八年级下册71二次根式基础性练习

八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习二次根式基础性练习、选择题TOC\o"1-5"\h\z.使代数式+厂有意义的整数％有（ ）D.2个A.5个 B.4个 C.D.2个.下列式子为最简二次根式的是（ ）3.4.A.6 B.「 C.I：已知，ab>0,化简二次根式a」的正确结果是（JaDjA.小 B.1下列计算正确的是（ ）A.「二2卡C.JX：'=x$-xC.-不.化简尸+G「的结果为（ ）A.0 B.2 C.-2小.下列运算中错误的是（ ）A.#.+#=价 B.#,又小二小 C.小二27.如果m<0,化简l7-mI的结果是（ ）A.-2m B.2m C.0D.2小D.",二3D.-m8.若二~「有意义，则满足条件的a的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49.如果式子"工有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（A.B..已知y二；1，则在直角坐标系中，A.第一象限 B.第二象限

D. -2-1二：：，点P（x,y）所在的象限为（ ）C.第三象限D.第四象限二、填空题.若厂:在实数范围内有意义，则x的取值范围是 TOC\o"1-5"\h\z.计算2；-n的结果是 ..计算G寸二 ..计算41+3J#的结果是 ..已知m、n是方程x2+2在x+1=0的两根，则代数式向Hsnl值为1/8八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习、计算题16.化简:.、计算题16.化简:..计算：2广义二中..先化简，再求值.二一— 1',其中a=:2—aa—21a 3.关于％的一元二次方程4%2+4(a-1)%+a2-a-2=0没有实数根，试化简:J"12a+4a+12a+36.观察下列各式:111 11111 111——e；二了1+；『二；［；：=1+丁=f…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：1+;+,;==;②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式:(82~r③应用：计算「「2/8八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习答案和解析【答案】1.B 2.A 3.D 4.A5.D6.A7.A8.A 9.C 10.Dx)2-2^/22点2+4-2在15.3].解：原式=24+3出+94小-15xg=2^+3币+币-5期=木., 31 )12.解：原式二(2x-x-)—,43y幺1厂习匠18.解：•.•。二3，2.,.—=6>2,a.,aa-2 2•••原式二一x--(—2)2-a1a2=-(i--+2a1=---6+231=-4~.319.解：•.•关于]的一元二次方程4承+4(小1)%+/小2=0没有实数根，.♦.△=16(。-1)2-4x4(。2-。-2)<0,即-16。+48<0,解得。>3；J.原式二J(2a-3)2-J(a+6)”，=\2a-3\-\a+6\,=2a-3-(a+6),=a-9.3/8八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习20.(1)1+3；1-；(n+l)(n+l)2=1+nn+1n2+n+1

n2+n【解析】.解：由题意，得%+3>0且4-3%>0,解得-3<%<-,整数有-2,-1,0,1,故选：B.根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案.本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键..解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；。、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A.检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．.【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键.直接利用二次根式的性质进而化简得出答案.【解答】故选D..解：A、「二2小，正确;B、C、JT=-%yl~'，故此选项错误;D、J「=1%I,故此选项错误;4/8八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习故选：A.直接利用二次根式的性质分别化简求出答案.此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键..解：CM-「二3小M-2#=2/，故选：D.根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案.本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算..解：A、#心无法计算，故此选项正确；B、#.x^二«，正确，不合题意；。、小小^=2,正确，不合题意；D、；正「=3,正确，不合题意.故选：A.利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可.此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键..解：••・m<0,原式二llmI-mI=l-m-mI=l-2ml=-2m,故选：A.由m<0,利用二次根式的性质「=lH及绝对值的性质计算可得.本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质：6=laI及绝对值的性质．.解：由题意得，-(1-a)2>0,则(1-a)2或，又，(1-a)2>0,」.(1-a)2=0,解得，a=1,故选：A.根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性列出算式，求出a的值.本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键..解：由题意得，2%+6>0,解得，％>-3,故选：C根据式子厂工有意义和二次根式的概念，得到2%+6>0,解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可.本题考查度数二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“>”，"W’要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示..解：要使得尸，有意义，则％-2>0,:，%2,5/8八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习・••点P（x,y）位于第四象限.故选D.根据二次根式和分式的性质分别求得x、y的取值范围，然后根据横轴坐标的符号确定点P的位置.本题考查了二根式有意义的条件和点的坐标的知识，解题的关键是根据二次根式有意义的条件确定x、y的符号..解：••・二次根式厂7在实数范围内有意义，••・被开方数x+2为非负数，x+2>0,解得：x>-2.故答案为：x>-2.根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2>0,再解不等式即可.此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数..解：原式=2xC-3^=#.-3#.=-2《.,故答案为：-2也.先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可.本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简与同类二次根式合并..解：原式=，侪（、=6=2#.故答案为：2#原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果.此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键..解：原式=4x：+3x*-26=2+/-2W.故答案为：2+/-2W.首先化简各二次根式，进而求出即可.此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质开平方得出是解题关键..解：；m、n是方程x2+2也x+1=0的两根，•m+n=-2卓,mn=1,•Jr:.•二，［二=J;n】.二:：.n、;=j」•=3.故答案为：3.根据一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的根与系数的关系得到m+n=-24，mn=1,再变形■二：「n、.n得J;n】•nJ■n、.n,然后把m+n=-2^,mn=1整体代入计算即可.本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的根与系数的关系：若方程两根分别为xrx2,bc则x1+x2=-［，x1・x2=1.也考查了二次根式的化简求值.6/8

八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习.原式各项化简后，合并即可得到结果.此题考查了二次根式得加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键..根据二次根式的乘除法法则，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：2乂1:3,厂工山，计算后求出即可.本题考查了二次根式的乘除法的应用，关键是能熟练地运用法则进行计算，题目比较典型,难度适中，此题是一道容易出错的题目..求出二的值，推出二-2>0,根据二次根式的性质去根号，同时把除法变成乘法得出(a-2)-(--2),再算乘法，最后代入求出即可.a本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能12o 2力，注意：(一2)2去掉根号后结果等于--2..由于一元二次方程没有实数根，所以有△<0,即4=16(a-1)2-4x4(a2-a-2)<0,解得a>3.而原式二J；2「：'-J「〔"'=I2a-31-1a+61,根据a>3去绝对值合并即可.本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a手Qa,b,c为常数)根的判别式.当4〉。，方程有两个不相等的实数根；当^=0,方程有两个相等的实数根；至<0,方程没有实数根.同时考查了二次根式的性质：J「=IaI.20.解：①猜想:20.解：①猜想:II1 11 1:—;故答案为：1+二-R②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n(n②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用