2020版高考数学(理)刷题小卷练：3Word版含解析

刷题增分练3函数的概念及表示刷题增分练③ 小题基础练提分快一、选择题一一一[2019惠州调研]已知函数f(x)=x+——1,f(a)=2,则f(—a)xTOC\o"1-5"\h\z=( )A.2 B.-2C.4 D.—4答案：D一1一解析：解法一由已知得f(a)=a+-1=2,即a+1=3,所以a af(—a)=-a一二一1=—a+二一1=—3—1=—4.a a解法二因为f(x)+1=x+1,设g(x)=f(x)+1=x+1,易判断g(x)x x=x+1为奇函数，故g(x)+g(-x)=x+1-x-1=0,即f(x)+1+f(—x xxx)+1=0,故f(x)+f(—x)=—2,所以f(a)+f(-a)=-2,故f(—a)=一4.2.下列所给图象是函数图象的个数为一4.2.下列所给图象是函数图象的个数为()A.1B.2C.3D.4答案：B解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此loglog3x,0<x<9,fx—4,x>9,A.1B.C.-2D.答案：B不是函数图象；②中当x=x0时，y的值有两个，因此不是函数图象,③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象.故选B.3.[2019河南豫东、豫北十所名校段测]设函数f(x)=则f(13)+2f1的值为(302TOC\o"1-5"\h\z一i 11解析：因为f(13)=f(13—4)=f(9)=log39=2,2f3=2唠可=—2,〜 1 一，所以f(13)+2f3=2—2=0.故选B. 一一 1[2019山东潍坊青州段测]函数f(x)=ln(x—1)+^^=的定义42—x域为( )A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2] D.[1,2]答案：A1 x—1>0,解析：函数f(x)=ln(x—1)+j 的定义域为 的解2^2-x 2-x>0集，解得1<x<2,所以函数f(x)的定义域为(1,2).故选A.[2019福建省六校联考]下列函数中，满足f(x2)=[f(x)]2的是()A.f(x)=lnxB,f(x)=|x+1|C.f(x)=x3 D.f(x)=ex答案：C解析：解法一 对于函数f(x)=x3,有f(x2)=(x2)3=x6,[f(x)]2=(x3)2=x6,所以f(x2)=[f(x)]2,故选C.解法二因为f(x2)=[f(x)]2,对选项A,f(22)=ln4,[f(2)]2=(ln2)2,排除A;对选项B,则有f(12)=|12+1|=2,[f(1)]2=[1+1|2=4,排除B;对选项D,则有f(12)=e,[f(1)]2=e2,排除D.故选C..[2019重庆诊断]如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是()术早月照B 4/限更制值囚 A b 悌UU的兼做HA R答案：D解析：A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D表示A到B的映射..已知函数y=f(x+2)的定义域是［―2,5),则y=f(3x-1)的定义域为( )

A.[—7,14)B.(-7,14]A.[—7,14)B.(-7,14]D.D.3,C.3,答案:解析：因为函数y=f(x+2)的定义域是［—2,5),所以一2<x<5,所以0<x+2<7,所以函数f(x)的定义域为[0,7),对于函数y=f(3x-1 8一 一、一「18—1),0<3x-1<7,解得30x<3,故丫=f(3x—1)的定义域是3,3>故选D.[2019山东德州模拟]设函数y=49:x2的定义域为A,函数y=ln(3—x)的定义域为B,则AA?rB=( )A.(一巴3)B.(…，―3)C.{3} D.[-3,3)答案：C解析：由9—x2A0解得一3WxW3,可得A=[—3,3],由3—x>0解得x<3,可得B=(—s,3),因此？rB=[3,+s).「.An(?rB)=[—3,3]「[3,+s)={3}.故选C.二、非选择题[2018全国卷I]已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.答案：—7解析：..f(x)=log2(x2+a)且f(3)=1,•.1=log2(9+a),「•9+a=2, a=-7.[2019南阳模拟]已知函数y=f(x)满足f(x)=2f；+3x,则f(x)x的解析式为.TOC\o"1-5"\h\z一- 2答案：f(x)=—x—X(x#0)解析：由题意知函数y=f(x)满足f(x)=2f1+3x,即f(x)—2f1=x x1 1 33x,用x代换上式中的x,可得f；—2f(x)=；,联立得，

=3x 2Q=3x 2Q解得f(x)=-x--(x0).3 x=x2ex1,x<2,xf1-2fxx11.[2019河南开封模拟]f(x)=_ 2」 则f(f(2))的log3X2—1,x>2,值为.答案：2解析：..当XA2时，f(x)=log3(x2—1), ⑵=log3(22—1)=1<2,・•・f(f(2))=f(1)=2e1-1=2.12.[2019湖北黄冈流水县实验高中模拟]已知函数f(x)的定义域为(—1,0),则函数f(2x+1)的定义域为.TOC\o"1-5"\h\z乙一 1答案：—1,一2解析：.「函数f(x)的定义域为(一1,0),1「•由—1<2x+1<0,解得—1<x<—2.一， 1・•・函数f(2x+1)的定义域为一1,—2.刷题课时增分练③ 综合提能力课时练赢高分一、选择题.下列各组函数中表示同一函数的是( )f(x)=4X2,g(x)=(Vx)2f(x)=1,g(x)=x2x,x>0,C.f(x)=—x,x<0, g⑴=|t|x2—1D.f(x)=x+1,g(x)=Tx—I答案：C解析：选项A中，f(x)=旧的定义域是R,g(x)=(Vx)2的定义域是{x|xA0},故f(x)与g(x)不表示同一函数，排除A;选项B中，f(x)与g(x)定义域相同，但对应关系和值域不同，故f(x)与g(x)不表示同x2—1一函数，排除B;选项D中，f(x)=x+1的定义域为R,g(x)= 的x—1定义域为{x|x#1},故f(x)与g(x)不表示同一函数，排除D;选项Cx,x>0,中，f(x)= 可化为f(x)=|x],所以其与g⑴=|t|表示同一—x,x<0函数.故选C.2x—2,x>0,2.已知函数f(x)= 若f(a)+f(3)=5,则实数a=x,x<0,()A.2 B.—1C.—1或0D.0答案：B解析：解法一因为f(a)+f(3)=5,又f(3)=23—2=6,所以f(a)二—1,所以2a_2=—1，或a1'解得a__〔，故选b.a>0 a<0,解法二因为f(3)=23—2=6,f(2)=22—2=2,所以f(2)+f(3)=2+6=8#5,所以a#2,排除A;因为f(0)=0,所以f(0)+f(3)=0+6=6?5,所以a#0,排除C,D.故选B.3.函数f(x)=(x—ZF+lJ3x2^的定义域是()A—T^ooB一oo一43, d・ 3 3C.R D.-12U(2,+s)3答案：Dx#2,解析：通解要使函数f(x)有意义，只需 所以x>3x+1>0,—1且x?2,所以函数f(x)的定义域是一3,2U(2,+s),故选D.[2019湖南邵阳模拟]设函数f(x)=log2(x-1)+V2^x,则函数fx的定义域为()

A.[1,2]B.(2,4]C.[1,2)D.[2,4)答案：Bx—1>0,2-x>0,解析：:函数f(x)=log2(x—1)+^2-xx—1>0,2-x>0,解得1<xW2,函数的f(x)定义域为(1,2],/.1<2.一 x <2,解得x6(2,4],则函数f2的定义域为(2,4].故选B.[2019陕西西安长安区质量检测大联考]已知函数f(x)=-x2+4x,x6[m,5]的值域是[—5,4],则实数m的取值范围是( )A.(一巴—1)B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,5]答案：C解析：..f(x)=—x2+4x=—(x—2)2+4,「•当乂=2时，f(2)=4,由f(x)=—x2+4x=—5,解得x=5或乂=—1,・•.结合图象可知，要使函数在[m,5]上的值域是[—5,4],则—1<m<2.故选C.e<1,x<2,[2019新疆乌鲁木齐诊断]函数f(x)= , ,八-log3x-1,x>2,则不等式f(x)>1的解集为( )4A.(1,2)B.-00,3C.1,4D.[2,+s)3

答案：A解析：当x<2时，不等式f(x)>1即eX-1>1,..x—1>0,..x>1,贝U1<x<2;当XA2时，不等式f(x)>1即一log3(x—1)>1,••.0<x—1<1,/.1<x<4,此时不等式无解.3 3综上可得，不等式的解集为(1,2).故选A.log2x2,x<0,7.[2019定州模拟]设函数叱7,x>0,实数t的取值范围是()1,〜A.一00,—2U[0,ln2]1C.一0°,—2答案：AB.[ln2,+s)D.[―2,+oo)解析:令m=f(t),则f(m)W2,则m<0'

logB.[ln2,+s)D.[―2,+oo)解析:—2<m<0或m>0,所以m>—2,则f(t)>—2,即tn。， it 即tw—2或0wtwin2,所以实数—dA—2,1—x,--U[0,ln2].故选A..[2019福建福清校际联盟模拟]定义函数f(x)Xpl017Tf(x)0127g(x)7210则满足f(g(x))>g(f(x))的X的值是( )A.0或1 B.0或2C.1或7D.2或7答案：D解析：由表格可以看出，当x=0时，g(0)=2,若f(f(t))W2,则m>0,即-em<2,t<0,或log若f(f(t))W2,则m>0,即-em<2,t<0,或log2t2>—2t的取值范围是g(x)如下表:f(g(0))=f(2)=0,x=1时，f(g(1))=f(1)=2,g(f(1))=g(2)=7,不满足f(g(x))>g(f(x)),排除C.当x=2时，f(2)=0,g(2)=7,f(g(2))=f(7)=7,同理g(f(2))=g(0)=2,满足f(g(x))>g(f(x)).x=7时，f(g(7))=f(0)=1,g(f(7))=g(7)=0,满足f(g(x))>g(f(x)).故选D.二、非选择题 1.[2019唐山联考]函数y=y10x_2的定义域为答案：(lg2,+-)解析：依题意，10x>2,解得x>lg2,所以函数的定义域为(lg2,+°°)..已知函数f(3x+2)=x2—3x+1,则函数f(x)的解析式为济出口、12 13x31答案：f(x)=9x2--9-+-9t—22—3—+1=

3t—22—3—+1=

3解析：设t=3x+2,则x=-,所以f(t)=311t2-1?+,所以函数f(x)的解析式为f(x)=、x2—1