高考备考立体几何的逆问题截面问题学案

1.在长方体中，彳^图作平面ABC与平面DEF的交线。2.作图题L如图，正方体ABCDTi/GDi中，E、F.G分别在AB、BC.上，求作过及F\G三点的截面.2.,C,3.3.作图题2.P.。、R三点分别在苴四棱柱AG的棱CG和上，试画出过P.2、K三点的截面.作图题3.已知尸.Q,K分别是四极柱ASCDTIiG"的棱CD,DD1和AA［上的点，且QR与AD不平行，求作过这三点的截面。4.7.如图2,有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为 6m的正三角形ABC母线AC的中点P处有老鼠正在偷吃粮食，小猫从 B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是m.（结果不取近似数）8.一个圆锥形建筑物高10J15米，母线PB长40米，节日期间，计划从A处开始绕侧面一周到母线PA上的点C处都挂上彩带.已知PC=10米，问需要彩带多少米（结果不取近似值。 ）3.（2Q1Q，碑林区校纵模拟）如配在四楼维P4BCD中，底面AKD是矩版侧面FAD是正三角琳且与底面ABCD卷直,E是杷的中点，FC与平面ABCD所成角为3吐（1）求二面龟P-CE-D的大小;（2）"AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2.（2013昆明市市二统）如图，四棱锥P-ABCD勺底面ABCO（I）求证：（2013昆明市市二统）如图，四棱锥P-ABCD勺底面ABCO（I）求证：PD±ACC（II）已知棱PA上有一点E,若二面角E-BD-A的大小为45°,试求BP与平面EB的成角的正弦值。（2012昆明市市二统）如图长方体ABCDAB1clD1中,形，侧面PA斑正三角形，AB=2,BC=J2,PC=J6AB上任意一点.(I)判断直线bp与平面AC1D的位置关系并证明;10(n)若ABBC,E是AB的中点，一面角A1DC1D1的余弦值是-一，求直线B1E与平面AC1D所成角5的正弦值.(2013昆明市市二统)如图，四边形 ABCD是正方形，PD//MA,1—MAAD,PM平面CDM,MA-PD.2(I)求证：平面ABCD平面AMPD;(n)若BC与PM所成的角为45,求二面角MBPC的余弦值.(2014届昆明市市二统)四棱锥P—ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面边长，ACnBD=O,E>F、G分别是POADAB的中点。(1)求证：PC1面EFQ(2)求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。33,将梯形ABCD沿DE折成直二面角B5.(河北省邯郸市第一中学201633,将梯形ABCD沿DE折成直二面角BAD=1,BC=3,E为BC上一点，BE=2EC,DE=E-C,如图2所示。(1)求证：面AECL面ABED;(2)设点A关于点D的对称点为G,点M在ABCE所在平面内，且直线GM与面ACE所成的角为M与点B的最短距离。M与点B的最短距离。图2.6.(江西省上饶市重点中学沿A所起，使面6.(江西省上饶市重点中学沿A所起，使面ADM_面(1)求证：ADLBM2016届高三数学第一次联考试题) 长方形ABCM,AB=2,AD=1,M为DC中点,ABCM将^ADM(2)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E—AM—D的大小为DC

C7.(广东省东莞一中、松山湖学校 2016届高三数学上学期12月联考试卷)如图，在四棱锥P-ABC珅，AD//BCABLADABLPABC=2AB=2AD=4BE面PABL平面ABCD(I)求证：平面PEDL平面PAC(n)若直线PE与平面PAO成的角的正弦值为求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.58.12015江苏高考，22］如图，在四8.12015江苏高考，22］如图，在四^BPABCD中，已知PA平面ABCD,且四边 形 ABCD为直 角梯形，ABCBAD—,PAAD2,ABBC12(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；Q(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的9.12015高考天津，理17](本小题满分13分)如图，在四棱柱ABCDAB1GD中，侧棱AA底面ABCD,ABAC,AB1,=AC4A2,AD=CD近，且点M和N分别为RC和DQ的中点.(I)求证：MN〃平面ABCD;(II)设E为棱AB〔上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值,1 ，，…为一,求线段AE的长310.12015高考福建，文20]如图，AB是圆O的直径，点C是圆。上异于A,B的点， 垂直于圆 所在的平面，且 1.(I)若D为线段AC的中点，求证C平面D；(n)若BCJ2,点E在线段PB上，求CEOE的最小值.

11.（2014-2015学年上学期云大附中星耀校区高二年级期末考试） 如图，在直三棱柱ABCA1B1G中，点D是BC的中点.请您在图中用黑色碳素笔作图，过点A1♦♦♦♦♦作一截面与平面AC1D平行，并证明；10. 厂西一模）如图，在多面体■ABCDEF中，底面4BCD是边长为2的菱形，ZBAD-60S四边形BDEF是矩形.平面BDEF-L平面ABCD（1）在图中画出过点瓦D的平面d使得值/7平面AEF（必须说明画法，不需证明）；（2）若二面用a-ED-C是45，求FB与平面5所成角的正弦值.16.(2013•黄州区校