山东省滨州市山东省实验学校2022年高二数学文模拟试卷含解析

山东省滨州市山东省实验学校2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作轴的垂线交函数的图象于点C，若直线AC平行于轴，则点A的坐标是A.

B.

C.

D.参考答案：B2.直线L过点B(3,3)，若A(1,2)到直线L的距离为2，则直线L的方程为（

）A．y=3或3x+4y－21=0

B．3x+4y－21=0C．x=3或3x+4y－21=0

D.x=3参考答案：C3.已知正四棱锥S--ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为（

）A．

B． C．

D．参考答案：C4.圆锥的侧面展开图是半径为1，圆心角为的扇形，则过圆锥顶点的截面面积的最大值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D5.在中，“”是“”的（

）．（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：C略6.若，，，则以下结论正确的是（）A． B． C． D．，大小不定参考答案：A7.若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项．【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行域平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2．经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4．故选B．【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．8.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数t的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.已知函数在处的切线与直线垂直，则（

）A．2

B．0

C．1

D．－1参考答案：C由题可知：函数在处的切线的斜率为，直线的斜率为-1，故=-1得1，故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数z满足|z|=1，则|z﹣3﹣4i|的最小值是

．参考答案：4【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据绝对值不等式|a|﹣|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z﹣3﹣4i|的最小值即可．【解答】解：∵复数z满足|z|=1，∴|z﹣3﹣4i|≥|﹣3﹣4i|﹣|z|=5﹣1=4，∴|z﹣3﹣4i|的最小值是4．故答案为：4．12.已知函数的四个零点构成公差为的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差为

.参考答案：

13.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是

，

，

，

．参考答案：14.为等比数列，若和是方程＋＋＝的两个根，则＝________.参考答案：-315.一个棱锥的全面积和底面积的比是m，且各侧面与底面所成的角相等，则侧面与底面所成的角是

。参考答案：arccos16.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为

．（用数字作答）参考答案：20略17.双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示．(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？参考答案：解:(1)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3;第4组的频率为0.04×5=0.2第5组的频率为0.02×5=0.1.………………3分估计这次考试成绩的众数为167.5分.………………4分(2)第三组的人数为0.3×100=30人;第四组的人数为0.2×100=20人;第五组的人数为0.1×100=10人;因为第3,4,5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为:第3组抽30×=3人;………………5分第4组抽20×=2人;………………6分第5组抽10×=1人;………………7分所以第3,4,5组分别抽取出3人,2人和1人.……………8分(3)设第3组的3位同学为第4组的两位同学为

第5组的1位同学为………………9分则从六位同学中抽两位同学有:共15种可能.………10分其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有共9种可能……11分所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为…………13分.略19.等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和．【分析】（Ⅰ）设出等比数列的公比q，由a32=9a2a6，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再根据等比数列的通项公式化简2a1+3a2=1，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式代入设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到bn的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列{}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{an}的通项式为an=．

（Ⅱ）bn=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．20.（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．参考答案：设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或21.已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2.解此三角形.参考答案：解答：C=120

B=15

AC=………………6分或C=60

B=75，AC=…………………12分

22.如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（Ⅰ）求BC边所在直线方程；（Ⅱ）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．参考答案：【考点】圆的标准