测量不确定度评定与表述指南

测量不确定度评定与表述指南测量不确定度评定与表述指南一、 引言为保证检测结果的高质量水平，特制定本指南。测。二、 测量结果与测量不确定度由测量所得的赐予被测量的值称为测量结果。NX1，X2，……，f确定YfX1，X2，……，XN) ……〔2.1.1〕x1，x2，…，xN代入〔2.1.1〕式得到，即Y=f(x1，x2，…，xN) ……〔2.1.2〕【注】表达式〔2.1.1〕应理解为广义的函数关系。由于在实际测量中，很多情形下往往无法写出可明确表述的函数关系。的量〔包含环境、人员、设备、方法等多种因素。确定度。的不确定度说明。三、 不确定度评定示，称为标准不确定度。标准不确定度依据评估方法的不同分为两类：用统计分析一系列观测的方法进展不确定度的评定称为不确定度的A 评定。B类评定。。每个不确定度重量，不管是A类还是B类都应包含三个方面的根本信息：a.数值大小 b.分布特征 c.自由度【注】在分析每个不确定度重量时，其数值大小与分布特征是不行无视的信息，而自由度在肯定情形时可无视〔5.1.1条〕不确定度的数值大小可以以确定方式也可以相对方式〔类似于确定误差、相〔一般说来，长度类测量多使用确定方式，力学类测量多使用相对方式。标准不确定的A类评定方法：标准不确定的A类评定方法有三种。根本方法〔贝塞尔公式法〕数值大小：，nxik〔I=，2，3，…，；k=1,2,3,…n，【注】xi表示测量过程中涉及的某一影响量〔这样的影响量共N个，k表示对该影响量xi的连续观测次数〔连续观测n次，xk是其中的一个观测值。其最正确估量值〔算术平均值〕为：x i n

xi,k

……〔3.5.1〕1nk1nk1i,kx2i，

i,k

i,k

……〔3.5.2〕xi的试验标准差为:uxi

i

1 sx

i,k

……〔3.5.3〕11x2i,kxin一般可认为是正态分布。自由度：v=n-1n为测量次数：单次测量试验标准偏差与平均值的试验标准偏差的自由度一样。极差法数值大小：xik的试验标准差为：ux

i,k

i,k

R ……〔3.5.4〕CRC值由附表一给出。xi

的试验标准差为：sx nux ni

i,k

……〔3.5.5〕分布特征：xi可以估量为接近正态分布。c) 自由度：由附表一查得。附表一n23456789c1.131.642.062.332.532.702.852.97v0.91.82.73.64.55.36.06.8最小二乘法术资料。标准不确定度的B类评定标准不确定度的B类评定是借助于一切的可利用的具有评定牢靠性的测量不确定度评定与表述指南测量不确定度评定与表述指南B类评定主要依靠于以往的信息、BB类不确定度重量自由度的评估方面。所谓具有牢靠性的有关出处可以是：以前的测量数据；对有关技术材料和测量仪器特性的了解和阅历；生产部门供给的技术说明文件；检定证书，较准证书及其他文件供给的数据；手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；规定检测、试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限rR.xi的置信区间〔可能的变化范围〕及它遵守的分布特征的正确理解。分布特征：xiA信息时，一般估量为矩形〔均匀〕分布是合理的。数值大小：eu k ……〔3.6.1〕exi可能的变化范围的一半〔半区间。kxi所遵守的分布对应的包含因子，使用中可直接查附表二、三。附 表 二〔正态分布〕P(%)5068．27909595．459999．73kp0.67611.6451.96022.5763附 表 三〔其他分布〕分布类别P(%)k矩形〔均匀〕1003三角1006〔β=0.71〕1002反正弦1002两点1001【注】请留意上表正态分布k值随概率的变化，其他几种分布的概率皆为100%，k值是固定不变的。自由度：B类标准不确定度的自由度由式〔3.6.2〕计算x1 x

1

v i 22u

i2uxii i

……〔3.6.2〕viiviiii0∞0.3060.10500.4030.20.0.25120.5028【注】1、第一列可理解为您对的参考信息的牢靠性的认可程度〔0.10表示90%认可，10%不认可，其他类推。2、一般说来，附表四中所列的几项已够实际使用中的需用，假设确有特别需要请按〔3.6.2〕式计算.四、 合成标准不确定度各个不确定度重量按肯定方式合成得到合成标准不确定度。合成标准不确定自由度〔称为有效自由度。的重量固然也可以无视〔最好能说明。标准不确定度的合成数值大小的合成：或合成的标准不确定度等于各重量标准不确定度的适当和的正平方根。2

N

2

N1

f

2 2u y c

u x ii

x

ux,xi

c i

x Rii1 i式中

i1ji1 i

i i1

……〔4.3.1〕uc2(y)是被测量在测量点〔x1，x2，……，xN〕四周微小变化量的方差估量值。xi如统计平均值〔3.5.1〕式上。fc i xi

称为被测量Y取决于输入重量变化的灵敏系数。3〕Rxi,xj相关时，需计算R的值。4〕R=0

f2

N u2 y

x c2u2x u2y

……〔4.3.2〕ci1

xi

i i i ii1 i1【注】相关－假设两个随机变量，其中一个量的变化会导致另一个量的变化，就说这两个量相关。假设不相关，就称这两个量相互独立。u(xi)，可以是由〔3.5〕节中所述的方法评定A类评定，也可以是由3.6〕节中所述的方法评定B类评定。全部的不确定度重量都是按公平的地位合成〔4.3.1〕或4.3.2〕确定度传递律。自由度的合成：Veff并依据下式计算：v uc

4y

……〔4.3.3〕eff

Ni1

u4yiviVeff的数值大小一般只取整数，小数位原则上只舍不进。分布的合成：布。标准不确灵敏系数重量的不确标准不确标准不确灵敏系数重量的不确标准不确不确定度自由度定度重量来源uxi定度奉献分布c ifxcux特征viiiiu2yuycv ceff五、 扩展标准不确定度UUP。kU=k·uc(y) ……(5.1.1)k=2k=3.【注】1、实行本方案时，无需考虑每个不确定度重量的自由度及有效自由度；2k的大小，但不供给概率大小；3k=295%的概率，k=399%的概率。5.1.2〔方案二〕UPkpU kp p

uy ……〔5.1.2〕cPVeffBt分布表示kp。扩展不确定度只取2位有效数字，其他小数位原则上只进不舍。六、 报告不确定性报告不确定度处理原则的评估过程及合成扩展过程。UUP的相关信息。测量结果表述JJF1059－1999中有多种形式，本所统一承受以下形式。以 测量结果为例：确定方式：相对方式：上式中 以后的量是扩展不确定度〔2位有效数字。当该扩展明k的值，原则上不允许给出置信概率P；当该扩展不确定度是以方案二获得时应附加注明P、Veff及kp三个量中至少两个量的值。测量结果中平均值的位数应与扩展不确定度的位数对齐。平均值的位数由零对齐。七、 校准试验室测量不确定度是指某一测量过程所获得的测量结果〔数据〕的不