等腰三角形基础练习题

..等腰三角形基础练习题一、填空题1.一个等腰三角形可以是________三角形,________三角形,_________三角形.

2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合.

3.如图,已知AB=AC,∠1=∠2,BD=5cm.那么BC________.4.如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,∠C=30°,BD=3cm,那么BC=________.5."等腰三角形的两个底角相等"的逆命题是________________.6.三角形一个角的平分线垂直于对边,那么,这个三角形是_____________.7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________.8.已知等腰三角形一个角为75°,那么,其余两个角的度数是_________.9.一个等腰三角形的周长是35cm,腰长是底边的2倍.那么腰长是,底边长是_______.10.如图,已知AB=AC,∠ABC与∠ACB的平分线交于F点,过F点作DE∥BC,那么图中的等腰三角形有____个,它们是_________.11.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,那么______AB,如果D是AB的中点,那么____是等腰三角形,_______是等边三角形.

12.如图,已知△ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点,那么有OA=___=______,如果OH⊥AC,H为垂足,那么直线OH是AC的________.13.如图,已知AB=BC=CD=CE,∠CAE=25°,那么∠CEN=_______,∠MCE=_____.14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍,腰长为10cm,那么这个三角形腰上的高为______..15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中,轴对称图形是________.

二、选择题1、如图1-4-21,已知∠ABC=∠C=72°,BD是△ABC的平分线,那么图中等腰三角形有〔

.〔A1个

〔B2个

〔C3个

〔D4个

2、如图,已知△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB于D,那么下列两角关系正确的是〔

.〔A∠A=∠B

〔B∠A=∠ACD

〔

C∠A=∠DCB

〔D∠A=2∠BCD

3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm,那么它的周长为〔

.〔A20cm

〔B22cm

〔C20cm或22cm

〔D都不对

4.如图,已知AB=AC,DE分别为AB、AC的中点,BE、CD交于G,AG的延长线交BC于F,那么图中全等三角形对数有〔

.〔A4对

〔B5对

〔C6对

〔D7对

5.如图,AC=BC,∠1=∠2,那么AM是等腰三角形△ABC的〔

.〔A顶角平分线

〔B底角平分线

〔C一腰的中线

〔D底边上的中线6.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,AD、AE分别是BA、CA的延长线,∠D=20°,那么△DEA是〔

.〔A等腰三角形〔B等边三角形

〔C等腰直角三角形〔D以上结论都不对

7.如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长是13cm,那么△ABC的周长是〔.〔A11.5cm

<B>13cm

<C>16cm

<D>19cm8.下列图形中,不是轴对称图形的是〔

.〔A等边三角形

〔B等腰直角三角形

〔C线段

〔D三角形的内角平分线9.等腰三角形一底角的余角等于〔

.〔A顶角

〔B顶角的2倍

〔C底边高与一腰所成的角

〔D一腰上的高与另一腰所成的角10.如果三角形的三边a、b、c满足〔a-b<b-c><c-a>=0,那么这个三角形是〔

.〔A等腰三角形

〔B直角三角形

〔C等边三角形

〔D锐角三角形11.一个等腰三角形,但不是等边三角形,它的角平分线、高、中线总数共有〔

.〔A9条

〔B7条

〔C6条

〔D5条

12.等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是〔

.〔A25°

〔B40°

〔C25°或40°

〔D以上都不对13.等腰三角形一边长为2,周长为4+7,那么,这个等腰三角形腰长为〔

.〔A3.5+

〔B2

〔C3.52

〔D以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于70°,那么底角的度数是〔

.〔A110°

〔B55°

〔C35°

〔D以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是〔

.〔A全等的两个图形〔B能互相重合的两个图形〔C沿一条直线对折,能互相重合的两图形〔D绕某点旋转180°后,能互相重合的两图形.

三、计算、证明题1、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.2、如图,已知AD⊥BC,垂足为D,△BDE和△ADC都是等腰直角三角形,CE=5cm,求AB的长.

3、如图,已知CE平分∠ACB,CE⊥DB.∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CDB的周长是28cm.求DB的长.4、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求：∠EDC的度数.5、如图,已知△ABC是等边三角形,在AC、BC上各取一点D、E,使AD=CE,AE,BD相交于O.求∠BOE的度数.

6、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC,DE=2cm.求BC的长.7、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证：AD⊥BC.8、如图,已知△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形.求证：BD=BE.9.如图,已知在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,E是BC上一点.求证：∠5=∠6.10.如图,已知AB=AC,