九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系-试卷

7/7九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系一、选择题1.平面内，☉O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作☉O的切线条数为 ()A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.如图，AB为☉O的切线.切点为A，连接AO，BO，BO与☉O交于点C，延长BO与☉O交于点D，连接AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为 ()A.54° B.36° C.32° D.27°3.如图，已知☉O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为 ()A.2 B. C. D.4.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则☉O的半径为 ()A.2 B.3 C.4 D.4-5.如图,△ABC内心为I,连接AI并延长交△ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是()A.DI=DB B.DI>DBC.DI<DB D.不确定6.如图，已知AB是☉O的直径，点P在BA的延长线上，PD与☉O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若☉O的半径为4，BC=6，则PA的长为 ()A.4 B.2 C.3 D.2.57.如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为()A.15°B.30°C.45°D.60°8.如图，AB为☉O的直径，BC为☉O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论:①CD是☉O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE.其中正确结论的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为()A.70°B.35°C．20°D.40°10.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°.过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是()A.25°B.40°C.50°D.65°11.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于()A.55°B.65°C.70°D.75°12.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)二、填空题13.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________.14.如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若∠P=102°，则∠A+∠C=.

15.直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为.

16.如图，☉O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上.若∠BAC=66°，则∠EPF等于度.

17.在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．18.如图，以AB为直径的☉O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，∠A=30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)

①=;②扇形OBC的面积为π;③△OCF∽△OEC;④若点P为线段OA上一动点，则AP·OP有最大值20.25.19.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E.则⊙O的半径为________．

20.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝________°.三、解答题21.如图，点P在☉O外，PC是☉O的切线，C为切点，直线PO与☉O相交于点A，B.(1)若∠A=30°，求证:PA=3PB;(2)小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP=(90°-∠P)成立.请你写出推理过程.

22.如图，在△ABC中，AB=AC，过AC延长线上的点O作OD⊥AO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B.(1)求证:直线AB与☉O相切;(2)若AB=5，☉O的半径为12，则tan∠BDO=.

23.如图，过☉O外一点P作☉O的切线PA，切☉O于点A，连接PO并延长，与☉O交于C，D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC，CM.(1)求证:CM2=MN·MA;(2)若∠P=30°，PC=2，求CM的长.

24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的☉O经过点D.(1)求证:①BC是☉O的切线;②CD2=CE·CA;(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的面积.

25.如图，AB为☉O的直径，且AB=4，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作☉O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.(1)求证:EC是☉O的切线;(2)当∠D=30°时，求图中阴影部分的面积.

26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的☉O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.(1)求证:BC是☉O的切线;(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长;(3)