八年级人教版上册数学综合复习资料 几何训练

第一学期八年级上册数学培优资料几何训练【第一部分：中考重点题突破】类型一：角平分线例1如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＋∠B＝180°，求证：BC＝CD．练1.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC上一点，E为AD延长线上一点，且∠CBE＝∠CAE．求∠AEC的度数类型二垂直平分线例2如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线交于点P，两垂直平分线交△ABC的边于点GDEH连接ADAEAP（1）求∠DAE的度数；（2）求证：AP平分∠DAE．练2.如图，在△ABC中，ACB90，AD平分BAC，交BC于点DDE⊥AB垂足为点E连接CE.(1)求证：直线AD是CE的垂直平分线；(2)若BD3DC，求证BE2AC.类型三最短路径问题例3.如图，边长为6的等边△ABC，点E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，求DF的最小．练3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若点P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值试卷第1页共3页【第二部分：中考压轴题】类型一：八分题例1.把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转如图2连接BDEC设旋转角为α（0°＜α＜360°（1当DE⊥AC时，AD与BC的位置关系是______，AE与BC的位置关系是______；（2）如图2，当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数．练1.如图，在ABC中，点D在ABC的边AB、AC垂直平分线上，连接BD、CD．（1如图1求证BDCD（2如图2，过C作AB的垂线交BA的延长线于E，求证：ACEDCB．试卷第2页共3页类型二：九分题例2如图在ABC中C90AD是BAC的角平分线交BC于D过D作DEBA于点E，点F在AC上，且BDDF．（1）求证：ACAE；（2求证：BACFDB180；（3）若AB9.5，AF1.5，求线段BE的长，练2.等边ABC中，点H、K分别在边BC、AC上，且AKCH，连接AH、BK交于点F．（1如图1求AFB的度数（2连接CF若BFC90求的值练3.如图在平面直角坐标系中已知两点A（m0B（0n（n＞m点C在第一象限AB⊥BCBC=BA点P在线段OB上OP=OAAP的延长线与CB的延长线交于点MAB与CP交于点N（1点C的坐标为（用含mn的式子表示（2）求证：BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为点D，点C关于直线AP的对称点为点G，求证：DG两点关于x轴对称．练4.如图在平面直角坐标系中点O为坐标原点点ABC的坐标分别为0,68,03,0，AB10，将ABC沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处．（1）求点D的坐标；（2）动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示PCA的面积，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发；点M停止时，点P、N也停止运动，当ΔDOP≌ΔMON时，求a的值．【第三部分：课后作业：小题强化巩固】1.已知A（12B（74MN是x轴上两动点（M在N左边MN=3AM+MN+NB最小，直接写出最小值时点M的坐标为．2.如图，OE是等边△AOB的中线，OB=4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是（）A．ED的最小值是