初三测试题万唯

2016级数学检测试题（万唯）一选一选,慧眼识金.（30分）1、在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（B）A．﹣1B．﹣2C．0D．12.如图是一枚古钱币的表示图，它的左视图是（）A.B.C.D.3、以下计算正确的选项是（）A.(a1)2a21B.6a2b(2ab)3aC.a2a3a5D.(2a)36a34、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH均分∠CFE。若∠EFD=70°，则∠EHF的度数为（）A.70°B.65°C.55°D.35°5、如图，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比率函数y=k的图象在x第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB:△，则的值为（）SBOC=1:2kA．2B．3C．4D．66、如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直均分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.11ABHEOCFD第4题第5题第6题7、张老师准备用200元购买A、B两种笔录本共30本，并将这些笔录本奖给期末进步的学生。已知A种笔录本每本5元。B种笔录本每本8元，则张老师最多能购买B种笔录本（）A.18本B.17本C.16本D.15本8、关于正比率函数y=-3x，当自变量x的值增添1时，函数y的值增添（）A.1B.-1C.3D.﹣333

9、下边是某学霸同学在一次测试中解答的填空题，此中答对的是（）A若x2=9，则x＝3B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝0.5C若x2+2x+k=0有一根为2，则k＝－8x2－＋D．若分式3x2值为零，则x＝1，2－x1C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，极点分别为10、如图，已知抛物线A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，若是点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C12和C，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线剖析式是（）A.y=﹣x2+2x和y=x2+2xB.y=﹣x2-2x和y=x2+2xC.y=﹣x2+2x和y=x2-2xD.y=﹣x2-2x和y=﹣x2+2x二填一填,画龙点睛.（18分）11、的算术平方根是_______.12、请从以下两个小题任选一个作答，若多项选择，则按第一题计分。A.一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有_______条.B.如图，一个山坡的坡长AB=400米，铅直高度BC=150米，则坡角∠A的大小为_______（用科学计数法计算，结果精确到1°）13、已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=2，连接PB，则PB=_______．14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cmAFD三做一做，旗开获胜。（72分）15（5分）(1)2(7)0324sin60。2EBGHCQ16（5分）先化简，再求值：（2a2）a，第14题图a1a21a，此中a21．117、（5分）如图，请用尺规在△ABC的边BC上的高AD，并在AD上找一点E使E到AB的距离等于ED（保留作图印迹，不写作法）ABC18、19、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，连接AD，过点S、D分别作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于点E，连接CE。求证：AD=CEAEBCD

21、新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格以下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提升50元；反之，楼层每降落一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清全部房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，别的每套楼房赠予a元装修基金；方案二：降价10%，没有其余赠予.1）请写销售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪一种优惠方案更加合算.22、小昕的口袋中有5把相似的钥匙，此中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而节余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能够打开教室前门锁。（1）央求出小昕从口袋中任意摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能够打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。20、如图，某数学兴趣小组在活动课上丈量学校旗杆的高度．已知小亮站着丈量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着丈量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同素来线上）．E1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数.参照数据：21.4，31.7）

A300450CBDF23、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．1）求⊙O的半径OD；2）求证：AE是⊙O的切线；3）求图中两部分暗影面积的和．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD均分∠BAC；（2）若∠BAC=60，°OA=2，求暗影部分的面积（结果保留）.CED

如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD知足关系时，仍有EF=BE+FD．【研究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔挺道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参照数据：=1.41，=1.73）ABO（第23题图）24如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。已知A（﹣3,0），该抛物线的对称轴为直线x=-1。2（1）求该抛物线的函数表达式（2）求点B、C的坐标（3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上，若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为极点的四边形面积的最大值。yxAOB25、问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试C判断BE、EF、FD之间的数目关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，进而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】16、原式=(2a2)a1a1(a1)(a1)a2(a1)(a2)a1=(a1)(a1)a3=1当a=2－1时，原式=3＝322-11217、作法：在直线BC异于A点的一侧取点K，以A为圆心,AK为半径画弧,交直线BC于M、N，分别以M、N为圆心,大于MN/2的长为半径画弧,交于点E（E、A分别在直线BC双侧），作射线AE,交BC于D则AD是三角形ABC中BC边上的高（作MN的垂直均分线）；作∠B的角均分线，它们的交点为E。19、AB=AC∴∠B=∠ACBAE∥BD12345678910∴∠CAE=∠ACB又DE∥AB四边形ABDE为平行四边形BBBCBCCDCA∴AE=BD1112A12B131423522°1或5

∴ΔABD≌ΔCAEAD=CE20、（1）过点A作AM⊥EF于点M,过点C作CN⊥EF于点N.设CN=x在RtECN中，∵∠ECN=45°∴EN=CN=x∴EM=x+0.7－1.7=x－1BD＝5∴AM=BF=5+x在RtAEM中，∵∠EAM=30°

E15、解：原式=4﹣1+2﹣+4×EM3x13(x5)∴∴=5+．AM33300A450解得x433CBD

MNF即DF=4+33(米)2）EF=x+0.7=4+33+0.7=4+3×1.7+0.7=9.8≈10（米）21、解：（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）4000－240＋30x30x＋3760；当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）4000＋50x－40050x＋3600.30x3760（1≤x≤8，x为整数），∴所求函数关系式为y3600（8＜x≤23，x为整数）.50x（2）当x＝16时，方案一每套楼房总花费：w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；方案二每套楼房总花费：w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200.∴当w1＜w2时，即485760－a＜475200时，a＞10560；当w1＝w2时，即485760－a＝475200时，a＝10560；当w1＞w2时，即485760－a＞475200时，a＜10560.所以，当每套赠予装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠予装修基金等于10560元时，两种方案同样；当每套赠予装修基金少于10560元时，选择方案二合算.222、（1）P=5（2）列表以下：

OD＝3．2）如图，连接OE．∵OD⊥AB，A∴∠BDO＝90°．E∵∠A＝90°，D∴∠BDO＝∠A．∴OD∥AC．BFOGC又∵OD＝AE＝3，∴四边形ADOE是平行四边形．又∵OD＝OE，∠A＝90°，∴四边形ADOE是正方形．∴∠AEO＝90°．OE⊥AC．AE是⊙O的切线．3）∵四边形AEOE是正方形，∴∠DOE＝90°．∴∠DOF＋∠EOC＝90°．∴S扇形＋S扇形＝902＝9．4360OD∥AC，∴△BOD∽△BCA．OD＝AC，即3＝AC．BDAB25AC＝15．2第一序次二次A1A2B1B2B3A(A，A)(A，B)(A，B)(A，B)112111213A(A，A)(A，B)(A，B)(A，B)221212223B(B，A)(B，A)(A，A)(B，B)111121213B2(B，A)(B，A)(B，B)(B，B)21222123B(B，A)(B，A)(B，B)(B，B)331323132由上表可知共有20种等可能的结果，此中第一次随即摸出的一把钥匙不能够打开教室前门锁，而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开的结果由6种。P=31023、（1）∵AB切⊙O于点D，OD⊥AB．在Rt△ABC中，tan∠BOD＝BD＝2，即2＝2．OD3OD3

∴S△ABC＝1×AB×AC＝115＝75．22×5×42又∵S正方形ADOE＝32＝9，S暗影＝S△ABC－S正方形ADOE－（S扇形ODF＋S扇形OEG）＝（1）证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC.·1分又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，·2分∴∠ADO=∠CAD.·3分又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD，∴∠CAD=∠OAD，即AD均分∠BAC.

75－9－9＝399．444·4分·5分（2）方法一：连接OE，ED.C∵∠BAC=60，°OE=OA，ED∴△OAE为等边三角形，∴∠AOE=60，°∴∠ADE=30.°AB1O又∵OADBAC30o，2∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，·6分△AED△OED∴S＝S，∴暗影部分的面积=S扇形ODE=6036042.·9分3方法二：同方法一，得ED∥AO，·6分∴四边形AODE为平行四边形，∴SVAEDSVOAD1233.·7分2又S扇形ODE－S△OED604323.·8分=3603∴暗影部分的面积=(S扇形－S)+S=2332.·9分ODE△OED△AED3325、【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE，AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．GF=EF．又∵DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF．【类比引申】∠BAD=2∠EAF．原因以下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，

，∴△ABM≌△ADF（SAS），AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=B