第3章常用计算基本理论和方法

1第三章常用计算的基本理论和方法

导体载流量和运行温度的计算

载流导体短路时的发热计算

载流导体短路时电动力的计算2第一节导体载流量和运行温度的计算一、概述1、导体和电气设备运行过程中的两种工作状态

正常工作状态电压和电流均不超过额定值，导体和电器能够长期工作。短路工作状态系统故障，电流突然增大，比额定值高出几倍甚至几十倍。32、导体和电气设备的两种发热方式长期发热由正常工作电流产生的。短时发热由故障时短路电流产生的。发热：只要有电流流过导体，就会产生热量。43、导体发热产生的损耗电阻损耗磁滞损耗，涡流损耗绝缘材料的介质损耗}转化成热量使导体温度升高54、导体发热的不良影响长期发热的不良影响机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。短时发热的不良影响导体温度升高；电动力增大。}发热和电动力是电气设备运行过程中必须注意的问题。65、导体发热的最高允许温度正常最高工作温度导体发热温度不得超过一定的数值。短时最高允许温度短路时最高允许温度硬铝锰合金材料为200°C

硬铜为300°C长期发热的最高允许温度，最高不应超过70°C，计及太阳辐射的影响，钢芯铝绞线不应超过80°C,导体接触面处有镀锡的保护层时，允许提高到85°C,当有银的覆盖层时，可提高到95°C。7二、导体的发热和散热1、发热原因

母线（导体）都是由硬铝或者铝锰合金制成，无论正常或者短路工作均会产生热量。2、散热方式对流：由气体部分相对位移将热量带走的过程；辐射：热量由高温物体以热射线方式传至低温物体的传播过程；导热：固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。8二、导体的发热和散热3、分析计算

热平衡方程：目的和意义：母线（导体）发热温度不超过最高允许温度。正常最高允许温度：对应于导体载流量的计算；短时最高允许温度：对应于热稳定性的计算。正常工作时的热平衡方程：短路时的热平衡方程：9二、导体的发热和散热3、分析计算

Q发的计算10二、导体的发热和散热QR的计算11二、导体的发热和散热QR的计算12表3-1电阻率及电阻温度系数材料名称纯铝0.029000.00403铝锰合金0.037900.00420铝镁合金0.045800.00420铜0.017900.00385钢0.139000.0045513集肤效应系数的查取从图可见：与电流的频率、导体的形状和尺寸，以及1000米长的直流电阻有关。14例题：设矩形纯铝导线，截面宽b=1mm2,长

h=8mm2,求解：由表3-1知，由曲线图查得：15Qt的计算针对圆管导体注：屋外配电装置计及这部分太阳辐射热量，屋内配电装置不记及这部分热量16二、导体的发热和散热Q散的计算3、分析计算分别计算三种散热方式的散热量，进而计算出总的散热量。17二、导体的发热和散热3、分析计算对流散热讨论一下的计算。18二、导体的发热和散热3、分析计算对流散热

的计算：自然对流条件下：(自然对流是指屋内自然通风或者屋外风速小于0.2m/s)强迫对流条件下：(强迫对流是指屋外管形导体受到较大风速吹的情况)19二、导体的发热和散热3、分析计算对流散热

的计算（以矩形导体为例）单条导体：bh当尺寸单位为mm时：20二、导体的发热和散热3、分析计算对流散热

的计算（以矩形导体为例）两条导体：bbhb21二、导体的发热和散热3、分析计算对流散热

的计算（以矩形导体为例）三条导体：bbhbbb22二、导体的发热和散热3、分析计算

的计算（槽形导体和管形导体）槽型导体：管型导体：23二、导体的发热和散热3、分析计算辐射散热bh主要是散热面积的计算单条导体：24二、导体的发热和散热3、分析计算两条导体：bbhb辐射散热25二、导体的发热和散热3、分析计算三条导体：辐射散热bbhbbb26二、导体的发热和散热3、分析计算导热散热说明：电力系统中不存在导热散热，所以在计算时不计及这部分热量。27三、导体载流量的计算什么是载流量？

导体长期允许电流。载流量对应于导体的长期发热过程。1、导体的温升过程：热平衡方程导体的温度由最初的温度开始上升，经过一段时间后达到稳定温度，导体的温升过程可以用热平衡方程来描述。28三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：工程上将这样，热平衡方程可写为：29三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：由于导体载流量是针对导体正常运行工作状态进行的分析计算，所以，此处的电阻R，比热容C，散热系数均视为常数，不随温度的变化而变化。式（3-13）对式3-13整理得：30三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：对上式进行积分31三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：32三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：可见，温升过程是按指数曲线变化，大约经过33三、导体载流量的计算2、导体载流量的计算推导：推导结果：屋外配电装置，计及日照时:34三、导体载流量的计算提高导体载流量的措施：宜采用电阻率小的材料；宜采用矩形、槽形截面的导体，相同截面积散热面积大；若采用矩形导体，宜竖放，加大散热面积。35例题：分析：分别求出：36例题：（1）先求屋内自然对流条件下的散热系数37例题：（2）再求38例题：（3）再求先求1000m长的再求：39例题：再求：40例题：（4）最后求41第二节载流导体短路时的发热计算一、短时发热1、定义载流导体短路时的发热，称为短时发热。是指从短路开始到短路被切除为止很短一段时间内导体的发热过程。42第二节载流导体短路时的发热计算一、短时发热2、特点发热时间短，热量来不及向周围介质散布，产生热量均用来使导体温度升高，所以可认为是一个绝热的过程；温度变化范围大，此时导体的电阻R，比热容C不可再视为常数。43第二节载流导体短路时的发热计算一、短时发热3、计算短时发热的目的和意义校验导体发生短路时的热稳定性。校验公式满足热稳定要求不满足热稳定要求44第二节载流导体短路时的发热计算二、计算1、短时发热的热平衡方程为：即：45第二节载流导体短路时的发热计算二、计算2、短路电流的热效应：46二、计算2、短路电流的热效应：47二、计算2、短路电流的热效应：工程上，通过查曲线查得Ah，Aw48二、计算3、热稳定性校验步骤：关键是求：49第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算两种方法：1、等值时间法；适用于小型机组适用于大型机组2、实用计算法；50第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算1、等值时间法；（1）等值时间的定义：51第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算1、等值时间法；（2）短路电流热效应的计算：52第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算1、等值时间法；（3）等值时间的求取：53第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算1、等值时间法；（3）等值时间的求取：54第二节载流导体短路时的发热计算三、短路电流热效应的计算2、实用计算法；等值时间法的缺点，等值时间tp的曲线是根据容量为50MW以下的发电机组绘制，用于更大容量的发电机，必然产生很大的误差。实用计算法的计算步骤：55第二节载流导体短路时的发热计算解：实用计算法先计算短路电流热效应Qk56第二节载流导体短路时的发热计算解：实用计算法计算导体的最高温度57第三节载流导体短路时电动力的计算2、计算电动力的必要性1、电动力产生载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力就是电动力。电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力的作用，如果机械强度不够，将会使导体变形或者损坏，为了安全运行，必须对导体短路时电动力的大小进行分析计算，选择合适强度的导体和设备。必要时，还要采取一些限制短路电流的措施。一、概述58第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法1、毕奥——沙瓦定律2、两条平行导体间电动力的计算1、毕奥——沙瓦定律处于磁场中的导体L,（单位为m），通过电流i（单位为A）则导体单位长度dl上所受的电动力dF为：用左手定则判断电动力的方向。59第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法1、毕奥——沙瓦定律对上式两端进行积分得：60第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法2、两条平行导体间电动力的计算61第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法2、两条平行导体间电动力的计算62第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法2、两条平行导体间电动力的计算注意：63第三节载流导体短路时电动力的计算二、计算电动力的基本方法2、两条平行导体间电动力的计算64第三节载流导体短路时电动力的计算三、三相导体短路时电动力的计算1、不计及短路电流周期分量的衰减，三相短路电流表达式为：65第三节载流导体短路时电动力的计算三、三相导体短路时电动力的计算