平行线【知识建构+高效助教】 七年级数学下册 （浙教版）

1.1平行线教

学

目

标1、进一步认识平行线的概念，并能用符号表示两条直线互相平行。2、会用两种方法过直线外一点画已知直线的平行线。3、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。热

身

活

动，回

顾

旧

识请你用两支笔表示两条直线，你能摆出哪些不同的位置关系？请同桌两人交流一下。相交平行异面探

究

新

知，共

析

例

题你能说说什么叫平行线吗？ABCD在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。AB

∥

CD探

究

新

知，共

析

习

题1.“在同一平面内”是前提条件2.“不相交”是指没有交点3.线段（或射线）的平行是指两条线段（或射线）

所在的直线平行概念解析探

究

新

知，共

析

习

题描述：直线AB和CD是平行线，记做：AB∥CD（CD∥AB），读做：AB平行CD（CD平行AB）描述：直线m和n是平行线，记做：m∥n（n∥m），读做：m平行n（n平行m）探

究

新

知，共

析

习

题你会找平行线吗？

1.如图，平行四边形ABCD的两组对边分别平行，用符号表示图中的平行线：

。探

究

新

知，共

析

习

题你会找平行线吗？2.一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AA1平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ACDB

探

究

新

知，共

析

习

题

[辨一辨]ADCBO

A结论：

两条线段或射线不相交并不一定平行，只有当它们所在的直线不相交才平行。1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.同一平面内，两条直线不平行就相交.()3.同一平面内，不相交的两条线段是平行的.()射线×√×探

究

新

知，共

析

习

题你能画平行线吗？你能利用方格纸画平行线吗？比一比，看谁的方法多.探

究

新

知，共

析

习

题仔细阅读书本第四页合作学习部分内容，并思考：1.利用了什么作图工具？2.画已知直线的平行线需要几个步骤？3.这几个步骤如何用自己的语言简单概括。探

究

新

知，共

析

习

题一、放(线） 二、靠(尺）三、推(点)四、画(线）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●画平行线探

究

新

知，共

析

习

题（1）过点P作AB的平行线（2）作AB的平行线●ABPQABDCEF你发现了什么？过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

结论1：平行线的性质（平行公理）探

究

新

知，共

析

习

题（1）过点P作AB的平行线（2）过AB的平行线●ABPQacb如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

结论2：平行线的传递性（平行公理的推论）几何语言表达式：∵a//bb//c（已知）∴a//c（平行的传递性）探

究

新

知，共

析

习

题例：如图，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两个公路.现在规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别是MA，MB平行，并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应在何处？请画出示意图.BAMNQP∴如图即为所求举

一

反

三，变

式

训

练已知∠AMB和角内一点N，过点N点画AM和BM的平行线。举

一

反

三，变

式

训

练如图，在⊿ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB、BC的平行线。链

接

大

考，原

题

呈

现(2022七下·石景山期末)如图，直线AB与射线CD交于点D，E是线段CD上任意一点，点F在直线AB上.根据下列语句画图:①过点C画直线AB的平行线CM;②连结EF;③过点E画EF的垂线，交CM于点N.链

接

大

考，原

题

呈

现B(2021七下·红桥期中)下列说法中正确的个数为(

)①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线被第二条直线所截，同位角相等③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个融

汇

贯

通，知

识

总

结同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。【一个概念】【一条性质】【一个结论】【一种思想】分类讨论思想。勇

于

挑

战，拓

展

提

升1、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是

。0个或1个或2个或3个2、同一平面内互不重合的四条直线的交点个数可能是

。0个或1个或3个或4个或5个或6个。勇

于

挑

战，拓

展

提

升3、如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条(n≥2,且n为正整数），它们和两条平行线a,b相交，构成若干个“﹟”字形，设构成的“﹟”字形的个数为x，请找出规律，并填写下表；（1）（3）（2）n2345……nx13610……PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教