三角形复习训练- 中考九年级数学复习训练

三角形复习训练一、单选题1．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm2．等腰中，．两腰高线交于一点，则描述与的关系最准确的是（）．A． B． C．垂直 D．垂直平分3．如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于()A．30° B．50° C．60° D．100°4．在下列条件中，不能说明的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．如图，是直径，是的切线，连接交于点，连接，，则的度数是（）.A． B． C． D．6．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交于点．若，则的长度是（）A． B． C． D．7．如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）A．50° B．100° C．130° D．150°8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（）A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°9．如图，在菱形中，分别是边的中点，P是对角线上一动点，已知菱形边长为5，对角线长为6，则周长的最小值是（）A．11 B．10 C．9 D．810．如图，字母B所代表的正方形的面积是A．12 B．144 C．13 D．19411．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°12．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8 B．10或8 C．10 D．6或12或1013．如图，边长为2的正方形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径OE、OF和上，且点A是线段OB的中点，则的长为（）A． B． C． D．14．如图所示，已知是等边三角形，点是边上一个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：①旋转角为；为等边三角形；③四边形为平行四边形；．其中正确的结论有（）A． B． C． D．15．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A． B． C． D．（0，﹣4）16．如图，已知是等边三角形，是边上的一个动点（异于点、），过点作，垂足为，的垂直平分线分别交、于点、，连接，．当点在边上移动时，有下列三个结论：①一定为等腰三角形；②一定为等边三角形；③可能为等腰三角形．其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AP是∠BAC的平分线，PQ⊥AC，垂足为Q．下列4个结论：①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；④∠CPQ=∠APQ．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．如图，已知矩形AOBC的顶点O(0，0)，A（0，3），B(4，0)，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为（）A．(4，1) B．(4，) C．(4，) D．(4，)二、填空题19．如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有_________对．21．如图，AB=AC，若利用“边角边”来判定△ABE△ACD，则需要添加的一个直接条件是______．22．如图，菱形ABCD的边长为5cm，正方形AECF的面积为18cm2，则菱形的面积为___cm2．23．如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点.若，当取得最小值时，则的度数为__________.24．将下列正确的命题的序号填在横线上___①若大于2的正整数，则边形的所有外角之和为；②三角形三条中线的交点就是三角形的重心；③证明两三角形全等的方法有：及等25．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____．三、解答题26．如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于．如果，，的面积是15，求的面积．27．小明在学习轴对称一章时，发现一个很有意思的问题，很多真命题将一个已知条件和结论互换后仍然成立，如图，已知△ABC中，点D在△ABC的边BC上．小明提出如下猜想：如果AD平分∠BAC，BD＝CD，那么AB＝AC．你同意小明的猜想吗？如果同意，请给出证明；如果不同意，请说明理由．28．如图，已知：在等腰中，顶角．（1）在AC上求作一点D，使（尺规作图，只保留作图痕迹）；（2）求证：点D是腰AC的一个黄金分割点．29．如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数.30．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（1，0），与轴交于点C（0，3），对称轴为直线．(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；(2)在对称轴上是否存在一点M，使得△BCM周长最小？若存在，求出△BCM周长；若不存在，请说明理由；(3)若点P是抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动，过点P作PD//轴，交AC于点D，当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．参考答案1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．C8