平行四边形的性质 课件

1平行四边形的性质两组对边都不平行．一组对边平行，一组对边不平行．两组对边分别平行．四边形．平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．23145平行四边形相对的边称为对边，

相对的角称为对角．如图：线段AC、BD就是ABCD的对角线．ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD，

读作：平行四边形ABCD

．如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOE，ABCD．BHGC，AHGD，CDEF，ABFE，CFOG，DEOG，BHOF，ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.

ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2（AD+AB）=2（3+5）=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3，BD⊥AD，

且BD=4，

你能求出平行四边形的周长吗？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=C

，

ABCD=10cm，又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．探究

旋转平行四边形，探究对称性和角的关系．CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中，已知∠A=52°

，求其余三个角的度数．ABCD52°例题教学如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.练习：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°

（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

．

ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝