高一下册数学知识点梳理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一下册数学知识点梳理高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科学识交错多、综合性强，以及测验的学识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。今天我为各位同学整理了《高一下册数学学识点梳理》，梦想对您的学习有所扶助！

1.作法与图形：通过如下3个步骤

1列表;

2描点;

3连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点

2.性质：1在一次函数上的任意一点Px，y，都得志等式：y=kx+b。2一次函数与y轴交点的坐标总是0，b，与x轴总是交于-b/k，0正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线只通过一、三象限;当k;D.m0,S乙=4.5tt>0,五、提示:1t=5.

2Q=42-6t0≤t≤5.3Q=24

4∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6小时,∴剩下的油可行驶6×40=240千米,∵240>230,

∴油箱中的油够用.

定义：

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否彼此平行或彼此垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

表达式：

斜截式:y=kx+b

两点式:y-y1/y1-y2=x-x1/x1-x2

点斜式:y-y1=kx-x1

截距式:x/a+y/b=0

补充一下：最根本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,

由于,上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的处境,如x=3,这条直线就不能用上面的四种形式表示,解题过程中尤其要留神,K不存在的处境。

练习题：

1.已知直线的方程是y+2=-x-1，那么

A.直线经过点2，-1，斜率为-1

B.直线经过点-2，-1，斜率为1

C.直线经过点-1，-2，斜率为-1

D.直线经过点1，-2，斜率为-1

选C.由于直线方程y+2=-x-1可化为y--2=-[x--1]，所以直线过点-1，-2，斜率为-1.

2.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，那么有

A.k=-，b=3B.k=-，b=-2

C.k=-，b=-3D.k=-，b=-3

选C.直线方程3x+2y+6=0化为斜截式得y=-x-3，故k=-，b=-3.

3.已知直线l的方程为y+1=2x+，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，那么logab的值为

A.B.2C.log26D.0

选B.由题意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.

4.直线l：y-1=kx+2的倾斜角为135°，那么直线l在y轴上的截距是

A.1B.-1C.2D.-2

选B.由于倾斜角为135°，所以k=-1，

所以直线l：y-1=-x+2，

令x=0得y=-1.

5.经过点-1，1，斜率是直线y=x-2的斜率的2倍的直线是