体成本小于B设备的总体成本，应选择投资A工程设备。净现值(NPV)法则!是项目投资(包括工程设备投资)决策的经典作法，表面上看，以上决策过程没有什么不妥。然而，深入分析,不难发现其不妥之处。其一,经典净现值(NPV)法则理论前提应该是互斥项目寿命周期具有一致性，然而上面的决策过程违背了时间可比性原则，原因在于A、B工程设备使用周期不同。其二，经典净现值(NPV)法则考虑的是设备单次循环使用的净现值 ，而企业的运营是持续的；换言之，企业工程设备的投资过程是周而复始的周期循环问题，以静态的决策结果解决动态问题也是不妥的。约当年均成本法设备生命周期匹配法的决策过程⑴约当年均成本法解决工程设备生命周期差别因素对投资决策影响的方法之一是将设备综合成本因素平均化，也就是把工程设备购置成本以及使用过程中各年度发生的其他所有成本，在考虑时间价值的基础上以设备的寿命周期为基准计算出设备的年度平均综合成本再比较两设备的年度平均综合成本 ！选择较小者。这种方法公司财务中又称为约当年均成本法。“年均成本”实际上就是年资本回收额，可以看作年金的一种，其计算公式可以表达为：NA=NPV/(A/P,I,N)其中,NA为年均成本,NPV为设备成本的净现值，(A/P,I,N)为年金现值系数。结合资料一，首先计算工程设备A、B的约当年均成本:NAa=NPVa/(A/P,10%,4)=71699/A4o.i=71699/3.1699=226.18( 万元)NAb=NPVb(A/P,10%,5)=80324/Ao.15=80324/3.7908=211.898(万元)可见，设备B的约当年均成本211.898万元，小于设备A的约当年均成本226.18万元。在设备功能、年收入相同的情况下公司投资工程设备B成本相对节约，应该选择投资B设备。这与净现值(NPV)法则的决策结果正好相反。但是 ，客观而言，约当年均成本法的决策结果更为科学。原因在于 ，约当年均成本法克服了设备投资决策中的生命周期不可比的因素 ，从工程设备使用中各年度平均成本分摊的角度分析问题 ，而不同设备的年度平均成本则是可比的。⑵设备生命周期匹配法解决设备生命周期差异因素的另外一种思路为统一两种设备的使用寿命周期，使不同设备的使用寿命周期匹配，达到不同设备之间的决策时间可比性。具体作法 ：取设备A与设备B使用寿命周期的最小公倍数，分别将两种设备的使用及成本耗费情况在最小公倍数内进行重复，最后考虑设备在最小公倍数年份内成本的净现值取其较小者。我们可以把这种作法叫做 "设备生命周期匹配法"。仍以资料一设备投资决策为例,A、B工程设备使用寿命周期的最小公倍数为20年。在20年内,A设备完成5次循环使用,B设备完成4次循环使用。设备A5个周期的重置使用周期分别为1〜4,5〜8,9〜12,13〜16,17〜20 年度;设备B4个周期的重置使用周期分别为1〜5,6〜10,11〜15,16〜20 年度。设备A相当于分别在第0、4、8、12、16期每期一次性支付成本支出 71699万元;设备B相当于分别在第0、5、10、15期每期一次性支付成本支出803264万元，见表2和表3。表2设备A重置现金流时期分布单位（万元）设备日期0481216A7169971699716997169971699工程设备A20年的成本的现值NPVNPVa=71699+71699/1.1 4+71699/1.18+71699/1.112+71699/1.116=1925620（万元）表3设备B重置现金流时期分布单位（万元）设备日期051015B803264803264803264803264NPVb=803264+803264/1.1 5+803264/1.110+803264/1.115=1803.97（万元）由于两个工程设备在20年内都具有完整的重置周期，对A、B工程设备在统一的20年内进行比较是合适的。不难看出，在20年的周转使用周期内，B设备的综合成本净现值（NPVb）1803.97万元小于A设备的综合成本净现值（NPVa）1925.620万元。换言之，在功能及获利能力相当的情况下，使用B设备比使用A设备更经济。工程设备的财务可行性论证中，我们应该选B弃A。使用设备生命周期匹配法与约当年均成本法的决策结果是一致的比较客观地反映了工程设备的实际使用效率。 二者本身实际上也是具有内在一致性的，约当年均成本法是通过平均化处理撇开了工程设备寿命周期差异性因素，而设备生命周期匹配法则是通过使用寿命的重置达到不同寿命周期设备使用周期的统一化。进一步的讨论:旧工程设备更新的决策上面讨论的情形是在两种全新工程设备之间进行选择。 工程设备投资决策中，更常见的情形是决定何时以新设备来更换旧设备,这种决策要复杂得多。这是基于动态的设备更新决策 ，首先需要计算新设备的约当年均成本，然后需要考虑旧设备的淘汰成本问题。但是，旧设备的成本会随着时间推移而上升 ，因为设备的修理费会随着设备的老化而增加。那么新设备的替换应该在旧设备的成本超过新设备约当年均成本之前发生。资料二:宏发建筑公司正在考虑是淘汰现有的机器设备还是花钱修理后继续使用。购置新机器的成本为9000万元，并且需要在8年内每年年末支付1000万元的修理费,8年后出售的残值为2000万元。目前,现有设备能以4000万元价格出售，如果一年后出售价格为2500万元。现有设备尚可使用4年，每年需支付递增的修理费用，其残值逐年递减（表4）。

表4旧设备各年度修理费及残值单位（万元）年份修理费残值现在04000110002500220001500330001000440000如果目前资金时间价值系数为 15%,不考虑税收对投资决策的影响,宏发建筑公司应该在何时替换设备？分析：这是一个基于动态的工程设备替换决策，且新旧设备使用寿命周期不同。旧设备尚可使用4年,因此可以选择的替换时机为现在、1年后、2年后、3年后、4年后。表5继续使用旧设备各年的成本单位（万元）年份年初残值本年修理费年末残值成本第一年末4000100025002500第二年末2500200015003000第三年末1500300010003500第四年末1000400005000从表5可见,现有机器设备在未来4年的使用成本逐年递增所以旧设备的替换越早越好，当然前提是只要旧机器设备的年使用成本未超过新机器设备的约当年均成本就无需替换。⑴新机器的综合成本净现值:NPV新=9000+1000X （P/A,15%,8）2000 X（P/F,15%,8）=9000+1000 XA8o.i5-2000X0.3269=12833（万元）新机器的约当年均成本NA新=NPV新/（A/P,15%,8）=12833/4.4873=2860（万元）⑵将旧机器保留一年再出售的成本净现值 :NPV1=4000+1000/1.15-2500/1.15=2696（ 万元）这里要强调的是4000万元是机会成本，必须考虑进去。将旧设备保留到第一年末的约当年成本 （即一年后的终值）2696X1.15=3100（万元）。⑶比较决策如果马上替换设备，可以看作从本年开始，每年的费用为2860万元，若8年更换新设备，这项年均支出将永续发生成本现金流可表示为表6表6马