黑龙江省哈尔滨市69中学初四中考数学三模试题（含答案）

3/3哈尔滨市第六十九中学2019年毕业班校模拟测试〔三〕数学试卷选择题(每题3分,共30分)1.、哈市某天的最高气温为110C,最低气温为-60C,那么最高气温与最低气温的差为()．A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃2.以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.3．以下图形中,是轴对称图形的个数是()．A．1个B．2个C．3个D.4个4．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,那么这个几何体的俯视图是〔〕B．C．D． 5.假设方程的两个根是－3和1,那么二次函数的图象的对称轴是直线〔〕A.＝－3B.＝－2C.＝－1D.＝1第6题图6．如图,直线y=kx+b交坐标轴于A〔-2,0〕,B〔0,3〕第6题图那么不等式kx+b＞0的解集是〔〕A．x＞3 B.-2＜x＜3C.x＜-2 D.x＞-27．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,假设AC=8,BD=6,那么菱形ABCD的周长是〔〕A．48B．24C．D．208、正三角形的边心距、半径和高的比是()A.1:2:3B.1::C.1::3D.1:2:9、小泽和小超分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(,)的位置,她们规定：小泽掷得的点数为,小超掷得的点数为,那么,她们各掷一次所确定的点落在直线上的概率为〔〕.A. B. C. D.第10题图10.如图,A、B两地相距4千米,8∶00时甲从A地出发步行第10题图到B地,8:20时乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离〔千米〕与所用的时间〔分〕之间的函数关系如下图.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为〔〕A.8:30B.8:35C.8:40D.8:45二、填空题〔每题3分,共30分〕11、2019年全国高考报名考生共9420000人,9420000用科学技术法表示为．12．计算=.第17题图13.在函数中,自变量的取值范围为．第17题图14.把多项式因式分解的结果为.15.不等式组的解集是.16.某公司二月份的利润为160万元,四月份的利润为250万元,那么平均每月的增长率为.17、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,那么图中阴影局部的面积为.18.如图,正方形ABCD中,AB＝6,点E在边CD上,且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE,延长EF交边BC于点G,那么BG＝.19.ABC之中,∠BAC=90°,点D在直线AB上,连接DC,第20题图假设∠ACD=2∠B,AB=3,AD=2,那么DBC的面积为.第20题图20.如图,BD为四边形ABCD的对角线,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=,那么BC的长为.三、解答题(共60分,其中21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)21．(此题7分)先化简,再求值：,其中.22.(此题7分)如图,在小正方形的边长为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为5；在方格纸中画出以CD为一边的△CDF,点F在小正方形的顶点上,且△CDF的面积为4,CF与中所画线段BE平行,连接AF,请直接写出线段AF的长.23．(此题8分)某学校准备组织八年级学生春游,供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园。每名学生只能选择其中一个春游地点〔必选且只选一个〕。该校从八年级学生中随机抽取了a名学生,对他们选择春游地点的情况进行调查,并根据调查结果绘制成如下图的条形统计图。求a的值。求a名学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？如果该校八年级有440名学生,请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？(此题8分)：将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合〔点D与D'为对应点〕,折痕为EF,连接AF。如图1,求证：四边形AECF为菱形；如图2,假设FC=2DF,连接AC交EF于点O,连接DO、D'O,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有等边三角形。EE〔第24题图1〕〔第24题图2〕25.(此题10分)〕某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.〔1〕求今年5月份A款汽车每辆售价多少万元；〔2〕为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,假设卖出这两款汽车共15辆后,获利不低于39万元,求B款汽车至少卖出多少辆.26.(此题10分)：△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,且AD⊥BC.〔1〕如图1,求证：AB=AC；〔2〕如图2,点E为弧BC上一点,延长ED至F使DF=DE,连接BF、CF,假设∠BFC=120°,求∠BAC的度数；〔3〕在〔2〕的条件下,延长BF交⊙O于G,连接AG,假设FG=2AG=4,求EF的长.27.(此题10分)如图,二次函数与x轴的正半轴交于A、B两点与y轴的正半交于点C,OA=1,OC=4.求抛物线的解析式；连接BC,点E为线段BC上一点,过点E作x轴的垂线,交抛物线于点D,交x轴于点N,假设EN=ND,求点D的坐标；在〔2〕的条件下,点P为对称轴右侧x轴上方抛物线上一点,连接CD、PD、OE,PD交BC于点G,OE与CD交于点F,连接FG,假设2∠FGD-∠EFG=90°,求点P的坐标.答案一、选择题：BBDDCDDABC二、填空题：11、9.42×10612、13、14、ab(a-3)215、16、25%17、4-18、419、20、7三、解答题：21、原式=22、AF=〔1〕a=40(2〕40%〔3〕220〔1〕AE=EC,∠AEF=∠CEF=∠CFE,CE=CF,CF∥AE,四边形为平行四边形,AE=CE,四边形为菱形.〔2〕△AOD,△AEF,△CEF,△COD、25.〔1〕解：设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元,根据题意得解得x=8经检验,x=8是原方程的解答：今年5月份A款汽车每辆售价为8万元.〔2〕解：设B款汽车卖出a辆,根据题意得a(10.5-7.5)+(15-a)×(8-6)≥39,解得a≥9答：B款汽车至少卖出9辆.26、〔1〕略〔2〕60°〔3〕连接CG,△BCF≌△ACG,AG=BF=2△CFG为等边三