中考数学总复习：平面直角坐标系与一次函数反比例函数

8/8中考数学总复习训练：平面直角坐标系与一次函数，反比例函数选择题1.在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点A(2，-3)位于 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()4.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是()[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)]

A．黑(3,7)；白(5,3)B．黑(4,7)；白(6,2)C．黑(2,7)；白(5,3)D．黑(3,7)；白(2,6)5.设点A(a，b)是正比例函数y＝－eq\f(3,2)x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A.2a＋3b＝0B.2a－3b＝0C.3a－2b＝0D.3a＋2b＝06.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过0.25h两摩托车相遇 D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km7.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()第4题图A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－38.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．49.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为 ()A.(，1) B.(，-1)C.(2，1) D.(0，2)11.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()12.对于任意实数m，点P(m－2，9－3m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题13.在同一坐标系中，一次函数y＝(1-k)x+2k+l与反比例函数的图象没有交点，则常数k的取值范围是________．14.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是.15.已知关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过第________象限．16.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x=.

17.若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．18.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．19.如图，点A的坐标为(－4，0)，直线y＝eq\r(3)x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为________．20.如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．三、解答题21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．22.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝eq\r(13).(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

23.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.24.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图①所示．(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．图①(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在上图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图②所示．该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．图②

25.已知：如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，直线CM∥x轴．点B与点A关于原点对称，直线y＝x+b(b为常数)经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．(1)求b的值和点D的坐标．(2)设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(eq\f(4,3)，eq\f(5,3))，点D的坐标为(0，1)．(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．27.如图，直线（＞0）与双曲线（＞0）在第一象限的一支相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且.（1）试用、表示C、P两点的坐标；（2）若△POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；（3）若△OAB的面积等于，试求△COA与△BOD的面积之和.28.小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)小张在路上停留________h，他从乙地返回时骑车的速度为km/h．(2)小李与小张同时