《金新学案》高三数学一轮复习 第3章 三角函数第2课时 同角三角函数基本关系与诱导公式精品 文 北师大_第1页
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第2课时同角三角函数基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：

(2)商数关系：

sin2

α＋cos2α＝12．诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限sinα－sinα－sin_αsinαcosαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanαtanα－tanα－tanα【思考探究】“符号看象限”中，符号是否与α的大小有关？答案：

A答案：

A答案：

B5．tan300°＋sin450°＝________.答案：

A1．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值．2．使用诱导公式要注意三角函数值在各个象限的符号，如果出现kπ±α的形式时，需要对k的值进行分类讨论，以确定三角函数值的符号．【变式训练】2.求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.1．在利用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简、证明时：(1)如果函数种类比较多，可考虑切化弦；(2)要特别注意平方关系的使用，如“1”的代换技巧和消去等．2．诱导公式的记忆3．利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤是：答案：B【阅后报告】本题的难点一是确定k的正负，二是同角三角函数关系的转化．答案：

B答案：

D3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均为非零实数，若f(2010)＝－1，则f(2011)等于()A．－1 B．0C．1 D．2解析：

由诱导公式知f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－1，∴f(2011)＝asin(π＋α)＋bcos(π－

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